Yakın-halkaların ve smarandache yakın-halkaların asal idealleri ve radikalleri
Prime ideals and radicals of the near-rings and smarandache near-rings
- Tez No: 633213
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yakın-halka, N-grup, Yakın-halka Homomorfizm, Grup Yakın- halka, S-yakın-halka, S-ideal, Asal İdeal, Yarı Asal İdeal, Asal Radikal, Near-ring, N-group, Near-ring Homomorphism, Group Near-ring, S-near- ring, S-ideal, Prime Ideal, Semi Prime Ideal, Prime Radical
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin yapılmasının amacı yakın-halkalar, Smarandache yakın-halkaları kavramı üzerinde çalışılması, ilgili bazı özelliklerin incelenmesi ve konuyla bağlı bazı teoremler ile sonuçların araştırılmasıdır. Ayrıca yakın-halkalar, halkaların genelleştirilmiş hali olduğu nedeni ile bu alanda çalışmalar, araştırmalar düzenli ve sürekli bir şekilde yürütülmektedir. Tarihsel olarak, yakın-halka üzerinde ilk çalışmalar 1905 yılında L.E. dickson tarafından yapılmıştır. Smarandache yakın-halkaları üzerinde ilk çalışmaları Vasantha Kandasamy 2002 yılında yapmıştır. Halkalardaki pek çok kavramın yakın-halkalar'da genişletilmesiyle farklı sonuçlar elde edilmiştir. Bu çalışmada her G grubu üzerinde farklı yakın-halka yapısı oluşturabileceği gösterilmiştir. Ayrıca N yakın-halkasında her elemanın sıfırlayanı bir sol ideal gerek olduğu ve genelde alt yakın-halka olmadığı incelenmiştir. Daha sonra S-yakın-halka, S-alt yakın-halka ve S-yakın-halka homomorfizması kavramları örnek vererek açıklandırılmıştır. Son olarak, asal, yarı asal idealler ve bir idealin asal radikali üzerinde ilgili teoremler ile örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to study the concept of near-rings, Smarandache near-rings, examining some related features and researching some theorems and results. In addition, because of the near-rings, generalized version of the rings, studies and researches in this field are carried out regularly and continuously. Historically, the first studies on the near-ring were done by L.E. dıckson in 1905. Vasantha Kandasamy did his first work on Smarandache near-rings in 2002. Different results have been obtained by extending many concepts in rings in near-rings. In this study, it has been shown that it can create different near-ring structures on each G group. In addition, it has been investigated that in the N near-ring the annihilator of each element is a left ideal requirement and generally there is no sub near-ring. Then the concepts of S-near-ring, S-sub near-ring and S-near-ring homomorphism are explained by giving examples. Finally, examples are presented with prime, semi-prime ideals and related theorems on the prime radical of an ideal.
Benzer Tezler
- Smarandache yakın halkaları ve onların genelleştirilmeleri
Smarandache near rings and their generalizations
ZAFER BELİKIRIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NECAT GÖRENTAŞ
- Regüler ve kuvvetli regüler yakın-halkaların incelenmesi
Investigation of regular near-rings and strongly regular near-rings
SERAP ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
- Esnek yakın-halkaların karakterizasyonu ve inşası üzerine
On the construction and characterization of soft near-rings
ASLIHAN SEZGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
- Yakın-halkaların sınıflandırılması, regüler ve kuvvetli regüler yakın-halkalar
Classification of near-rings, regular and strongly regular near-rings
GÜLKIZ AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ
- Yakın halkaların kuvvetli asal idealleri
Strongly prime ideals of near-rings
SELMA ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AKIN OSMAN ATAGÜN