Kesirli black-scholes denkleminin çözümü için bir hibrit yöntem
A hybrid method for solution of the fractional black-scholes equation
- Tez No: 946655
- Danışmanlar: PROF. DR. OZAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden türeve sahip Black-Scholes (BS) opsiyon fiyatlama denkleminin Conformable Laplace Ayrışım Yöntemi (CLAY) ile çözümüne yer verilmiştir. Black-Scholes denklemi önemli bir finansal modellemenin matematiksel denklemidir. Black-Scholes denklemi ile, opsiyon ve opsiyon dayanak varlığından oluşan bir portföy yaratmak ve bu portföyü küçük zaman aralıklarında dayanak varlığın piyasa fiyatına duyarsız hale getirmek amaçlanır. Conformable Laplace ayrışım yöntemi , conformable Laplace dönüşümü ile Adomian ayrıştırma yöntemini birleştirmektedir. Çalışmamızda öncelikli olarak Black-Scholes denkleminin conformable Laplace ayrışım yöntemi ile çözümü için genel bir algoritma verilmiştir. Ardından; önerilen algoritma iki farklı örneğe uygulanmış, elde edilen sonuçlar analiz edilip, grafikler yardımıyla yorumlanmıştır. Elde edilen sonuçlardan Conformable Laplace ayrışım yönteminin kesirli mertebeden Black-Scholes denkleminin çözümü için; güçlü, güvenilir ve kullanımı kolay bir yöntem olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution of fractional derivative Black-Scholes (BS) option pricing equation with Conformable Laplace Decomposition Method (CLAY) is given. Black-Scholes equation is an important mathematical equation of financial modeling. The aim of Black-Scholes equation is to create a portfolio consisting of option and option underlying asset and to make this portfolio insensitive to the market price of the underlying asset in small time intervals. Conformable Laplace decomposition method combines conformable Laplace transform with Adomian decomposition method. In our study, first of all, a general algorithm is given for solving Black-Scholes equation with conformable Laplace decomposition method. Then; the proposed algorithm is applied to two different examples, the obtained results are analyzed and interpreted with the help of graphics. From the obtained results, it is seen that Conformable Laplace decomposition method is a powerful, reliable and easy to use method for solving fractional derivative Black-Scholes equation.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebelı black scholes diferansiyal denklemiiçin sinir ağı yöntemi
Neural network method for fractional order black scholesdifferential equation
BUSHRA ISMAIL YASEN YASEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT MODANLI
- Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri
Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations
MEHMET YAVUZ
- Black-Scholes opsiyon fiyatlama denkleminin üzerine bir inceleme
A review on the Black-Scholes option pricing equation
AHMET ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ ÖZDEMİR
- Investigation of fractional Black Scholes option pricing approaches and their implementations
Kesirli Black Scholes opsiyon fiyatlandırma yaklaşımlarının incelenmesi ve uygulamaları
ECEM KARABULUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Fractional brownian motion in finance from arbitrage point of view
Arbitraj bakış açısından finansta kesirli brown hareketi
ZEYNEP AKÇAY