Geri Dön

Kesirli difüzyon operatörü için ters problem

Inverse problem for fractional diffusion operator

  1. Tez No: 310350
  2. Yazar: FUNDA METİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL BAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kesirli diferensiyel denklem, Spektral analiz, Difüzyon denklemi, Ters problem, Caputo türevi, Asimptotik formül, Fractional differential equations, Spectral analysis, Diffusion equation, Inverse problem, Caputo Derivative, Asymptotic formula
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde spektral teori, kesirli diferensiyel denklemler, difüzyon denklemi hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville problemi, özdeğerleri ve özfonksiyonları tanımlanarak özellikleri incelenmiş ve özfonksiyonlarının sıfırlarıverilmiştir. Tezin son bölümünde ise kesirli difüzyon denklemi ele alınmış, spektral veriler yardımıyla ters problem incelenmiştir.Bununla ilgili sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Inverse Problem for Fractional Diffusion OperatorThis study consists of four chapters. In the first chapter general concepts of spectral theory, fractional differential equations and diffusion equations are given.In the second chapter, some basic definitions and theories are examined.In the third chapter, Sturm-Liouville Problem, characteristic values and functions are defined.The last chapter of this thesis is on the spectral analysis and the inverse problem for fractional diffusion equation and give some results.

Benzer Tezler

  1. 1/2. mertebeden bir difüzyon denklemi için bir ters problemin çözümünün kararlılığının araştırılması

    Investigation of the stability of the solution of an inverse problem for a half-order fractional diffusion equation

    GÖKMİL YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN

  2. Kesirli Sturm-Liouville problemlerinin spektral teorisi

    The spectral theory of fractional Sturm-Liouville problems

    FUNDA METİN TÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL BAŞ

  3. Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi

    Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions

    GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  4. Uzay-zaman kesirli difüzyon sistemlerinin optimal kontrolü

    Optimal control of space-time fractional diffusion systems

    DERYA AVCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  5. Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri

    Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative

    AYLİN YETİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI