Değişken üstlü uzaylarda hardy eşitsizlikleri ve bazı uygulamaları
Hardy inequalities on variable exponent spaces and some applications
- Tez No: 321475
- Danışmanlar: PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde Lebesgue uzayı, Hardy eşitsizlikleri ve değişken üstlü uzaylar hakkında bilgi verilecek, $L^{p(x)}$ uzayında elde edilen Hardy eşitsizliği ispatıyla birlikte verilecektir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları yakından ilgilendiren temel uzay bilgisi, Lebesgue uzayı ve bu uzayda kullanılan kavram, notasyon ve teoremlere yer verilecektir. Ayrıca $L_{p}$ uzayının tanımı, normu ve özelliklerinden bahsedilecek ve Orlicz uzayı ve Modüler uzay tanımı verilecektir. Bu uzayların yapısı hakkında bilgiler verilecektir. Üçüncü bölümde, Hardy eşitsizliklerinin başlangıcından bugüne gelişimi, kazandığı başka formlar hakkında bilgiler verilecektir. Dördüncü bölümde, yine $L_p$ uzayında olduğu gibi değişken üstlü $L^{p(x)}$ uzayının tanımı ve özellikleri verilecektir. Beşinci bölümde, değişken üstlü $L_p$ uzayı için elde edilen Hardy eşitsizliği ispatıyla birlikte verilecektir. Altıncı bölümde, bazı uygulamalara yer verilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, information about Lebesgue space, Hardy inequalities and variable exponents spaces will be given, and Hardy's inequality which obtain in the space $L^{p(x)}$ is investigated with it's proof. This thesis consist of six chapters The first chapter is devoted to introduction. In the second chapter, we give information about some space knowledge, definition of Lebesgue space and it's basic properties, which is very important for the other sections. The information about $L_p$ space, it's norm and it's basic properties is given and also the definitions of Orlicz space and Modular space is given. The information about the structures' of these spaces is given. In the third chapter, we talk about the beginning of Hardy inequality and also developing from beginning to today. And we talk about Hardy's inequalities' the other forms. In the fourth chapter, we give information about $L^{p(x)}$ space, it's norm and it's basic properties like $L_{p}$ In the fifth chapter, Hardy's inequality which obtain in the space $L^{p(x)}$ will be given with it's proof. Finally we will present our opinions and suggestions. In the six chapter, some applications is introduced.
Benzer Tezler
- Değişken üslü lebesgue uzaylarında hardy operatörünün sınırlılığı
Boundedness of hardy operator on variable exponenet lebesgue spaces
MUSTAFA ÖZGÜR KELEŞ
- Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler
The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent
BİLAL ÇEKİÇ
- Değişken üstlü morrey uzaylarında ağırlıklı hardy-lıttlewood maksimal ve rıesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of weighted hardy-littlewood maximal and riesz potential operators in variable exponent morrey spaces
ENVER ÜLGÜL
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Değişken üslü uzaylarda polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in the variable exponent spaces
FATİH ÇELİK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE