Yarı-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann uzayları
Riemannian spaces which have semi-simetric metric connection
- Tez No: 154572
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HAKAN DEMİRBÜKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann konneksiyonu, yarı-simetrik metrik konneksiyon, kesitsel eğrilik, rekürant uzay, ayrılabilir eğrilik tensörü. v, Riemannian connection, metric semi-symmetric connection, sectional curvature, recurrent space, decomposable curvature tensor. VI
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 29
Özet
ÖZET Bu çalışmada, Riemann uzayında yarı-simetrik metrik konneksiyona ait eğrilik tensörü üzerine bazı konular incelenmiştir. Bilindiği üzere yarı-simetrik metrik konneksiyona ait T~ konneksiyon katsayıları, \ > UiJ fonksiyonlan ikinci cins Christoffel sembollerini göstermek üzere bağıntısıyla verilir. Burada p; keyfi seçilen bir kovaryant vektör alammn bileşenleri olup, ph=ghaPadır. Bu çalışma üç bölüm içermektedir. Birinci bölümde, Riemann uzayında yarı-simetrik metrik konneksiyon ile ilgili temel tanım ve özelikler verilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak, yarı-simetrik metrik konneksiyona ait eğrilik tensörü üzerine bazı bağıntılar elde edilmiştir. Sonra, Riemann konneksiyonuna ait Schur teoremi, yan-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann uzayına genelleştirilmiştir. Üçüncü bölümde, yarı-simetrik metrik konneksiyona göre ayrılabilir eğrilik tensörüne sahip rekürant Riemann uzayları çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this work, some subjects on the curvature tensor of a metric semi-symmetric connection in Riemannian space are studied. It is known that a metric semi-symmetric connection coefficients T^ are given by ^={S} + 5ÎP'~"Sjiph where, \ > denote the Christoffel symbols of second kind and p; are the components of lyj arbitrary covariant vector field and ph=ghapa. This work contains three chapters. In chapter I, the fundamental definitions and properties on a metric semi-symmetric connection in Riemannian space are given. In chapter II, some relations on the curvature tensor of a metric semi-symmetric connection are firstly obtained. Next, the Schur theorem concerning the Riemannian connection is generalized to a metric semi-symmetric connection in Riemannian space. In chapter III, on the recurrent Riemannian spaces having decomposable curvature tensor with respect to metric semi-symmetric connection are studied.
Benzer Tezler
- Yarı simetrik konneksiyonlu Riemann uzaylarının konform eğrilik tensörleri
On conformal curvature of a Riemannian manifold with a semi symmetric metric connection
SENA KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
- Geometry of Weyl spaces with a special connection
Özel koneksiyona sahip Weyl uzaylarının geometrisi
MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
- Özel metrik koneksiyonlu Weyl uzayı üzerinde konsörkılır dönüşümler
Concircular transformations on Weyl space with special metric connection
MERVE UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHaliç ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT