Geri Dön

Değişken üstlü uzaylarda hardy eşitsizlikleri ve bazı uygulamaları

Hardy inequalities on variable exponent spaces and some applications

  1. Tez No: 321475
  2. Yazar: NURULLAH YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Bu tezde Lebesgue uzayı, Hardy eşitsizlikleri ve değişken üstlü uzaylar hakkında bilgi verilecek, $L^{p(x)}$ uzayında elde edilen Hardy eşitsizliği ispatıyla birlikte verilecektir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları yakından ilgilendiren temel uzay bilgisi, Lebesgue uzayı ve bu uzayda kullanılan kavram, notasyon ve teoremlere yer verilecektir. Ayrıca $L_{p}$ uzayının tanımı, normu ve özelliklerinden bahsedilecek ve Orlicz uzayı ve Modüler uzay tanımı verilecektir. Bu uzayların yapısı hakkında bilgiler verilecektir. Üçüncü bölümde, Hardy eşitsizliklerinin başlangıcından bugüne gelişimi, kazandığı başka formlar hakkında bilgiler verilecektir. Dördüncü bölümde, yine $L_p$ uzayında olduğu gibi değişken üstlü $L^{p(x)}$ uzayının tanımı ve özellikleri verilecektir. Beşinci bölümde, değişken üstlü $L_p$ uzayı için elde edilen Hardy eşitsizliği ispatıyla birlikte verilecektir. Altıncı bölümde, bazı uygulamalara yer verilecektir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, information about Lebesgue space, Hardy inequalities and variable exponents spaces will be given, and Hardy's inequality which obtain in the space $L^{p(x)}$ is investigated with it's proof. This thesis consist of six chapters The first chapter is devoted to introduction. In the second chapter, we give information about some space knowledge, definition of Lebesgue space and it's basic properties, which is very important for the other sections. The information about $L_p$ space, it's norm and it's basic properties is given and also the definitions of Orlicz space and Modular space is given. The information about the structures' of these spaces is given. In the third chapter, we talk about the beginning of Hardy inequality and also developing from beginning to today. And we talk about Hardy's inequalities' the other forms. In the fourth chapter, we give information about $L^{p(x)}$ space, it's norm and it's basic properties like $L_{p}$ In the fifth chapter, Hardy's inequality which obtain in the space $L^{p(x)}$ will be given with it's proof. Finally we will present our opinions and suggestions. In the six chapter, some applications is introduced.

Benzer Tezler

  1. Değişken üslü lebesgue uzaylarında hardy operatörünün sınırlılığı

    Boundedness of hardy operator on variable exponenet lebesgue spaces

    MUSTAFA ÖZGÜR KELEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AZİZ HARMAN

  2. Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler

    The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent

    BİLAL ÇEKİÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SEZAİ OĞRAŞ

  3. Değişken üstlü morrey uzaylarında ağırlıklı hardy-lıttlewood maksimal ve rıesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı

    The boundedness of weighted hardy-littlewood maximal and riesz potential operators in variable exponent morrey spaces

    ENVER ÜLGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ

  4. Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı

    Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces

    DURSUN ALTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDicle Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ

  5. Değişken üslü uzaylarda polinomlarla yaklaşım

    Approximation by polynomials in the variable exponent spaces

    FATİH ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE