Asal yakın-halkalar ve asal yakın-halka modüllerinin karakterizasyonu üzerine
On the characterizations of prime near-rings and prime near-ring modules
- Tez No: 329480
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ, DOÇ. DR. AKIN OSMAN ATAGÜN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Yakın-halkalar, halkalardan farklı olarak, ilk işleme göre değişmeli olması gerekmeyen ve tek yönlü dağılma özelliğinin sağlandığı genelleştirilmiş halkalardır. Bu iki özellikten dolayı halkalarda bilinen birçok kavram yakın-halkalarda farklılık göstermektedir. Özellikle, halkalarda bilinen asallık kavramı, yakın-halkalara farklı türlerde aktarılmıştır. Günümüzde yine farklı asallık tanımları yapılarak bu tanımların mevcut asallık türleriyle denklik ve farklılık durumları için araştırmalar devam etmektedir.Yakın-halkalar üzerinde tanımlı olan farklı asallık türlerinin, yakın-halka modüllerine aktarılabilirliği, yakın-halka çalışan araştırmacılar için merak konusu olmuştur. Bu anlamda, asal modüllerin halkalardaki uzun geçmişine rağmen, yakın-halkalarda tanımlanan asallık kavramının yakın-halka modüllerine genişletilmesi konusunda çalışmalar yeni başlamıştır.Bu tez çalışmasında; asal (3-asal,c-asal, 3-yarı asal ve c-yarı asal) yakın-halka modülleri için karakterizasyonlar bulunmuştur. Ayrıca, e-asal N-grup(modül) ve IFP N-grup(modül) yapısı, yakın halka modüllerinin ideallerine genişletilerek; e-asal N-ideal ve IFP N-ideal kavramları tanımlanmıştır. Yine, verilen bir yakın-halka modülünün asal idealinden, yakın-halkanın bir asal ideali elde edilebilirken, yakın-halkanın asal ideali verildiğinde modülün bir asal idealinin elde edilmesi açık bir problemdi. Bu probleme 3- asal, c-asal, e-asal ve IFP N-ideallerde çözüm bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
Near-rings, different from rings as they do not need to be abelian for first operation and they satisfy only one-side distribution law, are generalized rings. Many concepts which are known in ring-theory are different for near-rings because of these two properties. Especially, the concept of primeness in ring-theory appears as different types in near-ring theory. At present, by defining new types of primeness, studies on research for the conditions of equivalence and difference of them with the existing types of primeness are progressing rapidly.It is of great interest for the researchers studying on near-rings how the different types of primeness defined on near-rings correspond to near-ring modules. In this mean, studies with regards to extension of the concept of primeness defined on near-rings to the near-ring modules have just started in spite of the fact that prime modules have a long history in ring-theory.In this thesis, the characterizations for prime (3-prime, c-prime, 3-semiprime, c-semiprime) near-ring modules are found. Moreover, by expanding the ideals of near-ring modules to the structures equiprime N-group and the IFP N-group equiprime N-ideal and IFP N-ideal concepts are defined. to the ideals of near-ring modules. Furthermore, it was an open question to obtain a prime ideal of a module when a prime ideal of near-ring is given, however it is easy to obtain a prime ideal of a near-ring when a prime ideal of a near-ring module is given. This problem is solved for 3-prime, c-prime, equiprime and IFP N-ideals.
Benzer Tezler
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Yakın-halkalarda N-grupsallar ve v-asal idealler üzerine
On the N-clogroups and v-prime ideals in near-rings
EMİN AYGÜN
- Yakın-halkaların e-asal idealleri
Equiprime ideals of near-rings
FATMA MÜNEVVER YİĞİTER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AKIN OSMAN ATAGÜN
- Yakın halkalarda p-v-asallık
P-v-primeness in near rings
İSMAİL TAŞTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TAŞDEMİR
- Yakın-halkalarda P-regülerlik ve P-v-asallık
P-regularity and P-v-primeness in near-rings
HÜSEYİN KAMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKIN OSMAN ATAGÜN