Lineer Fonksiyonel Denklemlerin Bernstein Polinomları Ve Rasyonel Fonksiyonlara Dayalı Sıralama Yöntemi İle Çözümleri Üzerine
On The Solutions Of The Linear Functional Equations With The Collocation Method Depends On Bernstein Polynomials And Rational Functions
- Tez No: 318303
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA GÜNEY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Kısmi diferensiyel denklemler, Bernstein polynomials, Partial differential equations
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, lineer fonksiyonel denklemler sınıfından adi diferansiyel denklemler,gecikmeli diferansiyel denklemler, integro-diferansiyel denklemler ve kısmi türevlidiferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama yöntemi ve Bernsteinpolinomlarına dayalı yeni bir matris yöntemi verilmiştir. Oluşturulan sıralamayönteminin, diğer polinomlara dayalı matris yöntemlerine de uygulanabilirliği olanhata analizi ve yapılan hatanın tahmini yapılmıştır. Bununla beraber, özel birrasyonel fonksiyonlar ailesi ve matris yöntemi kullanılarak adi diferansiyeldenklemler için rasyonel fonksiyon çözümü elde edilmiştir. Son olarak, m-boyuttarasyonel interpolasyon probleminin bir çözümü olarak bir rasyonel fonksiyon ailesielde edilmiş ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için burasyonel fonksiyon ailesi kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a new matrix method based on collocation method and Bernsteinpolynomials was given for the numerical solutions of differential equations, delaydifferential equations, integro-differential equations and partial differential equationswhich are linear functional equations. Error analysis of the method and estimation ofthe absolute error that can be applied other matrix method based on polynomials weregiven. A new numerical solution based on the matrix method and a family of specialrational functions was obtained for differential equations.Finally, as a solution of theinterpolation problem in m-dimensions, a family of rational functions was obtained,and they were used to obtain a numerical solution for partial differential equations.
Benzer Tezler
- Enerji tabanlı yaklaşım ile saçılma katlama dinamiğinin oluşturulması ve kaos üretecinin tasarlanması
Establishing stretching and folding mechanism and designing chaos generator with energy-based approach
MUSTAFA KÖSEM
Doktora
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESLİHAN SERAP ŞENGÖR
- Lineer fonksiyonel denklemlerin rasyonel yaklaşık çözümleri üzerine
On the rational approximate solutions of the linear functional equations
TURGAY TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Lineer fonksiyonel diferansiyel denklemlerin morgan-voyce polinom çözümleri ve uygulamaları
Morgan-voyce polynomial solutions of functional differential equations and their applications
BENGÜ TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Fuzzy normlu lineer uzaylarda ikinci dereceden fonksiyonel denklemlerin kararlılığı
The stability of quadratic functional equations on the fuzzy normed lineer spaces
RAŞİT KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Квази сызыктуу функционалдык экинчи тартиптеги параболалык теңдеменин жалпыланган чыгарылыштары
İkinci mertebeden kuazi-lineer fonksiyonel parabolik denklemlerin genelleştirilmiş çözümleri ve özellikleri
NARGİZA MALAYBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANARKÜL URDALETOVA