Yüzeyler, temel grup ve düğümlerin sınıflandırılması üzerine bir temel çalışma
A primer on the classification of surfaces, fundamental group and knots
- Tez No: 296879
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE KARA, PROF. DR. BRUNO ZİMMERMANN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düğüm, Wirtinger temsili, yüzey, değişmez, temel grup, serbest grup, Seifert - van Kampen teoremi, Knot, Wirtinger presentation, surface, invariant, fundamental group, free group, theorem of Seifert - van Kampen
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Kapalı yüzeyler homeomorfizma altında sınıflandırıldı. Bir yüzeyin normal formu elde edildi. Bir yüzeyin sınır eğrilerinin sayısı, Euler karakteristiği, cinsi, yönlendirilebilirliği ve yönlendirilemezliği çalışıldı. Bir yüzeyin çekilmiş bozunumunun bazı önemli örnekleri verildi ve birim çemberin temel grubu hesaplandı. Tietze teoremi ispatlandı ve Seifert - van Kampen teoremi ifade edildi. Torların ve izdüşümsel düzlemlerin bağlantılı toplamlarının temel grupları ve bu grupların temsilleri elde edildi. Bir düğüm grubunun Wirtinger temsili ispatlandı.
Özet (Çeviri)
The closed surfaces are classified up to homeomorphism. The normal form of a surface is obtained. The number of boundary curves, the Euler characteristic, the genus, the orientability and the non-orientability of a surface are studied. Some important examples of a deformation retract of a space are given and the fundamental group of the unit circle is calculated. The Tietze theorem is proven and the Seifert - van Kampen theorem is stated. The presentations of the fundamental groups of the connected sums of tori and projective planes are obtained. The Wirtinger presentation of a knot group is proven.
Benzer Tezler
- Formalizing making in design
Tasarımda yapma eyleminin formalizasyonu
BENAY GÜRSOY TOYKOÇ
Doktora
İngilizce
2016
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU
- Numerical investigation of power cylinder lubrication and frictional performance considering piston elastic deformations
Güç silindiri yağlama ve sürtünme performansının piston elastik deformasyonlarının etkisi ile birlikte sayısal incelenmesi
ÖZGÜR GÜNELSU
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGEN AKALIN
- Kombinatöryel topoloji ve riemanın yüzeylerinin üçgenlenmesi
Başlık çevirisi yok
N.KEMAL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Graflar, gruplar ve yüzeyler üzerine
On Graphs, groups and surfaces
ÖZDEN KORUOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET SİNAN ÇEVİK