Weyl çemberi durumundaki Sturm-Liouville operatörleri
Sturm Liouville operators in the Weyl limit-circle case
- Tez No: 312001
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Weyl limit-çemberi ve limit-noktası durumlarından bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde, dissipatif operatörler ve dissipatif operatörlerin maksimal genişlemeleri verilmiştir.Beşinci bölümde, analiz için gerekli olacak olan sonsuz determinantlardan ve bunlarla ilgili bilinen bazı teoremlerden bahsedilmiştir.Altıncı bölümde singüler dissipatif sınır değer problemi kurulmuştur.Yedinci bölümde singüler dissipatif sınır değer probleminin spektral analizi yapılmıştır. Böyle bir analiz yapılırken Livsic teoreminden faydalanılmış ve sınır değer problemin özvektörlerinin ve eşleşen vektörlerinin oluşturdukları sistemin tanımlandıkları uzayda tam sistem oluşturdukları gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters.The first chapter is introduction.In the second chapter, some definition and theorem is necessary for spectral analysis have been given.In the third chapter, Weyl limit-circle and Weyl limit-point case has been mentioned.In the fourth chapter, it has been mentioned maximality of dissipative operator.In the fifth chapter, it has been deal with infinite determinant to need for analysis and know theorem about these.In the sixth chapter, singular dissipative equation has been set.In the seventh chapter, the spectral analysis of the singular dissipative boundary value problem has been performed. While such an analysis was being performed, it has been made use of Livsic theorem and it has been shown that they had formed complete system in the space which the eigenvector of the boundary value problem and the system of the associated vectors define.
Benzer Tezler
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran Sturm-Liouville problemleri
Sturm-Liouville problems with spectral parameter in the boundary condition
CÜNEYT TOYGANÖZÜ
Doktora
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Kendine eş olmayan matris potansiyele sahip Schrödinger operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of nonselfadjoint Schrödinger operators with matrix potential
SUNA SALTAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER ALLAHVERDİEV PAŞAOĞLU
- Diferensiyel operatörler için Weyl teorisi
Weyl theory for differential operators
İBRAHİM ERDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI
- Kuantum tekillik analizinin matematiksel temelleri: Horava-Lifshitz teorisindeki uygulamaları
Mathematical foundations of quantum singularity analysis: Applications in Horava-Lifshitz theory
MERT MANGUT