Lineer olmayan dinamik sistemler için stabilite ve kesin stabilite kriterleri
Stability and strict stability criteria of nonlinear dynamical systems
- Tez No: 290165
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerini ele alalım,0 0 0 ( , ), ( ) ,dxf t x x t x t tdt(1.1)0 0 0 ( , ), ( ) ,dyf t y y y tdt(1.2)Burada [ , ] n n f C . Kabul edelim ki (1.1) ve (1.2) denklemlerininx(t) x(t, t0 , x0 ), t t0 ve 0 0 0 y(t) y(t, , y ), t çözümleri mevcut, tek vebaşlangıç zaman ve pozisyonlarına göre sürekli bağımlılığı sağlayan yeterincedüzgün birer fonksiyon olsunlar.Bu tezde (1.2) sisteminin başlangıç zaman farklı Stabilite ve Kesin Stabilitekriterleri (1.1) sistemine bağlı olarak Lyapunov tipli fonksiyonlar ile birleştirilenkarşılaştırma denklemi yardımıyla değişmeli karşılaştırma sonucu kurularakincelenmiştir.Tezin ilk bölümünde, problemin tarihi gelişimi verilmiştir. ?kinci bölümündeise yeni bir yaklaşımla karşılaştırma denkleminin aşikâr çözümünün Stabiliteözelliklerini kullanarak (1.2) denklem sisteminin çözümünün (1.1) denklemsisteminin çözümüne göre başlangıç zaman farklı kararlılığı incelenmiştir. Üçüncübölümde diferansiyel denklemler için kesin kararlılık tanımlanmış ve karşılaştırmadenklemi yardımıyla diferansiyel denklemlerin kesin kararlılık kriteri ile ilgili birsonuç ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise (1.2) denklem sisteminin çözümünün(1.1) denklem sisteminin çözümüne göre başlangıç zaman farklı kesin kararlılığı vekarşılaştırma denklemi yardımıyla başlangıç zaman farklı kesin kararlılığı ile ilgilibir sonuç ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Consider the nonlinear differential systems,0 0 0 ( , ), ( ) ,dxf t x x t x t tdt(1.1)0 0 0 ( , ), ( ) ,dyf t y y y tdt(1.2)where [ , ] n n f C . Suppose that the function f is smooth enough toguarantee existence, uniqueness and continuous dependence of the solutionsx(t) x(t, t0 , x0 ), t t0 of (1.1) and 0 0 0 y(t) y(t, , y ), t of (1.2), respectively.In this thesis, we have investigated initial time difference stability and initial timedifference strict stability criteria of the system (1.2) with respect to system (1.1)related to comparison equation are unified with Lyapunov-like functions to establisha variational comparison result.In first part of the thesis, the history of this problem is given. In the second part anew approach that allows the use of the stability and strict stability of null solution ofthe comparison equation to predict these properties of the system (1.2) with respectto the system (1.1) is given. Then, in the third part we express the strict stability ofdifferential equations and these characteristic behaviors via comparison result andvariational comparison result, respectively is generalized. Finally, in fourth part, anew approach that allows the use of the stability of null solution of the comparisonequation to predict these initial time difference strict stability properties of thesystem (1.2) with respect to system (1.1) is given.
Benzer Tezler
- Dynamic security enhancement of power systems via population based optimization methods integrated with artificial neural networks
Yapay sinir ağlarının entegre edildiği popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleriyle güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi
CAVİT FATİH KÜÇÜKTEZCAN
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- DÖRT ROTORLU İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN VERİYE DAYALI KONTROL SİSTEM TASARIMI
DATA DRIVEN CONTROL SYSTEM DESIGN FOR QUADROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLES
ATAKAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- F-16 jet uçağı için açık model izleme tabanlı boylamsal kontrolör tasarımı ve hücum açısı kestirimi
Explicit model following based longitudinal controller design and angle of attack estimation for F-16 jet aircraft
GÜLŞAH KESGİN ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU
- Stability analysis of a mathematical model of Crimean Congo haemorrhagic fever disease
Kırım-Kongo kanamalı ateşinin matematiksel modelinin kararlılık analizi
MİRAY ALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- Faux riccati equation techniques for feedback control of nonlinear and time-varying systems
Doğrusal olmayan ve zaman bağlı sistemler için faux riccati denklemi teknikleri
ANNA PRACH
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OZAN TEKİNALP
PROF. DR. DENNIS S.BERNSTEIN