Propagation of nonlinear SH waves in an incompressible hyperelastic plate covered with a thin layer
Nonlineer SH dalgalarının bir ince tabaka ile kaplı sıkıştırılamaz hiperelastik bir tabakada yayılması
- Tez No: 292092
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SEMRA AHMETOLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalışmada malzeme özellikleri farklı ince tabaka ile kaplı bir sonlu tabakanın bulunduğu elastik bir tabakalı ortamda nonlineer SH dalgalarının yayılması problemi incelenmiştir. Farklı elastik malzemelerden oluşan sonlu ve düzgün kalınlıklı iki tabakanın bulunduğu elastik bir tabakalı ortamda nonlineer SH dalgalarının yayılmasını betimleyen hareket denklemleri ve sınır koşullarından yola çıkılmış, bu denklemler ve sınır koşulları ince tabaka varsayımı altında yaklaştırılmıştır. Yaklaşım sonucunda yalnızca alttaki sonlu tabakanın yerdeğiştirme fonksiyonu cinsinden yeni bir sınır değer problemi türetilmiştir. İnce tabaka yaklaşımı altında türetilen bu sınır değer problemi değişik ölçekler metodu kullanılarak asimptotik olarak incelenmiş ve bu dalgaların self modülasyonunun asimptotik olarak bir nonlineer Schrödinger (NLS) denklemi ile karakterize edilebileceği gösterilmiştir. Son olarak, bu yaklaşımının sonuçlarını tartışmak amacıyla, NLS denkleminin lineer ve nonlineer katsayılarının, seçilen malzeme modelleri için boyutsuz dalga sayıları ile değişimlerinin grafikleri çizilmiş ve bunlar sonlu kalınlıklı iki tabaka ve lineer ince tabaka sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, propagation of nonlinear SH waves in an elastic layered medium involving a finite plate covered with a thin layer with different material characteristics is considered. Departed from the equations of motion and boundary conditions describing the propagation of nonlinear SH waves in an elastic layered medium involving two finite plates with uniform thickness with different material characteristics and these equations and boundary conditions are approximated under thin layer assumption. As a result of this approximation, a new boundary value problem in terms of the substrate is reproduced. This boundary value problem derived under thin layer approximation is investigated asymptotically by employing the method of multiple scales and it is shown that, self modulation of these waves can be asymptotically characterized by nonlinear Schrödinger (NLS) equation. Then, to discuss the results of the approximation made, the graphs of the linear and nonlinear coefficients of the NLS equation versus dimensionless wavenumbers are drawn for the material models chosen and they are compared with the two layered plate and linear thin layer results.
Benzer Tezler
- Heterojen bir tabakada nonlineer SH dalgaları
Nonlinear SH waves in a heterogeneous layer
DİLEK DEMİRKUŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış sonsuz bir elastik ortamda nonlineer enine kayma (SH) dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear shear horizontal (SH) waves in an elastic medium divided by a layer of uniform thickness
HAMZA KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Nonlineer ince bir tabaka ile kaplı elastik bir yarım uzayda yüzey SH dalgalarının yayılması
Propagation of surface SH waves on a half space coated with a nonlinear thin layer
ALİ DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR