Yarı halkaların asal radikalleri
The prime radicals of the semirings
- Tez No: 290330
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Tezin temel amacı halkalarda tanımlanan radikal sınıf ve asal radikal kavram ve özelliklerini değişmeli olmayan yarı halkalar üzerinde tanımlamak ve özelliklerini incelemektir. Bunun için ilk olarak yarı halka kavramı ve temel özellikleri tanıtılmıştır. Yarı halkaların idealleri ve homomorfizmaları ile halka idealleri ve homomorfizmaları arasında ilişkiler kurulmuştur. Bölüm halkalarının cebirsel yapısı gibi bölüm yarı halkaları inşa edilmiştir. Daha sonra halkalardaki radikal teorinin temel yapıları yarı halkalara genişletilmiştir. Bu genişlemeler yardımıyla yarı halkaların yarı basit sınıfları, radikal sınıfların kesişim ve birleşimi incelenmiştir. Çalışmanın son kısımlarında ise halkadaki Lower Bear Radikali, yarı halkalarda tanımlanmıştır. Daha sonra halkalarda radikal teoriye bağlı olarak tanımlanan asal radikal kavramının yarı halkaların Lower Bear Radikaliyle çakıştığı sonucu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of the study is to describe the concept of the radical classes and the prime radical over the intransitive semirings which were previously defined over the rings and to investigate their features.Firstly, the semiring concept and its basic properties were introduced in the study. Relationships were established between the ideals of the semirings, their homomorphisms; and the ideals of the rings, their homomorphisms. Quotient semirings as the quotient rings? algebraic structure were constructed. Afterwards the main structure of the radical theory on the rings was extended to the semirings. Semisimple classes of semirings, union and intersection of radical classes were examined with the assistance of these expansions. At the end of the study, the Lower Bear Radical for rings was identified in semirings. Then as a result, it was concluded that there was a coincidence between the concept of prime radical defined depending on the radical theory for rings and the Lower Bear Radicals for semirings.
Benzer Tezler
- Yakın-halkaların ve smarandache yakın-halkaların asal idealleri ve radikalleri
Prime ideals and radicals of the near-rings and smarandache near-rings
HÜSEYİN TAMER
- Radikal altmodüller ve Dedekind modüllerin bir çalışması
A study of radical submodules and Dedekind modules
BÜLENT SARAÇ
- Alt modüllerin yarı radikalleri
Semi radicals of submodules in modules
ELİF ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Yarı halkaların asal spektrumu
Prime spectrum of semirings
GÜLŞEN ULUCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Generalized centroid of semiprime semirings
Yarı asal yarı halkaların genelleştirilmiş merkezi
DAMLA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASRET DURNA