Kompleks oktonyonlarla bi-izotropik ortam için Maxwell denklemleri ve elektromanyetik enerji
Maxwell equations for bi-isotropic media and electromagnetic energy with complex octonions
- Tez No: 315525
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada yüksek boyutlu sayı sistemlerinden olan oktonyonların reel ve kompleks formda yazılımları ayrıntılı olarak verilmiştir. Fiziğin önemli alt bilim dallarından elektromanyetizmaya ait farklı uygulama alanları kompleks oktonyon cebriyle irdelenmiştir. Öncelikle bi-izotrop kiral ortamlar için Maxwell denklemlerinin farklı bir şekli ortaya konmuş ve oktonyonik Drude-Born-Fedorov yapı denklemlerinin ilk defa tanımlanmasıyla, yeni bir oktonyonik alan denklemi tanıtılmıştır. Yapılan hesaplamalar neticesinde Maxwell denklemlerinin kısa, yararlı, kolay ve zarif şekilde yazılabildiği kompleks oktonyonik kaynak denklemi elde edilmiştir. Bulunan bu denklemin izotrop ortamlardaki kaynak denklemiyle benzerliği vurgulanmıştır. Ardından yük ve akımlardan bağımsız Maxwell denklemleri yardımıyla, elektromanyetizmada enerji korunumunun bir göstergesi olan Poynting teoreminin kompleks oktonyonik temsili yapılmıştır. Sonucun klasik elektromanyetizmayla elde edilen sonuçla uyum içinde olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, the real and complex types of the octonions, which are one of the higher dimensional number systems, are given in detailed form. The different applied field that belongs to electromagnetism, which is the important subfield of physics, has been studied by using complex octonion algebra. First of all, the different form of Maxwell equations for bi-isotrop chiral media are defined, and then by describing the octonionic Drude-Born-Fedorov constitutive equations firstly, a new octonionic field equation has been given. As the result of all calculations, the complex octonionic source equation, which contains Maxwell equations, has been obtained as the compact, useful, easy and elegant manner. Finally, it is pointed that there is a similarity between the isotrop and bi-isotrop media for this octonionic source equation. Later, by means of Maxwell equations that have no charge and current densities, it is made that the complex octonionic representation of the Poynting theorem, which is about to energy conservation in electromagnetism, has been operated. It is seen that this result is compatible with the result of classical electromagnetism.
Benzer Tezler
- Oktonionik kuantum mekaniği
Octonionic quantum mechanics
NESRİN YAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Bazı lineer kuaterniyonik ve oktonyonik denklem (sistem) lerinin incelenmeleri
Investigating of some linear quaternionic and octonionic equations and systems
CENNET BOLAT
- Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları
Unrestricted Fibonacci hybrid numbers
MOHAMED ALI ELFISHUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları
The physical applications of clifford algebra
NESLİHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Kompleks mertebeden yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions of complex order
ÖZNUR ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OSMAN ALTINTAŞ