Kesirli black-scholes denkleminin çözümü için bir hibrit yöntem
A hybrid method for solution of the fractional black-scholes equation
- Tez No: 946655
- Danışmanlar: PROF. DR. OZAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden türeve sahip Black-Scholes (BS) opsiyon fiyatlama denkleminin Conformable Laplace Ayrışım Yöntemi (CLAY) ile çözümüne yer verilmiştir. Black-Scholes denklemi önemli bir finansal modellemenin matematiksel denklemidir. Black-Scholes denklemi ile, opsiyon ve opsiyon dayanak varlığından oluşan bir portföy yaratmak ve bu portföyü küçük zaman aralıklarında dayanak varlığın piyasa fiyatına duyarsız hale getirmek amaçlanır. Conformable Laplace ayrışım yöntemi , conformable Laplace dönüşümü ile Adomian ayrıştırma yöntemini birleştirmektedir. Çalışmamızda öncelikli olarak Black-Scholes denkleminin conformable Laplace ayrışım yöntemi ile çözümü için genel bir algoritma verilmiştir. Ardından; önerilen algoritma iki farklı örneğe uygulanmış, elde edilen sonuçlar analiz edilip, grafikler yardımıyla yorumlanmıştır. Elde edilen sonuçlardan Conformable Laplace ayrışım yönteminin kesirli mertebeden Black-Scholes denkleminin çözümü için; güçlü, güvenilir ve kullanımı kolay bir yöntem olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution of fractional derivative Black-Scholes (BS) option pricing equation with Conformable Laplace Decomposition Method (CLAY) is given. Black-Scholes equation is an important mathematical equation of financial modeling. The aim of Black-Scholes equation is to create a portfolio consisting of option and option underlying asset and to make this portfolio insensitive to the market price of the underlying asset in small time intervals. Conformable Laplace decomposition method combines conformable Laplace transform with Adomian decomposition method. In our study, first of all, a general algorithm is given for solving Black-Scholes equation with conformable Laplace decomposition method. Then; the proposed algorithm is applied to two different examples, the obtained results are analyzed and interpreted with the help of graphics. From the obtained results, it is seen that Conformable Laplace decomposition method is a powerful, reliable and easy to use method for solving fractional derivative Black-Scholes equation.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ
- Finite element investigation of beams of variable cross section
Başlık çevirisi yok
CAN BALKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ERGİN ÇITIPITIOĞLU