Lokal olmayan hiperbolik problemler için kararlı fark şemaları
Stable difference schemes of nonlocal hyperbolic problems
- Tez No: 302430
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, PROF. DR. MEHMET ÇAĞLIYAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 180
Özet
Bilindiği gibi, hiperbolik denklemler için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemleri, kendine eşlenik pozitif tanımlı operatör A yardımıyla, Hilbert uzayı H da bir adi diferansiyel denklem için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemlerine indirgenebilir. Operatör yaklaşımı kullanılarak bu indirgenmiş problemlerin çözümleri için kararlılık tahminleri elde edilebilir. Bu soyut sonuç, uygulamalarda, hiperbolik denklemlerde Cauchy probleminin ve lokal olmayan sınır değer probleminin çözümleri için kararlılık kestirimleri elde etmemize müsaade eder. Bu çalışmada, soyut Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü için, A nın tam kuvvetleri ile oluşturulan, üçüncü ve dördüncü mertebeden kararlı doğruluk fark şemaları verilmiş ve bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca bu fark şemalarının çözümleri için teorik sonuçların doğruluğu nümerik örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
It is known that various Cauchy problem and nonlocal boundary value problem for the hyperbolic equations can be reduced to the Cauchy problem and the nonlocal boundary problem for the differential equation in a Hilbert space H with self-adjoint positive definite operator A. Applying the operator approach we obtain the stability estimates for the solutions of these problems. In applications this abstract result permit us to obtain the stability estimates for solutions of Cauchy problem and nonlocal boundary value problem for hyperbolic equations. The third and fourth order of accuracy difference schemes generated by the integer power of A approximately solving this abstract Cauchy and nonlocal boundary value problems are presented. The stability estimates for the solution of these difference schemes are obtained. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical experiments.
Benzer Tezler
- High order stable difference schemes for multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Çok noktalı lokal olmayan sınır koşullu hiperbolik denklemler için yüksek mertebeli kararlı fark şemaları
MELTEM UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Hiperbolik denklemler için çok noktalı lokal olmayan sınırdeğer problemleri
ÖZGÜR YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Hiperbolik-schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for hyperbolic-schrodinger equations
MEHMET KÜÇÜKÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Nonlocal boundary value hyperbolic problems involving integral conditions
İntegral şartı içeren local olmayan hiperbolik sınır- değer problemleri
NECMETTİN AĞGEZ
- Computational aerodynamic analysis of flow around Apollo reentry capsule with anisotropic mesh adaptation
Anisotropik mesh adaptasyonu ile Apollo yeniden giriş kapsül çevresindeki akışın hesaplamalı aerodinamik analizi
BADAMASI BABAJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN