Optimizasyon problemlerine üstel ceza fonksiyonu ile dinamik sistem yaklaşımı
Dynamic system approach for optimization problems with exponential penalty function
- Tez No: 312970
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
En basit anlamı ile optimizasyon eldeki kısıtlı kaynakları optimum biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse optimizasyon, bir fonksiyonun minimize veya maksimize edilmesidir.Optimizasyon problemlerini çözmek için günümüzde çeşitli teknikler uygulanmaktadır. Bu tezde; çözüm, ceza fonksiyonunun bir özel çeşidi olan üstel ceza fonksiyonunun kullanılması ile elde edilmiştir. Asıl amaç; doğrusal olmayan bir optimizasyon problemini üstel ceza fonksiyonu ile kısıtsız optimizasyon problemine dönüştürmektir. Elde edilen kısıtsız optimizasyon problemi dinamik sistem modeli kullanılarak çözülmüştür.Bu tezde ilk olarak optimizasyon ve üstel ceza fonksiyonu ile ilgili literatürde yapılmış çalışmalara yer verilmiştir. Devamında bir optimizasyon probleminin genel özelliklerinden, optimum çözüme sahip olabilmesi için gereken şartlardan bahsedilmiştir. Sonrasında kararlılık ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Son olarak ise problemi çözmek için kullanılacak olan üstel ceza fonksiyonunun genel özelliklerine yer verilmiştir. Problem bu fonksiyon yardımıyla kısıtsız bir probleme dönüştürülmüştür. Bu kısıtsız problemi çözmek için dinamik sistem yapısı oluşturulmuştur. Son olarak yöntemin doğruluğu kararlılık analizi ile pekiştirilmiştir. Son kısımlarda ise bahsedilen adımlar uygulanarak nümerik örneklere yer verilmiştir. Bu örneklerde Euler metodu kullanılmış ve çözümler, Matlab programı ile yapılmış ve devamında bahsedilen grafikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Optimization with the simplest means can be defined as using restricted resources optimally. Mathematically, optimization is expressed as a maximizing or minimizing of a function.Various techniques are implemented today for solving optimization problems. In this thesis, solution is obtained with using exponential penalty function which is a special type of penalty function. The main purpose is to convert non-linear optimization problem into unconstrained optimization problem with exponential penalty function. The unconstrained optimization problem obtained is solved by using dynamic system model.In this thesis, firstly in literature studies done about with exponential penalty function and optimization are mentioned. Secondly general features and conditions are mentioned to have optimal solution of optimization problems. Thirdly the basic concepts related to stability are given. Finally, general properties of the exponential penalty function using for solving optimization problem are presented. The problem is transformed into unconstrained problem with using this function. Dynamic system model is formed to solve this unconstrained optimization problem. In the last section, five numerical examples are given by applying steps mentioned. In these examples, Euler method is used and solutions are done using Matlab programme and graphics are drawn.
Benzer Tezler
- Portfolio optimisation for distance to barrier and survival time maximisation
Seviye mesafesi ve yaşamsallık zamanı maksimizayonu için portföy optimizasyonu
HALUK YENER
- TCDD şebeke optimizasyon probleminin matematik programlama -Heuristik yaklaşım ile çözümü
Başlık çevirisi yok
MEHMET TEKTAŞ
- Data driven optimization and applications in complex real-life problems
Veri güdümlü optimizasyon ve kompleks gerçek hayat problemlerinde uygulamaları
NURULLAH GÜLEÇ
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR KABAK
- A Collective Intelligence model for assessing collaborative innovation power including risks
Risk içeren işbirliği yenileşim gücünün değerlendirmesi için bir ortak zeka modeli
AYÇA ALTAY
Doktora
İngilizce
2012
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLGÜN KAYAKUTLU
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
