Öklidiyen ve yarı öklidiyen uzaylarda homotetik hareketler ve yüzeyler
Homothetic motions and surfaces in euclid and pseudo euclid spaces
- Tez No: 360621
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Geometri Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 146
Özet
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tezde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, Öklid uzayında homotetik hareket yardımıyla elde edilen yüzeyler bikompleks sayılar yardımıyla yeniden parametrelendirilmiş ve bu yüzeylerin bikompleks sayı çarpım işlemine göre Lie grup yapıları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında noktasal 1-tip Gauss dönüşümüne sahip flat genel dönel yüzeylerin bir karakterizasyonu verilmiştir. Dördüncü bölümde, Öklid uzayında homotetik hareket yardımıyla elde edilen yüzeylerin noktasal 1-tip Gauss dönüşümüne sahip olması durumu incelenmiştir. Beşinci bölümde, yarı Öklid uzayında homotetik hareket yardımıyla elde edilen yüzeyler bikompleks sayılar yardımıyla yeniden parametrelendirilmiş ve bu yüzeylerin bikompleks sayı çarpım işlemine göre Lie grup yapıları elde edilmiştir. Altıncı bölümde, yarı Öklid uzayında genel dönel yüzeylerin flat olması şartı altında noktasal 1-tip Gauss dönüşümüne sahip olması için gerek ve yeter şartlar elde edilmiştir. Yedinci bölümde, yarı Öklid uzayında homotetik hareket yardımıyla elde edilen yüzeylerin noktasal 1-tip Gauss dönüşümüne sahip olması durumu incelenmiştir. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight capters. In the first capter, concepts and definitions which are needed in the further capters are given. In the second capter, the surfaces which are obtained by homothetic motion in are reparametrized with bicomplex numbers and are obtained Lie group structure on these surfaces by using bicomplex number product. In the third capter, a characterization of flat general rotational surfaces with pointwise 1-type Gauss map in is given. In the fourth capter, the surfaces which are obtained by homothetic motion in are studied in terms of having pointwise 1-type Gauss map. In the fifth capter, the surfaces which are obtained by homothetic motion in are reparametrized with bicomplex numbers and are obtained Lie group structures on these surfaces by using bicomplex number product. In the sixth capter, a characterization of flat general rotational surfaces with pointwise 1-type Gauss map in are given. In the seventh capter, the surfaces which are obtained by homothetic motion in are studied in terms of having pointwise 1-type Gauss map. In the eighth capter, the results which are obtained from thesis and some proposals are discussed.
Benzer Tezler
- Yarı öklidiyen uzayda minimal homotetik hiperyüzeyler
Minimal homothetical hypersurfaces of semi-euclidean spaces
DERYA SAĞLAM
- Yarı-öklidiyen uzaylarda genelleştirilşmiş yarı-regle yüzeyler
Generalized semi-ruled surfaces in the semi-euclidean spaces
CUMALİ EKİCİ
Doktora
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Yarı-öklidiyen uzaylarda hiperyüzeyler için joachimsthal teoremi
The Joachimstal theorem for hypersurfaces in the semi euclidean spaces
A.CEYLAN ÇÖKEN
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Sonlu tipten küresel gauss tasvirine sahip küresel alt manifoldlar
Spherical submanifolds with finite type spherical gauss map
BURCU BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Semi-Öklidyen uzaylarda Schlafli diferensiyel formülü
The schlafli differential formula in semi-Euclidian space
MURAT SAVAŞ