On the sequences and series of fuzzy numbers
Bulanık terimli diziler ve seriler
- Tez No: 306768
- Danışmanlar: PROF. DR. FEYZİ BAŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez beş bölümden ibarettir. Bu tezin birinci bölümünde; Zadeh [1] tarafından ilk defa ortaya atılan bulanık cümle tanımı verildi. Basit cümleler için bilinen cebirsel işlemler, reel sayılarda aralık tanımı, metrik, mutlak değer, seviye cümleleri gibi tanımlar, bulanık cümleler için verilip bunların sağladığı özelliklerden bahsedildi. Ayrıca bölümün ikinci kısmında Hukuhara farkı [16] kavramı üzerinde duruldu.İkinci bölümde; bir bulanık sayı dizisinin tanımı verildi. Bulanık sayı dizileri için sınırlılık, yakınsaklık, vb. kavramlar tanımlandı. Bulanık terimli seri kavramı verilerek serilerle ilgili çeşitli tanımlar ve özellikler incelendi.Üçüncü bölümde bir bulanık sayının farklı durumlardaki kuvvet kavramı tarif edildi ve bu durumlardaki kuvvet serisi açılımları gösterildi. Bulanık terimli geometrik seri tanımlanarak örnekler sunuldu.Dördüncü bölümde, bir bulanık sayı dizisinin düzgün yakınsaklığı ve sürekliliği tanımlandı. Bölümün ikinci kısmında bulanık terimli kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve yakınsaklık aralığı tarif edildi. Yakınsaklık testleri incelendi. Bu bölümün son kısmında ise bulanık terimli kuvvet serilerinin düzgün yakınsaklığı ile ilgili bilgi sunuldu.Beşinci bölümde, bulanık terimli kuvvet serilerinin diferansiyeli Hukuhara tanımından faydalanılarak yapıldı. Yine bu serilerin terim terim diferensiyellenebilmesi ile ilgili tanımlar verildi. Son olarak bulanık değerli fonksiyonların Taylor ve Mclaurin serilerine açılımları üzerinde duruldu.
Özet (Çeviri)
The present thesis consist of five chapters. In the first chapter the definition of fuzzy sets which introduced by Zadeh [1] and their some properties of a real interval and also the definition of fuzzy number and their algebraic operations, metric, absolute value and level sets etc. are given. Additionally, in the second part of chapter one the definition of Hukuhara difference is given.In the second chapter, the sequences of fuzzy numbers are defined. The concepts of convergence and boundedness etc. of a sequence of fuzzy numbers are introduced. The definition of series of fuzzy numbers and their properties are also given.In the third chapter, the definition of power of fuzzy numbers with different forms are introduced and showed different expansions of power series of fuzzy numbers. The definition geometric series of fuzzy numbers is defined and some examples are given.In the fourth chapter, the definition of uniform convergence and continuity of a sequence of fuzzy numbers are given. In the second part of chapter four; the radius of convergence and interval of convergence of fuzzy power series are defined and introduced some convergence tests. At the end of chapter four the uniform convergence of fuzzy power series are introduced.In the fiftth chapter, the differentiation of power series of fuzzy numbers are given by using Hukuhara difference. Term by term differentiation of fuzzy power series are defined. In the final part of chapter five, the Taylor and Maclaurin series are introduced, and the Taylor and Mclaurin expansions of fuzzy valued functions are presented.
Benzer Tezler
- Bulanık tahmin yöntemleri ve iki farklı alanda uygulanması
Fuzzy forecasting methods and its applications in two different subjects
MUSTAFA ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
EkonometriYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İHSAN KAYA
- Çift kutuplu bulanık ı-yakınsak dizi uzayları
Bipolar fuzzy i-convergent sequence spaces
SERHAT ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZARİFE ZARARSIZ
- Bulanık zaman serisi modellerinde farklı üyelik fonksiyonlarının başarıma etkisi
The effect of the different membership functions on the forecasting performance in fuzzy time series
ALİ İHSAN BAŞYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
DR. CENK ULU
- Enerji iletiminde gerilim kararlı en uygun reaktif güç desteklemelerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA BAĞRIYANIK
Doktora
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NUSRET YÜKSELER
- Echo state network ile sistemlerin modellenmesi
System modeling using echo state network
SELİN YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL