Kesirli hesaplar ve uygulamaları
Fractional calculus and applications
- Tez No: 304627
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Kesirli hesap genellikle uygulamalı matematikte, fizik ve mühendislikte kullanılmaktadır. Bu tezde kesirli hesabın ortaya çıkışının tarihçesi kesirli türev ve integral tanımları ve kesirli diferansiyel denklemlere uygulanışı çalışılmıştır. Değişik kesirli türev ve integral tanımları arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Bu bağıntıların uygulamalı örnekleri de ele alınmıştır. Bu tezde özellikle Riemann-Liouville ve Caputo tanımları kullanılmış ayrıca Weyl, Grünwald-Marchaud tanımları da verilmiştir. Ayrıca kesirli integralin kompleks uzaydaki tanımından da bahsedilmiştir.Son bölümde kesirli diferansiyel denklemin çözümü ele alınmış Laplace dönüşümü ve operatörlü çözüm yöntemleri kullanılmıştır. Kesirli hesapta elde edilen bazı integraller yardımıyla bazı fonksiyonların integralleri hesaplanmıştır. Böylece bazı integral hesaplarının daha kolay elde edilebileceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional calculus is used in maths,physics and engineering. İn this thesis we worked on history of fractional calculus, integral definitions and fractional differential equations. We made examples about it and we study different integrals and derivatives. Riemann-Liouville, Weyl, Grünwald and Caputo fractional integrals and derivatives is examined. We also study fractional calculus in complex space.Finally we study the solution of fractional differential equations and we use Laplace transform and operational method. Some integrals gives us different ways to calculate some equations.
Benzer Tezler
- Novel fractional order calculus-based audio processing methods and their applications on neural networks for classification and synthesis problems
Kesirli mertebeden kalkülüs temelli yeni ses işleme yöntemleri ve bunların sinir ağları üzerinde sınıflandırma ve sentez problemlerine uygulanması
BİLGİ GÖRKEM YAZGAÇ
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI
- Baret kazıklı temeller ile ilgili hesap yöntemleri, imalat ve kalite kontrol hesapları
Calculation methods, installation and quality control principles for barrette piled foundations
HAKAN KÖPÜKLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. HÜSEYİN YILDIRIM
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Eksenel yüklü tekil fore kazıkların oturması üzerine bir inceleme
An investigation about settlement analysis of axially loaded single piles
MUSTAFA MERT
Doktora
Türkçe
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TUĞRUL ÖZKAN