II. Mertebeden periyodik sınır değer problemleri için sonlu fark şemaları
Finite difference schemes for second order periodical boundary value problems
- Tez No: 316502
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düzgün yaklaşım, Fark şemaları, Sınır değer problemleri, Yaklaşık çözüm, Uniform approximation, Difference schemes, Boundary value problems, Approximate solution
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, II. mertebeden periyodik sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri incelendi. Sonlu farklar metodu kullanılarak düzgün şebeke üzerinde fark şemaları kuruldu. Söz konusu algoritmalar klasik fark şemalarından, singüler perturbe olmuş problemde ise ağırlık fonksiyonu içeren ve kalan terimleri integral formda olan interpolasyon kuadratur formüllerinin ve üstel baz fonksiyonlarının kullanılmasıyla oluşan integral özdeşlikler yardımıyla uyarlanmış şemalardan oluşmaktadır. Daha sonra oluşturulan fark şemalarının diferansiyel denklemlerin çözümlerine düzgün yakınsak olduğu gösterildi. Singüler perturbe problem için sonuçları destekler nitelikte örnek çözüldü.
Özet (Çeviri)
In this study, second- order periodical boundary value problems are considered. Difference schemes are constructed by using finite difference methods in a uniform mesh. The algorithms are those consist of classical difference schemes and for singularly perturbed problem, the method of integral identities with the use of exponential basis functions and interpolating quadrature rules with weight and remainder term in integral form, an exponentially fitted difference scheme. It is proved that the schemes converge uniformly to the solition of differential equations. Numerical experiments support these teorical results.
Benzer Tezler
- Eigenmode analysis of dielectric waveguides using nyström-method-based boundary integral equations
Nyström yöntemi tabanlı sınır integral denklemleri ile dielektrik dalga kılavuzlarının Özmod analizi
MÜCAHİT HÜSEYİN ÖZDİLEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS
- Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters
Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı
BARAN ALİKOÇ
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Türkiye'de bitki örtüsü değerlerinin değişimi ve meteorolojik parametrelerle ilişkilendirilmesi
The Variations of normalized difference vegetation index in Turkey and relationship between meteorological parameters
DENİZ OKÇU
