Lineer ve lineer olmayan Goursat problemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi
A Taylor matrix method for approximately solutions of linear and nonlinear Goursat problems
- Tez No: 287519
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Goursat problemi, Taylor matris yöntemi, Taylor polinomları, Differential equations, Goursat problem, Taylor matrix method, Taylor polynomials
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Kısmi Diferansiyel Denklemlerin çözümü için Taylor Matris yöntemi kullanılmıştır. Yöntem denklemdeki fonksiyonların kesilmiş Taylor seri açılımlarını yazmaya ve bunların yerine matris gösterimlerinin denklemde yerlerine yazılmasına dayanır. Böylece denklem bilinmeyen Taylor katsayılarından oluşan bir lineer cebirsel sisteme karşılık gelen matris forma dönüştürülür. Çözüm kolaylıkla hesaplanabilen bileşenlerden oluşan seri açılımı şeklinde bulunmuş olur. Yöntem verilen koşullar altında lineer ve lineer olmayan Goursat kısmi diferansiyel denklemlerine uygulanmış ve sonuçlar önerilen yöntemin güvenilirliğini ve verimini kanıtlamıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, we use the process of Taylor matrix method for finding the solution of partial differential equations. The method is based on first taking the truncated Taylor series of the function in equations and substituting their matrix forms into the given equations. Thereby the equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients. The solution is calculated in the form of a series with easily computable components. To illustrate the method, it is applied to certain linear and nonlinear differential equations under the given conditions and the results demonstrate reliability and efficiency of the proposed method.
Benzer Tezler
- Penetration rate optimization in heterogeneous formations with support vector machines method
Destek vektör makinesi yöntemi ile heterojen formasyonlarda ilerleme hızı optimizasyonu
KORHAN KOR
Doktora
İngilizce
2021
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER