Asal halkalar ve 3'lü lie sistemler üzrinde türevler
Derivations on prime rings and lie triple systems
- Tez No: 316472
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜLYA İNCEBOZ GÜNAYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halkalar, Genelleştirilmiş türevler, Türevler, Prime rings, Generalized derivatives, Derivatives
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, asal ve yarı asal halkalar ile 3 lü Lie sistemler üzerinde tanımlı Jordan türevler üzerine günümüze kadar yapılan çalışmalarda elde edilen bazı özelliklere yer verilmiştir.Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde, tez konusu tanıtılmış ve bu konuyla ilgili yapılmış çalışmalar hakkında kısa bir bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, bu tezi anlamada ve okumada kolaylık sağlayacak bazı genel bilgilere ve sonuçlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, Herstein'ın 1956'daki çalışması esas olarak ele alınmış ve karakteristiği 2 ve 3'ten farklı olan asal halkaların Jordan homomorfizmaları incelenmiştir.Dördüncü bölümün ilk iki kısmında herhangi bir halka üzerinde tanımlı her türevin Jordan türev olduğu ve tersinin ne zaman doğru olduğuna ilişkin teoremlere yer verilmiştir. Bu bölümün üçüncü kısmında genelleştirilmiş Jordan türevin hangikoşullar altında genelleştirilmiş türev olduğuna ilişkin çalışmaya yer verilmiş dördüncü kısmında ise benzer çalışma genelle¸stirilmi¸s Jordan 3'lü türevler içinyapılmıştır. Yine bu bölümün son iki kısmında, bir asal halka üzerindeki Jordan (? ,?)-türev ile yarı asal halkalar üzerindeki genelleştirilmiş Jordan 3 lü (? ,?)-türevlerin özelliklerine değinilmi¸stir.Beşinci bölümde, A. Najati'nin 2009 ve 2010 yıllarında yaptığı çalışmalar incelenmiştir. Jordan türev ve Jordan 3 lü türev kavramları, 3 lü Lie sistemlerüzerinde tanımlanmış ve bunların dördüncü bölüme paralel olarak bu sistemler üzerinde sağladıkları özelliklere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some properties from works which have been done up till now aboutJordan derivations of prime and semiprime rings and Lie triple systems are given.This thesis essentially consists of five chapters.In the first chapter, subject of the thesis is introduced and a short information aboutthe works, done so far related to this subject, is given. In the second chapter, thegeneral background and results which may help to make the understanding and thereading of this thesis easier is fixed.In the third chapter , the work of Herstein [13] which is published in 1956is considered essentially and the Jordan homomorphisms of prime rings whosecharacteristics are different from 2 ve 3 are studied.In the first and second section of the fourth chapter, some studies which showthat every derivation in rings is a Jordan derivation but each Jordan derivation inrings is a derivation only under some conditions are studied. In the third sectionof the same chapter, the properties of the ring and conditions for that generalizedJordan derivations in this ring are generalized derivations are given. And inthe fourth section of this chapter, a similar work is obtained for the generalizedJordan triple derivations. Again in the last two sections of the same chapter, theproperties of the Jordan (? ,?)-derivation on a prime ring and generalized Jordantriple (? ,?)-derivations of semiprime rings are mentioned.In the fifth chapter, A. Najati?s 2009 and 2010 papers are studied. Jordan derivationand Jordan triple derivation are defined on the Lie triple systems and in theframework of the fourth chapter, the properties that they satisfy in these systemsare given.
Benzer Tezler
- FDDI tabanlı bir ağ sistemi için etkin bir gerçek zamanlı iletişim yapısının tasarımı
Design of an efficient real time communication structure for an fddi based network system
FEZA BUZLUCA
Doktora
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE HARMANCI
- Asal yakın-halkalar ve asal yakın-halka modüllerinin karakterizasyonu üzerine
On the characterizations of prime near-rings and prime near-ring modules
FUNDA TAŞDEMİR
Doktora
Türkçe
2013
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ
DOÇ. DR. AKIN OSMAN ATAGÜN
- Yakın-halkalarda özel asal ideallerin karakterizasyonu ve inşası üzerine
On the characterizations and constructions of prime ideals in near-rings
AKIN OSMAN ATAGÜN
- Yakın-halkalarda N-grupsallar ve v-asal idealler üzerine
On the N-clogroups and v-prime ideals in near-rings
EMİN AYGÜN