Geri Dön

Kesirli hesaplar ve uygulamaları

Fractional calculus and applications

  1. Tez No: 304627
  2. Yazar: YASEMİN ŞİMŞEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DERNEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

Kesirli hesap genellikle uygulamalı matematikte, fizik ve mühendislikte kullanılmaktadır. Bu tezde kesirli hesabın ortaya çıkışının tarihçesi kesirli türev ve integral tanımları ve kesirli diferansiyel denklemlere uygulanışı çalışılmıştır. Değişik kesirli türev ve integral tanımları arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Bu bağıntıların uygulamalı örnekleri de ele alınmıştır. Bu tezde özellikle Riemann-Liouville ve Caputo tanımları kullanılmış ayrıca Weyl, Grünwald-Marchaud tanımları da verilmiştir. Ayrıca kesirli integralin kompleks uzaydaki tanımından da bahsedilmiştir.Son bölümde kesirli diferansiyel denklemin çözümü ele alınmış Laplace dönüşümü ve operatörlü çözüm yöntemleri kullanılmıştır. Kesirli hesapta elde edilen bazı integraller yardımıyla bazı fonksiyonların integralleri hesaplanmıştır. Böylece bazı integral hesaplarının daha kolay elde edilebileceği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

Fractional calculus is used in maths,physics and engineering. İn this thesis we worked on history of fractional calculus, integral definitions and fractional differential equations. We made examples about it and we study different integrals and derivatives. Riemann-Liouville, Weyl, Grünwald and Caputo fractional integrals and derivatives is examined. We also study fractional calculus in complex space.Finally we study the solution of fractional differential equations and we use Laplace transform and operational method. Some integrals gives us different ways to calculate some equations.

Benzer Tezler

  1. Kesirli hesaplar ve uygulamaları

    Fractional calculus and applications

    ESRA ORDULU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DERNEK

  2. Novel fractional order calculus-based audio processing methods and their applications on neural networks for classification and synthesis problems

    Kesirli mertebeden kalkülüs temelli yeni ses işleme yöntemleri ve bunların sinir ağları üzerinde sınıflandırma ve sentez problemlerine uygulanması

    BİLGİ GÖRKEM YAZGAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI

  3. Baret kazıklı temeller ile ilgili hesap yöntemleri, imalat ve kalite kontrol hesapları

    Calculation methods, installation and quality control principles for barrette piled foundations

    HAKAN KÖPÜKLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. HÜSEYİN YILDIRIM

  4. Fairing of two dimensional ship lines

    İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi

    EBRU NARLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR SARIÖZ

  5. Eksenel yüklü tekil fore kazıkların oturması üzerine bir inceleme

    An investigation about settlement analysis of axially loaded single piles

    MUSTAFA MERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TUĞRUL ÖZKAN