Yarı-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldu
Semi-symmetric recurrent metric connection on Riemannian manifold
- Tez No: 290327
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FÜSUN NURCAN BAŞTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada semi-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldları incelenmiştir.Çalışmanın birinci bölümünde simetrik konneksiyona sahip Riemann manifoldları ile ilgili temel tanımlar ve özellikler hatırlatılmıştır.İkinci bölümde Riemann manifoldu üzerinde semi-simetrik konneksiyon tanımı verilerek bu konneksiyona göre eğrilik tensörü, konform eğrilik tensörü, projektif eğrilik tensörü ve concircular eğrilik tensörünün tanımları ve bu tensörlerle ilgili özellikler verilmiştir.Üçüncü bölümünde öncelikle semi-simetrik rekürant metrik konneksiyon ve bu konneksiyona göre eğrilik tensörü tanımlanarak bu tensörle ilgili bazı özellikler ve teoremler verildikten sonra, semi-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldlarına sırasıyla konform dönüşüm, projektif dönüşüm ve concircular dönüşüm uygulanmıştır. Eğrilik tensörünün bu dönüşümler altında nasıl değiştiği incelenmiş ve sırasıyla konform eğrilik tensörü, projektif eğrilik tensörü ve concircular eğrilik tensörü bulunmuştur. Bu bölümde ispatlanan teoremlerden birkaçını şöyle sıralayabiliriz:1. Riemann manifoldu üzerinde simetrik konneksiyona ve semi-simetrik rekürant metrk konneksiyona göre konform eğrilik tensörleri aynıdır.2. Semi simetrik rekürant metrik konneksiyona sahip Riemann manifoldunda konneksiyonun konformal flat olması için gerek ve yeter koşul: manifoldun konformal flat olmasıdır3. Özel bir semi-simetrik rekürant metrik konneksiyonun izotropik olması için gerek ve yeter koşul: konneksiyounun projektif flat olmasıdır.4. Özel bir semi-simetrik rekürant metrik konneksiyonun S-concircular olması için gerek ve yeter koşul: Riemann manifoldunun bu konneksiyona ve simetrik konneksiyona göre aynı concircular eğrilik tensöre sahip olmasıdır.
Özet (Çeviri)
In this study, Riemannian manifold with semi-symmetric recurrent metric connection is investgated.In the first chapter of this study, the fundamental definitions and properties of Riemannian manifolds with symmetric connection are given.In the second chapter, after giving the definiton of semi-symmetric connection on the Riemannian manifold, the curvature tensor, the conformal curvature tensor, the projective curvature tensor and the concircular curvature tensor are defined and some properties related to these tensors are given.In the third chapter, firstly semi-symmetric reccurent metric connection and the curvature tensor with respect to this connection are defined and some properties and theorems about this tensor are given. Then conformal, projective and concircular transformations are applied to Riemannian manifold with semi-symmetric recurrent metric connection. Finally, the conformal curvature tensor, the projective curvature tensor and the concircular curvature tensor are found. Moreover, some teorems proved in this chapter are as follows:1. The conformal curvature tensors with respect to symmetric connection and semi-symmetric reccurent metric connections on Riemannian manifold coincide.2. Semi-symmetric reccurent metric connection on the Riemanian manifold is conformal flat if and only if the manifold is conformal flat.3. A special semi-symmetric reccurent metric connection is isotropic if and only if it is projective flat.4. A special semi-symmetric reccurent metric connection is S-concircular if and only if the concircular curvature tensors with respect to symmetric and semi-symmetric reccurent metric connection on Riemannian manifold coincide.
Benzer Tezler
- Özel metrik koneksiyonlu Weyl uzayı üzerinde konsörkılır dönüşümler
Concircular transformations on Weyl space with special metric connection
MERVE UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHaliç ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Hemen hemen α-kosimplektik f-manifoldların geometrisi üzerine
On the geometry of almost α-cosymplectic f-manifolds
SELAHATTİN BEYENDİ
- Yarı-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann uzayları
Riemannian spaces which have semi-simetric metric connection
FATMA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKAN DEMİRBÜKER