Genel gecikmeli bir diferensiyel denklemin Hopf çatallanma analizi
Hopf bifurcation analysis of a delayed differential equation
- Tez No: 294856
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI, DOÇ. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bu tez çalışmasında dinamik sistemler için büyük öneme sahip olan bir genel gecikmeli diferensiyel denklem için ? gecikme parametresi, çatallanma parametresi olarak seçilerek Hopf çatallanma analizinin yapılması amaçlanmıştır. Bu analizi yapmak için E. Hopf'un teorisine bir alternatif sunan [26] numaralı referansta bahsedilen teori uygulanmıştır. Bu analize ek olarak, Poincaré Normal Form ve Center Manifold Teoremi kullanılarak ?_0 çatallanma değerinde periyodik çözümün yönü, kararlılığı ve periyodu hesaplanmıştır. Bu incelemeden elde edilen sonuçlar yapılan nümerik çalışmalar ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, taking delay parameter as a bifurcation parameter, Hopf bifurcation analysis of a general delayed differential equation that has a crucial role for dynamical systems is aimed. To do this, theory in [26], which gives an alternative method to E. Hopf, is applied. In addition to this analysis, the direction, stability and period of a periodic solution of a system is evaluated at bifurcation value by using Poincaré Normal Form and Center Manifold Theorem. The results, which are obtained from this analysis, are supported by numerical studies.
Benzer Tezler
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Periodic solutions and stability of differential equations with piecewise constant argument of generalized type
Genel tipteki parçalı sabit argumanlı diferensiyel denklemlerin periyodik çözümleri ve kararlılığı
CEMİL BÜYÜKADALI
Doktora
İngilizce
2009
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
- Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order differential equations
GÜRKAN CUNDA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order nonlinear delay differential equations
NURTEN KILIÇ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- On the qualitative properties of certain integro differential equations
Belirli integro diferensiyel denklemlerin niteliksel özellikleri üzerine
SIZAR ABID MOHAMMED