Geri Dön

Gecikmeli reaksiyon-difüzyon lengyel-epsteın modelinin hopf çatallanma analizi

Gecikmeli reaksiyon-difüzyon lengyel-epstein modelinin hopf çatallanma analizi

  1. Tez No: 316523
  2. Yazar: ŞEYMA BİLAZEROĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tezde, Gecikmeli Reaksiyon-Difüzyon Denklem Sistemlerinde gecikme terimi olan ? çatallanma parametresi seçilerek Hopf çatallanma analizinin nasıl yapılacağını öngören yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Bu algoritma, [14]'te verilen Gecikmeli Diferensiyel Denklem Sistemleri için Hopf çatallanma analizi algoritması ile [15]'te Reaksiyon-Difüzyon Sistemleri için verilen Hopf çatallanma analizi algoritmasının birleştirilmesi ile elde edilmiştir. Bu algoritma, gecikme terimi ve konum değişkeni eklenerek daha gerçekçi hale getirilen Gecikmeli Reaksiyon-Difüzyon Lengyel-Epstein Modeline uygulanmış ve sistemde hangi şartlarda Hopf çatallanmanın mevcut olduğu, bu şartlar altında oluşacak Hopf çatallanmanın yönünün ve oluşan periyodik çözümlerin kararlılık yapısının ne olacağı ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new algorithm for Hopf Bifurcation analysis of a Delayed Reaction-Diffusion System is introduced with taking delay term ? as a bifurcation parameter. This algorithm is obtained by combining algorithms which are given in [14] for Delayed Differantial Systems and [15] for Reaction-Diffusion Systems. This algorithm is applied to Delayed Reaction-Diffusion Lengyel-Epstein Model which is made more realistic by adding the delay and diffusion terms. Also, the conditions which Hopf Bifurcation will occur in this system, what would be the direction of the Hopf Bifurcation which occurs under this conditions and what would be the stability structure of periodic solutions which occur due from Hopf Bifurcation are expressed.

Benzer Tezler

  1. Belirli singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon problem sınıfının nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed reaction-difussion type problem

    KEREM YAMAÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN

  2. Crambe tohumlarından biyodizel üretimi ve dizel motorlarında alternatif yakıt olarak kullanımı

    Biodiesel production from crambe seeds and using as alternative fuel in diesel engines

    AYHAN UYAROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET ÇELİKTEN

  3. Tek gecikme içeren reaksiyon-difüzyon sistemleri için hopf çatallanma analizi algoritması ve uygulamaları

    An algorithm for hopf bifurcation analysis of reaction-diffusion systems with single delay and its applications

    ŞEYMA KAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

  4. Production of high temperature core-sheath nanofiber proton exchange membranes via electrospinning method

    Elektrodokuma yöntemi ile yüksek sıcaklık çekirdek-kılıf nanolif proton değişim membranlarının üretilmesi

    SASSAN JAHANGIRI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Tekstil ve Tekstil Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF ÖZDEN YENİGÜN