Dağılımlı gecikmeli bir av-avcı sisteminde Hopf çatallanma ve kararlılık analizi
Hopf bifurcation and stability analysis for distributed delayed prey-predator systems.
- Tez No: 292818
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında dinamik sistemler ve matematiksel biyoloji dallarında büyük önem taşıyan bir dağılımlı gecikmeli bir av-avcı denklemi incelenmiştir. Bu denklemde özel olarak avcı dinamiği lojistik ayrıca taşıma kapasitesi av popülasyonu ile orantılı alınmıştır. İlk olarak gecikme parametresi , çatallanma parametresi olarak seçilerek sistemin bazı değerlerinde Hopf çatallanmaya sahip olduğu gösterilmiş, bu analize ek olarak, Poincaré Normal Form ve Center Manifold Teoremi kullanılarak çatallanma değerinde periyodik çözümün yönü, kararlılığı ve periyodu hesaplanmıştır. Ayrıca elde edilen bu teorik sonuçlar nümerik simülasyonlar ile desteklenmiştir
Özet (Çeviri)
In this thesis, Hopf bifurcation of a predator-prey system with distributed delay which has an important role for dynamical systems and mathematical biology is investigated. In this system, specifically the predator dynamics is logistic with the carrying capacity proportional to prey population. First, by choosing the delay time as a bifurcation parameter, it has been shown that Hopf bifurcation can occur as the delay time passes some critical values and in addition to this analysis, the direction, stability and period of a periodic solution of a system is evaluated at bifurcation value by using Poincaré Normal Form and Center Manifold Theorem. Moreover, these thereotical results are supported by some numerical simulation.
Benzer Tezler
- Gecikmeli bir yapay sinir ağı modeli ile gecikmeli bir av-avcı modelinin kararlılık ve hopf çatallanma analizleri
Hopf bifurcation and stability analyses of a neural network model with delay and a predator-prey model with delay
ESRA KARAOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Türkiye'de serebral hareket bozukluklarının etiyolojisi epidemiyolojisi ve bazı klinik özellikleri
Başlık çevirisi yok
AŞER BENSUSAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1986
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
- Bir pamuk iplikhanesinde fiili çalışma metodlarının incelenmesi ve mevcut işlemlerin standart sürelerinin saptanması
Başlık çevirisi yok
MÜRŞİDE KESEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İşletmeEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA NAZMİ ERCAN
- Kurbağa gastrik mukozasında K-H ATPaz enziminin kinetik özellikleri ve oluşturulan ülser modelinde enzim aktivitesi
Başlık çevirisi yok
SEYHAN TÜKEL