Lineer ve lineer olmayan Goursat problemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi
A Taylor matrix method for approximately solutions of linear and nonlinear Goursat problems
- Tez No: 287519
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu çalışmada Kısmi Diferansiyel Denklemlerin çözümü için Taylor Matris yöntemi kullanılmıştır. Yöntem denklemdeki fonksiyonların kesilmiş Taylor seri açılımlarını yazmaya ve bunların yerine matris gösterimlerinin denklemde yerlerine yazılmasına dayanır. Böylece denklem bilinmeyen Taylor katsayılarından oluşan bir lineer cebirsel sisteme karşılık gelen matris forma dönüştürülür. Çözüm kolaylıkla hesaplanabilen bileşenlerden oluşan seri açılımı şeklinde bulunmuş olur. Yöntem verilen koşullar altında lineer ve lineer olmayan Goursat kısmi diferansiyel denklemlerine uygulanmış ve sonuçlar önerilen yöntemin güvenilirliğini ve verimini kanıtlamıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, we use the process of Taylor matrix method for finding the solution of partial differential equations. The method is based on first taking the truncated Taylor series of the function in equations and substituting their matrix forms into the given equations. Thereby the equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients. The solution is calculated in the form of a series with easily computable components. To illustrate the method, it is applied to certain linear and nonlinear differential equations under the given conditions and the results demonstrate reliability and efficiency of the proposed method.
Benzer Tezler
- Penetration rate optimization in heterogeneous formations with support vector machines method
Destek vektör makinesi yöntemi ile heterojen formasyonlarda ilerleme hızı optimizasyonu
KORHAN KOR
Doktora
İngilizce
2021
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method
Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi
AMIR TOOSI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Semi analytical pressure surge model for Extended Herschel-Bulkley fluids
Extended Herschel-Bulkley akışkanlar için yarı analitik basınç dalgalanması modeli
MÜCAHİT YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- A method for correcting parameters of rheological models facilitating couette type viscometers
Couette tipi viskometrelerden elde edilen reolojik model parametrelerini düzeltmek için bir yöntem
MAJED SABBAGH
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi
Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method
İSMAİL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK
PROF. DR. AYDIN SEÇER