Paraserbest lie cebirleri
Parafree lie algebras
- Tez No: 307755
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
P karakteristiği sıfır olan bir k halkası üzerinde tanımlı bir Lie cebiri ve X boştan farklı bir küme olsun. Eğer P rezidülü nilpotent ve X tarafından üretilen bir serbest Lie cebiri ile aynı alt merkezi diziye sahip ise P ye X üzerinde paraserbest Lie cebiri denir. X kümesinin kardinalitesine P nin rankı denir.Bu tezde paraserbest Lie cebirlerinin alt cebirlerini ve ideallerini inceledik. Bununla birlikte iki paraserbest Lie cebirin direkt toplamının yine paraserbest olduğunu gösterdik. Ayrıca bir paraserbest Lie cebirinin serbest çarpanlarının da paraserbest olduğunu ispatladık. Cebirlerin direkt limitini kullanarak iki üreteçli serbest Lie cebirlerin birleşiminin 2 ranklı ve paraserbest olduğunu gösterdik. Sonlu r ranklı paraserbest Lie cebirlerin artan bir serisini ele aldığımızda, bu serinin terimlerinin birleşimlerinin paraserbest olduğunu fakat serbest olmadığını ispatladık ve bu ispatı kullanarak farklı sonuçlar elde ettik. Bunlara ek olarak serbest olmayan paraserbest Lie cebiri örnekleri inceledik ve serbest olan bir paraserbest Lie cebiri örneği verdik.
Özet (Çeviri)
Let P be a Lie algebra over a ring k of characteristic zero and X be a non-empty set. The Lie algebra P is called parafree over a set X, if P is residually nilpotent and has the same lower central sequence as a free Lie algebra genereted by the set X. The cardinality of X is called the rank of P.In this thesis we investigate subalgebras and ideals of parafree Lie algebras. Furthermore we show that the direct sum of two parafree Lie algebras is again parafree. Also we prove that free factors of a parafree Lie algebra are parafree.By using direct limit of algebras, we show that the union of two generated free Lie algebras is parafree of two rank and based on this result, we obtain several properites. We consider the ascending series of parafree Lie algebras of finite rank r and we prove that the union of this series is parafree but not free. Moreover we investigate some examples of nonfree parafree Lie algebras and we give an example of free parafree Lie algebra.
Benzer Tezler
- Products of parafree lie algebras and parafree X-by-Y lie algebras
Paraserbest lie cebirlerinin çarpimlari ve paraserbest X-by-Y lie cebirleri
ELİF BEŞLİ
