Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi

Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri

Tez No: 100799
Yazar: AŞKIN KARAKAS
Danışmanlar: DOÇ.DR. ERHAN AYDER
Tez Türü: Doktora
Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
Yıl: 2000
Dil: Türkçe
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Sayfa Sayısı: 120

Özet

RADYAL POMPA ÇARKLARI İÇERSİNDEKİ ÜÇ BOYUTLU SÜRTMELİ VE SÜRTMESİZ AKIŞIN SAYISAL ANALİZİ ÖZET Radyal türbomakina çarkları içindeki akış, uygulamada karşılaşılan en karmaşık akış türlerinden biridir. Bu çalışmada özellikle radyal pompa çarkları içindeki akışın sayısal analizi için, bu akışı karakterize eden genel denklemler sonlu hacimler yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Bunun için, en genel halleri ile bütün akışlar için geçerli olan Navier-Stokes denklemleri önce viskoz terimler çıkartılarak yani Euler denklemleri haline getirilerek, daha sonra viskoz terimler katılarak çözülmüştür. Türbomakina içindeki akışların sayısal çözümü ile ilgili olarak, mevcut olan bilgisayar imkanları ile pek çok çalışma yapılmıştır. İkinci bölümde bu akışlar için literatürde yapılan çalışmalar, zaman içersindeki gelişmeler göz önüne alınarak, en basit iki boyutlu analizlerden günümüzde kullanılmakta olan modern yöntemlere kadar incelenmiştir. Akış analizi ile ilgili sayısal çalışmaların gelişimi bilgisayarların gelişimine paralel gitmektedir. Bu yöntemlere bakıldığında bilgisayar teknolojisindeki ilerlemelere bağlı olarak denklemlerde yapılan basitleştirmelerin azaltıldığı, akım alanında oluşturulan çeşitli yüzeyler kullanılarak yapılan iki boyutlu çözümlerden, bütün akış alanının kullanıldığı tam üç boyutlu çözümlere doğru ilerlendiği görülmektedir. Kaynak taraması sonucunda özellikle eksenel türbomakinalar için akışın büyük oranda anlaşıldığı ve sayısal çözümlerde gerçeğe çok yakın sonuçlar elde edildiği görülmektedir. Diğer taraftan radyal türbomakinalar için yapılan çalışma sayısı eksenel makinalar ile karşılaştırıldığında çok küçük bir oran oluşturmaktadır. Bu durumun nedenlerinden biri, radyal türbomakinalar içindeki akışın, eksenel olanlara göre üç boyutlu etkilerden çok daha fazla etkilenmesidir. Bir diğer neden, eksenel türbomakinalarda yapılabilen ve uygulamayı kolaylaştıran kaskad çözümlerinin radyal çarklara uygulanamamasıdır. Radyal çark için olan çalışma sayısının az olmasının bir önemli nedeni de sayısal olarak elde edilen sonuçların sınanabileceği deneysel ölçümlerin çok az olmasıdır. Sayısal çözüm için geliştirilen bilgisayar programlarının doğruluğunun test edilebilmesi için deneysel sonuçlara ihtiyaç vardır. Eksenel türbomakinalarda geometrinin iki boyutlu özelliğinin sağladığı kolaylık nedeni ile yapılan pek çok deneysel çalışma varken radyal çarklar için literatürde bu tür çalışmalara çok az rastlanılmaktadır. Geometrinin üç boyutlu eğriliğe sahip ve genellikle küçük olması, aynı zamanda dönmesi nedeni ile, çark kanatları arasında hız ve basınç ölçümünde büyük güçlüklerle karşılaşılmaktadır. Kaynak taramasında, deneysel ölçümlerin sayısal çalışmalar için olan önemi dikkate alınarak, literatürde bulunabilen radyal pompa ve kompresör içersindeki akışın ölçümü ile ilgili çalışmalarda özetlenmiştir. Bu çalışmaların pek çoğunda LDV yönteminin kullanıldığı görülmektedir. Son zamanlarda, yine bilgisayar teknolojisine paralel olarak görüntü işleme tekniklerindeki büyük gelişme nedeni ile bu prensibe dayanan PIV (Partide Image Velocimetry) yöntemi de kullanılmaya başlanmıştır. Akışı rahatsız etmeyen bu ölçüm yöntemlerinin geliştirilmesi ile yakın zamanda daha çok deneysel çalışma yapılacağı tahmin edilmektedir. xiiAkışı karakterize eden denklemler ve sayısal çözüm için kullanılan sonlu hacimler yönteminin uygulanışı üçüncü bölümde anlatılmıştır. Dönen çark için korunumlu formda yazılan üç boyutlu, sıkıştırılamaz, sürtmeli akış denklemleri silindirik koordinatlarda aşağıdaki şekilde yazılabilir. şü + ı_Mıfi+l3Ğ+m+R=0 (1) 8t r 8r r 80 öz Bu denklemdeki Ü korunum vektörel değişkenini, F, G ve H akı vektörlerini, R ise kaynak vektörünü ifade etmektedir. R vektörü kartezyen silindirik dönüşümü sonucunda ortaya çıkan terimler ile Coriolis ve merkezkaç ivme terimlerini içermektedir. Bu vektör nedeni ile genel denklemlerin yukarıdaki formuna literatürde“sanki korunumlu”adı da verilmektedir. Sonlu hacimler yönteminin esası, akış bölgesinin sonlu küçük elemanlara bölünmesi ve bütün bölge için geçerli olan (1) denkleminin, oluşturulan kontrol hacimlerine uygulanmasıdır. Bilinmeyen akış büyüklükleri, eleman köşeli yaklaşım adı ile bilinen yöntem kullanılarak, akım bölgesi içinde oluşturulan elemanların köşelerine yerleştirilir. Akış denklemleri uzay ve zaman boyutunda farklı ayrıklaştırmaya tabii tutulur. Uzay boyutunda ayrıklaştırma sonucunda her kontrol hacmi için (1) denklemleri 1 S,.rt“ rrrl S,*”, m S lit\“ ”, iöA + üUv (2) et ) I^MfâöWlfİ(*W!f-( haline gelir. Gauss-diverjans yöntemi ile hacim integralleri yüzey integrallerine dönüştürülür. Bu işlemin sonucunda elde edilen ^^^ m tnr ^^^ tu trig ^Lmd *“ ”** m-\ m=\ m=\ ydt j V (3) denklem sistemi, her bir kontrol hacminin yüzeylerinden olan net akının hacim içindeki değişim miktarına eşit olacağını ifade etmektedir. Akış sıkıştırılamaz olduğu için süreklilik denklemindeki yoğunluğun zamanla değişimi ifadesi ortadan kalkmaktadır. Denklem sisteminin zaman boyutundaki hiperbolik karakterini bozan bu durumu düzeltmek için yapay sıkıştırılabilirlik tekniği uygulanmıştır. Bu yöntemde süreklilik denklemine basıncın zamanla değişimini gösteren bir terim ilave edilir. Bu durum zaman boyutunda ilerleme sırasında elde edilen sonuçların doğruluğunu ortadan kaldırmakla birlikte daimi haldeki çözümü etkilemez. - ^ + c2divV=0 (4) Po öt Navier-Stokes denklemlerinin sayısal çözümü için denklemlerdeki viskoz gerilmelerinde ayrıklaştırılması ve kontrol hacimleri içersinde entegre edilmesi gerekir. Viskoz gerilmelerin hesabında hız gradyanları kullanılmaktadır. Hız gradyanlarının bulunması için farklı bir kontrol hacmi tanımı uygulanmamış, aynı kontrol hacimleri kullanılmıştır. Katı duvarlara yakın olan bölgelerde büyük hız gradyanları ortaya çıkacağı için bu bölgelerde katı duvara dik yönde daha sık bir çözüm ağı oluşturulmuştur. xiiiSonlu hacimler yöntemi bir merkezi farklar uygulaması olduğu için çözüm ağı noktalarındaki akış büyüklükleri değerlerinde titreşimler oluşturabilecek geri-besleme mekanizmalarına açıktır. Bunun nedeni hesabı yapılan noktadaki değerin bu hesabı etkilememesidir. Bu durumu önlemek için denklemlere yapay sönümleme terimleri ilave edilir. Literatürde, yapay sönümleme kullanılmadan sonlu hacimler yönteminin sonuç verme ihtimalinin çok az olduğu belirtilmektedir. Yapay sönümleme ilave edilmiş denklem sistemi j-t(ULj,k +Ri,.k).V,J,k +Ö,,M -A,., = 0 (5) şeklini alır. D ile gösterilen yapay sönümleme terimi, söz konusu noktadaki akış büyüklüğü değerinin her indis yönünde alınan ikinci ve dördüncü farklarından oluşmaktadır. İkinci derece farklar şok yakalamak için kullanıldığından sıkıştırılamaz akışın ele alındığı bu çalışmada kaldırılmıştır. Yapay sönümleme, sistem üzerinde fiziksel viskoziteye benzer bir etki oluşturduğu için gerçek viskozitenin bulunduğu Navier-Stokes çözümlerinde, dikkat edilmesi gereken bir konudur. Yapay sönümlemenin, viskoz etkilerin yoğun olduğu, yüksek hız gradyanına sahip katı duvara yakın bölgelerde akışın fiziksel karakterine zarar vermemesi için, bu bölgelerde yoğun bir çözüm ağı oluşturulmuştur. Denklem sisteminin zaman boyutunda çözümü, değiştirilmiş dört adımlı açık Runge- Kutta metodu kullanılarak yapılmaktadır. Daimi akışların incelenmesi durumunda geçerli olan değiştirilmiş Runge-Kutta yöntemi için gereken bilgisayar hafızası, orjinal forma göre özellikle üç boyut söz konusu olduğunda önemli miktarda azalır. Runge-Kutta yöntemi açık yöntemler içersinde yaklaşık 2.8 değeri ile en yüksek CFL sınırına sahiptir. Bu nedenle çok kullanılan yöntemlerden biri olmuştur. Açık yöntem kullanılması nedeni ile zaman içersinde ilerleme sırasında bir sonraki zaman adımına geçiş için kullanılabilecek zaman aralığı sınırlıdır. Runge-Kutta yöntemi için zaman aralığı sınırı Atu,k2\1/2 u+(ir+c's") (6) i,j,k şeklinde verilmektedir Zaman ve uzay boyutunda ayrıklaştırılan denklemlerin çözülebilmesi için akış bölgesini çevreleyen sınırlarda uygulanacak olan sınır şartlarının belirlenmesi gerekir. Göbek ve yanak ile kanat yüzeylerinin oluşturduğu katı duvarlarda Navier- Stokes çözücüsü için kaymama şartı verilerek hız bileşenleri sıfıra eşitlenir. Euler çözücüsü için katı duvarlarda hızın duvara paralel olması şartı uygulanır. Giriş bölgesinde karakteristikler analizi sonucunda, dört bilinmeyenden üçünün dışarıdan sisteme verilmesi, bir bilinmeyenin ise çözüm bölgesinden alınması gerektiği görülmektedir. İçeriden alınan büyüklük statik basınç olarak seçilmiştir. Bu bölgede hızın eksenel bileşeni ve iki giriş açısı verilir. Çıkış bölgesinde bir bilinmeyen dışarıdan verilip, üç bilinmeyen içeriden alınmaktadır. Bu bölgede de hız bileşenleri içeriden alınır statik basınç ise göbek üzerinde bir noktadaki basınç değeri ile oranlanarak verilir. Çözüm bölgesi olarak sadece iki kanadın arasındaki bölge göz önüne alınmıştır. Önceki ve sonraki bölgelerin etkisini ilave edebilmek için giriş ve çıkışta periyodik XIVsınırlar tanımlanır. Periyodik sınırların dış taraflarına, karşı sınırın bir içindeki noktaların kopyaları yerleştirilir. Böylece bu bölgelerdeki kontrol hacimleri birbirlerinin aynısı olur. Çözüm sırasında her iterasyonda bu bölgelerdeki akış büyüklükleri orjinal noktalardaki değerlere eşitlenir. Ayrıklaştırma işlemi bu şekilde yapıldıktan sonra denklemler iteratif olarak çözülür. Yakınsama şartı olarak çözüm ağı noktalarında, iki iterasyon arasındaki maksimum fark kontrol edilir. Bu farkın değeri makina doğruluğu adı verilen değerden küçük olduğunda yakınsama sağlanmış sayılır. Yakınsama için bir diğer kriter de giriş ve çıkış arasındaki debi farkıdır. Genel olarak %1 e kadar olan debi farkları kabul edilebilir mertebede sayılır. Kullanılan bilgisayar sistemine göre yakınsama için gereken zaman değişmekle beraber Navier-Stokes çözümü için gereken süre Euler çözümü için gereken sürenin yaklaşık 10 katı civarındadır. Yöntemin uygulanmasındaki temel aksaklıkların bulunması ve yapay sıkıştırılabilirlik tekniğinin test edilebilmesi amacı ile analitik çözümleri bilinen bazı iki boyutlu problemlerin çözümü de bu bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde, deneysel ölçümleri yapılmış olan radyal pompa çarklarına yöntemin uygulanması ile elde edilen sonuçlar verilmiştir. Euler ve Navier-Stokes çözücüler için hazırlanan çözüm ağları gösterilmiş ve yakınsamış sonuçlarda elde edilen eş basınç eğrileri ve yüzeyleri ile hız vektörleri sunulmuştur. Deneysel ölçümler ile yapılan kıyaslamalar da grafikler şeklinde verilmiştir. Sonuçlara bakıldığında Euler ve Navier-Stokes çözümlerinin genel olarak yakın oldukları görülmektedir. Düşük devir sayılarında çalışan çarklar için deneysel sonuçlar ile sayısal sonuçlar arasında uyum olduğu görülmektedir. Tasarım noktasındaki bu uyum tasarım noktasından uzaklaşıldıkça azalmaktadır. Yükselen devir sayıları da sayısal çözümü zorlaştırmaktadır. Sayısal analizler sadece çarklar için yapıldığından salyangoz-çark etkileşimi bu analizlerde ortaya çıkmamaktadır. Bu nedenle özellikle çarkların çıkış bölgesinde hesaplanan hız değerleri ile deneysel ölçümler arasındaki fark artmaktadır. Hesaplanan sonuçlar beklendiği gibi çark girişinden çıkışına doğru statik basınç değerinin yükseldiğini, kanadın basma kenarından emme kenarına doğru negatif basınç gradyanı olduğunu göstermektedir. Tasarım debisi için hız vektörleri kanat profillerini takip ederken, düşük debilerde kanadın emme kenarında resirkülasyonlar gözlenmektedir. Kanatların silindirik yapıda olmaları nedeni ile elde edilen sonuçlarda eksenel yönde büyük değişimler görülmemiştir. Beşinci bölümde, geliştirilen bilgisayar programının çeşitli radyal pompa çarkları için uygulanması ile elde edilen sonuçlar ışığında programın kullanımının geçerliliği ve dikkat edilmesi gereken noktalar belirtilmiştir. Aynı zamanda yöntem içersinde kulllanılan yapay sıkıştırılabilirlik ve yapay sönümleme gibi tekniklerin katsayılarının çözümün doğruluğuna ve yakınsama hızına etkisine dikkat çekilmiştir. Navier- Stokes ve Euler denklemlerinin kullanımı ile elde edilen sonuçların karşılaştırılması, şu an için gerektirdikleri zaman ve çözümlerin kalitesi açısından bakıldığında, Euler çözücüsünün radyal pompa çarkları için pratik bir analiz aracı olarak kullanılabileceğini göstermektedir. Akış alanı hakkında daha fazla detay elde edilebilmesi için eldeki Navier-Stokes çözücüsünün geliştirilmiş hali kullanılabilir. Bilgisayarların hızları arttıkça Navier-Stokes çözücüsünün kullanımı da pratik hale gelecektir. Bu çalışmada gelinen nokta göz önüne alındığında, bir sonraki aşama olarak çark ve salyangoz için yazılan Euler çözücülerinin ortak çalıştırılması ile aralarındaki XVetkileşimin de hesaba katılması düşünülmektedir. Bunun yanında multigrid gibi hızlandırma teknikleri üç boyutlu problemler için yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. Bu tür bir yöntemin programa ilave edilmesi çalışma zamanlarında azalmalar sağlayabilir. Dönen çark geometrileri için türbülans modellerinin geliştirilmesi ile bu modeller Navier-Stokes çözücüsüne ilave edilebilir. Bu tür geliştirmeler aslında bilgisayar teknolojisine sıkı sıkıya bağlıdır ve bu teknolojideki ilerlemelere paralel olacaktır. XVI

Özet (Çeviri)

FULL 3D VISCOUS AND IIMVISCID ANALYSIS OF FLOW IN RADIAL PUMP IMPELLERS SUMMARY Flow in radial turbomachines is one of the most complex flow types that occur in practice. In this study, governing equations are solved by using finite-volume method. For this purpose, Navier-Stokes equations, valid for all types of flow in their general form, are reduced to Euler equations by taking viscous terms out and then they are solved after addition of viscous terms. Many studies were carried out about the numerical solution of the flows in turbomachinery by available computer resources. In the second chapter, the studies in the literature made for these flows including the simplest two-dimensional analysis and modern methods used today are investigated. The development in the numerical studies on flow analysis are parallel with the developments in computers. As these methods are considered, it is seen that, due to the improvements in computer technology, simplifications in equations are decreased and the two- dimensional solutions by various surfaces in flow area are giving their place to complete three-dimensional solutions where all flow surface is used. As a result of literature survey, it is seen that flow in axial turbomachinery is greatly understood and that solutions very close to experimental values are obtained in numerical studies. On the other hand, the number of studies made for radial turbomachines is very few in comparison with axial ones. One of the reasons for this is that the flow in radial turbomachinery is affected by three-dimensional effects more than axial ones. Another reason is that cascade solutions that can be made in axial turbomachinery and faciliate application cannot be applied to radial impellers. Another important reason for the low number of studies for radial impellers is that the number of experimental measurements for the testing of numerical results is very few. Experimental results are needed in order to test the validity of the computer programs developed. Although there is a great number of studies on axial turbomachines due to the simplicity caused by the two-dimensional feature of the geometry, such studies are rarely seen in literature for radial impeller. As the geometry has a three- dimensional curvature and is generally small and also as it turns at the same time, a lot of difficulties are encountered in speed and pressure measurement between impeller blades. In the literature survey, as the importance of experimental measurements for numerical values are considered, the studies for the measurement of flow in radial pumps and compressors in literature are also summarized. It is seen that LDV method is used in most of these studies. Recently, due to the great improvements in image processing methods parallel to the computer technology, PIV (Particle Image Velocimetry) method is also being used. It is envisaged that a greater number of experimental studies will be made in the near future with the development of measurement methods which do not disturb flow. The application of finite volume method used for governing equations and numerical solution is explained in the third chapter. The conservative form of three- XVIIdimensional, incompressible and viscous flow equations for the impeller can be written in cylindrical coordinates as given below: 8Ü 1 d(rP) IdG dH - (1) dt r dr r 80 dz In this equation, Ü expresses conservation vectoral variable; F, G and H expresses flux vectors and R expresses source vector. R vector consists of the terms that are obtained after the cartesian vector transformation and the terms for coriolis and centrifugal acceleration. Due to this vector, the form given above for the general equations are also called as“quasi conservative”in the literature. The basic principle of finite volume method is the division of the flow area into finite small elements and the application of equation (1), which is valid for whole region, to the control volumes. The unknown flow variables are placed into the corners of the cells, formed in the flow region, by using the method known as cell-vertex approach. Flow equations are discretized in space and time. As a result of the discretization in space, equation (1) becomes valid for each control volume. The volume integrals are transformed to surface integrals with Gauss-divergence method. The equation system m=\ m=\ m=\ (3) obtained at the end of this process expresses that the net flux from each control volume surfaces will be equal to the quantity of change in volume. As the flow is incompressible, the term of change of density with time in the continuity equation is vanished. In order to correct this condition which corrupts the hyperbolic character of the equation system in time, artificial compressibility method is applied. In this method, a term that shows the change of pressure with time is added to the continuity equation. This condition does not affect the solution in steady state although it makes invalid the accuracy of the results obtained during proceeding in time. - ^ + c2divV=0 (4) Po öt In order to solve the Navier-Stokes equations, the viscous stresses in the equations must be discretized and integrated in control volumes. Velocity gradients are used in the calculation of the viscous stresses. A different control volume definition is applied for finding the velocity gradients and the same control volumes are used. As large velocity gradients will occur in the regions close to the solid walls, denser mesh is formed perpendicular to the solid wall. As finite-volume method is an application of a central differences scheme, it is open to feed-beck mechanisms which can cause oscillations in flow values at mesh points. The reason for this is that the value at the point to be calculated does not XVIIIaffect this calculation. In order to prevent this situation, artificial dissipation terms are added to the equations. In the literature, it is stated that the convergence of finite- volume method without using artificial dissipation is very difficult. The equation system becomes after the addition of artificial dissipation. The artificial dissipation term D consists of the second and the fourth difference of flow variable taken in the direction of each index. As the second order differences are used in order to catch shocks, they are canceled in this study of incompressible flow. As artificial dissipation causes an effect similar to the physical viscousity in the system, it is a subject that must be paid attention in Navier-Stokes solutions where there is real viscosity. In order that the artificial dissipation does not corrupt the pyhsical character of the flow in the regions close to the solid wall with a high velocity gradient and where there is an intensity of viscous effects, a dense mesh is formed in these regions. The solution of the equation system in time is made by using modified four-step explicit Runge-Kutta method. The necessary computer memory for the modified Runge-Kutta method valid for steady flows decreases significantly in comparison with the original form especially for three-dimension. Runge-Kutta method has the largest CFL limit with 2.8 value, amongst explicit methods.Therefore, it is one of the most frequently used methods. As explicit method is used, the time interval is limited. The time interval limit for Runge-Kutta method is given as: AtncSCFL Vu* U + (U2+c2S2)1/2Jijk (6) In order to solve the discretized equations in time and space, the boundary conditions to be applied on the boundaries surrounding the flow region have to be defined. In the solid walls formed by the hub and shroud and blade surfaces, no slip condition is given for the Navier-Stokes solver and the velocity components are zero. For Euler solver, in the solid walls, the condition that velocity should be parallel to the wall is applied. As a result of the analysis of characteristics in the inlet region, it is seen that three of four unknowns must be given to the system from outside and that one unknown must be taken from the solution region. The value taken from inside is selected as static pressure. In this region, the axial component of velocity and two input angles are given. In the outlet region, one unknown is given from outside and three unknowns are taken from inside. In this region, also, the velocity components are taken from inside and the static pressure is given by proportion with a pressure value on the hub. For the solution region, only one region between blades is considered. In order to add the effect the prior and following regions, periodical boundaries were defined for the inlet and outlet. In the outer parts of the periodical boundaries, the copies of the nodes inside the cross boundary are placed. In this way, the control volumes in these regions are the same with each other. During solving, in each iteration, the flow values in those regions are made equal to the values in the original points. XIXAfter the discretization is realized in this way, the equations are solved iteratically. As a condition for convergence, in solution points, the maximum difference is controlled between two iterations. When the value of this difference is smaller than the value known as computer accurracy; it is considered that convergence is obtained. Another criterion for convergion is the flow rate difference between inlet and outlet. Generally, flow rate differences upto 1% are regarded and acceptable. The time for convergion changes according to the computer system used and the duration for Navier-Stokes solution is approximately 10 times as much as the duration needed for Euler solution. In order to find the basic problems in the application of the method and to test the artificial compressibility method, the solution of various two-dimensional problems of which analytical solutions are known are also given in this chapter. In the fourth chapter, the results obtained by the application of the method on radial pump impellers of which experimental solutions are found. The solution domain prepared for Euler and Navier-Stokes solutions are shown and pressure isolines and isosurfaces obtained in converged results and velocity vectors are presented. Comparisons made in experimental measurements are shown graphically. When the results are considered, it is seen that Euler end Navier-Stokes solutions are generally close. It is seen that the experimental values for impellers with low rotational speed rates and numerical results are compatible. This compatible in design point decreases getting far from design point. The increasing number of rotation also makes the numerical solution difficult. As the numerical analysis is only made for impellers, the interaction of volute- impeller is not obtained in these analysis. For this reason, the difference especially between the velocity values measured at the outlet of the impellers and experimental values increases. The calculated results show, as being expected, that the static pressure value between inlet and outlet of the impeller increase and that there is a negative pressure gradient from the pressure side to the suction side. It is observed that there are recirculations on the suction side of the impeller at low flow rates while the velocity values for the design flow rate follow the blade profiles. Due to the fact that the blades are in cylindrical form, great changes in the axial direction are not observed in the results. In the fifth chapter, the validity of the computer code and the points to be paid attention are stated in view of the results obtained by the application of the computer program for various pump impellers. The comparison of the results obtained by using Navier-Stokes and Euler equations, when considered in view of the quality of time and solutions, shows that Euler solver can be used as a practical analysis tool for radial pump impellers. In order to obtain more details about the flow, developed form of the available Navier-Stokes solver can be used. As the speeds of the computers increase, the usage of Navier-Stokes solver will also be practical. When then point reached in this study is considered, for the next step, the interaction between the Euler solver written for impeller and volute must be considered. Besides this, acceleration methods like multigrid are used for three- dimensional problems. The addition of such a method into the program may provide reductions in the CPU times. With the development of turbulence models for impeller geometries, these models may be added to the Navier-Stokes solver. In fact, such developments are closely related with the computer technology and will stay parallel to the improvements in this technology. xx

Benzer Tezler

Tez No
101214
Radyal pompa çarkının bilgisayar yardımı ile tasarımı
Computer aided design DF centrifugal pumpimpeller
EMRE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Makine Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
DOÇ.DR. ERKAN AYDER
Tez No
509871
Farklı tiplerde imal edilen çark kanatlarının santrifüj kalp destek pompası performansına etkisinin deneysel incelenmesi
Experimental study on the effects of different types of impeller blades in centrifugal heart support pump performance
ÜSAME ALİ USCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine Mühendisliği Bingöl Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHİR UZUN
PROF. DR. RAFET YAPICI
Tez No
97746
Radyal pompaların katı-su karışımı iletiminde kullanılmasının deneysel incelenmesi
Experimental investigation of centripugal pumps when handling solid-liquid mixtures
TAHSİN ENGİN
Doktora
Türkçe
2000
Makine Mühendisliği Sakarya Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İSMAİL ÇALLI
Tez No
105533
Taşıt motorlarında kullanılan düz kanatlı tam radyal açık çarkların deneysel incelenmesi
An experimental investigation on the open impeller pumps with straight blades used in vehicle engines
MUSTAFA KEMAL CERRAHOĞLU
Doktora
Türkçe
2001
Makine Mühendisliği Sakarya Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL ÇALLI
Tez No
126816
Radyal pompa çarkı performans tayini
Performance of a radial pump impeller
ABDULLAH HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Makine Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Hidromekanik ve Hidrolik Makineler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KIRKKÖPRÜ

Geri Dön