Monoton potansiyel operatörle tanımlanmış eliptik denklem için ters katsayı problemi
The inverse coefficient problem defined with monotone potential operator for elliptic equation
- Tez No: 287018
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu çalışmada, ek koşulu integral operatörü ile verilmiş ters katsayı problemi ele alınmıştır. Bu amaçla öncelikle düz problem tanımlanmıştır. Lineer olmayan düz problem monoton operatör teorisi kapsamında incelenmiştir. Esnek çubuğun burulma problemi, kısmi türevli denklemlerde çok sık kullanılan bir yöntem olan değişkenlere ayırma yöntemi ile çözülmüş ve analitik bir formül bulunmuştur. Düz problemin sayısal çözümü için sonlu fark şeması tanımlanmış ve düz problem sayısal olarak çözülmüştür. Düz problemin çözümünden elde edilen veriler ise ters katsayı probleminde giriş verisi olarak kullanılmıştır. Ters katsayı probleminin çözümü için ?Yarı-Analitik? yöntem adı verilen yeni bir yöntem verilmiş ve bu yöntem parametrizasyon yöntemiyle sayısal çözümler üzerinde karşılaştırılmıştır. Hatasız ve hatalı giriş verileri için elde edilen sonuçlar ters problemin çözümü için kullanılan bu yöntemin doğru ve kararlı bir yöntem olduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, an inverse problem which include integral operator as additional condition is considered. For this aim, direct problem is defined. The nonlinear direct problem is studied in monoton operator theory. Elastic torsion problem is solved with seperation of variable which is frequently used in the solution of partial differential equations and an analytical formula is found. The finite difference scheme is defined for numerical solution of direct problem and the direct problem is solved numerically . The results which are obtained from numerical solution of direct problem are used as input data for inverse coefficient problem. A new ?Semi-Analytic ? method is derived and it is compared with parametrization method on numerical examples. The result obtained for the noise free and noisy synthetive data show that the presented method of solution of the inverse problem is accurate and stable.
Benzer Tezler
- Monoton potansiyel operatörler ve lineer olmayan eliptik denklem için karışık sınır değer probleminin sayısal çözümü
Monotone potential operators and numerical solution of mixed boundary value problems for nonlinear elliptic equations
AYLİN BAYRAK
- Esnek olmayan çubuğun bükülmesi ile ilgili monoton operatörlü ters katsayı probleminin çözümü
Solution of the inverse coefficient problem for monotone operator, related to elasto-plastic torgue of a bar
SALİH TATAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALEMDAR HASANOĞLU
- Monoton potansiyel operatörlerle ilgili sınır değer problemlerinin varyasyonel çözümü
The Variational solutions of boundary value problem relation with monotone potential operators
TUNCAY TÜKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEMDAR HASANOĞLU
- Kentin eşiklerinde beliren bir imkan olarak karşılaşma mekanı
Space of encounter as an appearing potential in the liminality of the city
ZEYNEP DÜNDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞENTÜRER
- L modül tabanlı yapılarda rastlantısal üretim için bir model önerisi
A model proposal for random production in L module based structures
FATİH SÜLEYMAN DEVECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. HAKAN TONG