A three-dimensional nonlinear finite element method implementation toward surgery simulation
Ameliyat simülasyonu için üç boyutlu doğrusal olmayan sonlu elemanlar yöntemi gerçekleştirilmesi
- Tez No: 297737
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞUR GÜDÜKBAY, YRD. DOÇ. DR. SİNAN FİLİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar analizi, Finite element analysis
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY), analitik yöntemlerle çözülemeyen matematiksel fizik ve mühendisliğin karmaşık problemlerinin uygun çözümlerini bulmak için yaygın bir şekilde kullanılan sayısal bir tekniktir. Simülasyonun hızlı olmasını gerektiren uygulamaların çoğunda, Doğrusal Sonlu Elemanlar Yöntemi tercih edilmektedir. Doğrusal Sonlu Elemanlar Yöntemi, küçük deformasyonlarla doğruya yakın çalışır. Ancak bu yöntem büyük deformasyonlarla kullanıldığı zaman doğrudan uzak sonuç verir. Bu nedenle doğrusal olmayan SEY ameliyat simülatörleri gibi önemli uygulamalar için uygun bir yöntemdir. Bu tezde, doğrusal olmayan 3 boyutlu esneklik teorisine, yeni bir formülasyon ve sonlu eleman yöntemi önermekteyiz. Doğrusal olmayan direngenlik matrisleri, Green- Lagrange gerinimleri (büyük deformasyon) kullanarak inşa edilirler. Green-Lagrange gerinimleri, küçük gerinim teorisinde gözardı edilen doğrusal olmayan terimlerin küçük gerinimlere ilave edilmesiyle türetilmektedirler. önerilen çözüm, doğrusal SEY hakkında bilgisi olanlar için daha anlaşılır bir doğrusal olmayan SEY'dir çünkü önerilen yöntem doğrudan küçük gerinimlerden türetilmektedir. Biz hem doğrusal hem de doğrusal olmayan SEY'i, aynı dört yüzlü elemanlarla aynı malzemeyi kullanarak doğrusal olmayan SEY'in doğrusal SEY'e göre avantajlarını incelemek için uyguladık. Deneylerimizde, doğrusal olmayan SEY, doğrusal SEY ile kıyaslandığında, rotasyonlar ve yüksek dış kuvvetler gerektiğinde daha hassas sonuçlar vermektedir. Diğer taraftan önerilen doğrusal olmayan çözüm, direngenlik matrislerinin hesaplanmasını ve tüm olarak sistemin çözümünü hızlandırmaktadır.
Özet (Çeviri)
Finite Element Method (FEM) is a widely used numerical technique for finding approximate solutions to the complex problems of engineering and mathematical physics that cannot be solved with analytical methods. In most of the applications that require simulation to be fast, linear FEM is widely used. Linear FEM works with a high degree of accuracy with small deformations. However, linear FEM fails in accuracy when large deformations are used. Therefore, nonlinear FEM is the suitable method for crucial applications like surgical simulators. In this thesis, we propose a new formulation and finite element solution to the nonlinear 3D elasticity theory. Nonlinear stiffness matrices are constructed by using the Green-Lagrange strains (large deformation), which are derived directly from the infinitesimal strains (small deformation) by adding the nonlinear terms that are discarded in infinitesimal strain theory. The proposed solution is a more comprehensible nonlinear FEM for those who have knowledge about linear FEM since the proposed method directly derived from the infinitesimal strains. We implemented both linear and nonlinear FEM by using same material properties with the same tetrahedral elements to examine the advantages of nonlinear FEM over the linear FEM. In our experiments, it is shown that nonlinear FEM gives more accurate results when compared to linear FEM when rotations and high external forces are involved. Moreover, the proposed nonlinear solution achieved significant speed-ups for the calculation of stiffness matrices and for the solution of a system as a whole.
Benzer Tezler
- Transonik Eksenel Kompresörün Bütünleşik Tabanlı Şekil Optimizasyonu
Adjoint Based Shape Optimization of a Transonic Axial Compressor
ABDURRAHMAN GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHSİN ENGİN
- Rulmanlarda sürünme riskinin deneysel olarak incelenmesi ve rulman tasarım parametrelerinin sürünme üzerine etkisinin analizi
Experimental investigation of creep risk on bearings and analysis of bearing design parameters for creep
AHMET HAKAN BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TAHA ŞEN
- Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method
Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü
VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL
Doktora
İngilizce
2003
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- 3D nonlinear modeling and testing of historic stone masonry arch bridges: The case of Justinian's Bridge
Tarihi yığma taş kemer köprülerin doğrusal olmayan davranışının 3B modellenmesi ve deneysel olarak incelenmesi: Justinianos Köprüsü örneği
VİLDAN GİZEM MENTEŞE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ CEM ÇELİK
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN