Geri Dön

Lineer ve lineer olmayan Goursat problemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi

A Taylor matrix method for approximately solutions of linear and nonlinear Goursat problems

  1. Tez No: 287519
  2. Yazar: ÖZGE ÖĞÜÇBİLEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu çalışmada Kısmi Diferansiyel Denklemlerin çözümü için Taylor Matris yöntemi kullanılmıştır. Yöntem denklemdeki fonksiyonların kesilmiş Taylor seri açılımlarını yazmaya ve bunların yerine matris gösterimlerinin denklemde yerlerine yazılmasına dayanır. Böylece denklem bilinmeyen Taylor katsayılarından oluşan bir lineer cebirsel sisteme karşılık gelen matris forma dönüştürülür. Çözüm kolaylıkla hesaplanabilen bileşenlerden oluşan seri açılımı şeklinde bulunmuş olur. Yöntem verilen koşullar altında lineer ve lineer olmayan Goursat kısmi diferansiyel denklemlerine uygulanmış ve sonuçlar önerilen yöntemin güvenilirliğini ve verimini kanıtlamıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we use the process of Taylor matrix method for finding the solution of partial differential equations. The method is based on first taking the truncated Taylor series of the function in equations and substituting their matrix forms into the given equations. Thereby the equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients. The solution is calculated in the form of a series with easily computable components. To illustrate the method, it is applied to certain linear and nonlinear differential equations under the given conditions and the results demonstrate reliability and efficiency of the proposed method.

Benzer Tezler

  1. Penetration rate optimization in heterogeneous formations with support vector machines method

    Destek vektör makinesi yöntemi ile heterojen formasyonlarda ilerleme hızı optimizasyonu

    KORHAN KOR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  2. Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method

    Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi

    AMIR TOOSI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  3. Semi analytical pressure surge model for Extended Herschel-Bulkley fluids

    Extended Herschel-Bulkley akışkanlar için yarı analitik basınç dalgalanması modeli

    MÜCAHİT YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  4. A method for correcting parameters of rheological models facilitating couette type viscometers

    Couette tipi viskometrelerden elde edilen reolojik model parametrelerini düzeltmek için bir yöntem

    MAJED SABBAGH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  5. Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi

    Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method

    İSMAİL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK

    PROF. DR. AYDIN SEÇER