Option pricing with fractional Brownian motion
Kesirli Brown hareketi ile opsiyon fiyatlaması
- Tez No: 297772
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ, YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
Bu tezde, kesirli Brown hareketi'nin temsili ve temel özellikleri incelenmiştir. KBh'ye göreWick-Ito-Skorohod (WIS) ve kesirli WIS integrallerinin yapılandırılmasıaraştırılmıştır. Buintegraller için Ito tarzı formüller ve Girsanov tarzı teoremler ifade edilmiştir. Finansal uygulamalardafBm kullanımı özetlenmiş ve Avrupa tipi alım opsiyonu için kesirli Black&Scholesfiyatı elde edilmiştir. KBh'nin istatistiksel özellikleri incelenmiştir. Kendine-benzerlik parametresiH için tahmin yöntemleri ve kBh için simülasyon yöntemleri özetlenmiştir. R/S yöntemiuygulanmış ve elde edilen H tahmin değerleri Avrupa tipi alım opsiyonunun kesirli Black&Scholesfiyatının elde edilmesinde kullanılmıştır. Daha sonra elde edilen bu fiyatlar Black&Scholesfiyatları ile karşılaştırılarak opsiyon fiyatlarında uzun dönem bağlılık etkisi gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the representation of fractional Brownian motion(fBm)and its fundamental properties are examined. Construction ofWick-It?o-Skorohod (WIS) and fractional WIS integrals are investigated. An It?o type formulaand Girsanov type theorems are stated. The financial applications of fBm are mentioned andthe Black&Scholes price of a European call option on an asset which is assumed to follow ageometric fBm is derived. The statistical aspects of fBm are investigated. Estimators for theself-similarity parameter H and simulation methods of fBm are summarized. Using the R/Smethodology of Hurst, the estimations of the parameter H are obtained and these values areused to evaluate the fractional Black&Scholes prices of a European call option with differentmaturities. Afterwards, these values are compared to Black&Scholes price of the same optionto demonstrate the effect of long-range dependence on the option prices. Also, estimationsof H at different time scales are obtained to investigate the multiscaling in financial data. Anoutlook of the future work is given.
Benzer Tezler
- Investigation of fractional Black Scholes option pricing approaches and their implementations
Kesirli Black Scholes opsiyon fiyatlandırma yaklaşımlarının incelenmesi ve uygulamaları
ECEM KARABULUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri
Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations
MEHMET YAVUZ
- Faiz swapı ve Türk bankacılık sektörü açısından bir değerlendirme
Approach of interest rate swaps in Turkish banking sector
BERK TİMUR ALVER
