Geri Dön

Sınırda kesin Schwarz eşitsizliği

A sharp Schwarz inequality on the boundary

  1. Tez No: 323197
  2. Yazar: BÜLENT NAFİ ÖRNEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 35

Özet

Bu tezde kompleks analizin temel taşlarından olan Schwarz lemmasının, bir sınır versiyonu ele alınmıştır. Klasik Schwarz lemmasında f holomorf fonksiyonu birim çemberin bir c noktasına sürekli devam ettiriliyorsa, f(c)'nin modülü 1 ise ve f'(c) mevcutsa, f'(c)'nin modülünün 1'den küçük olmadığı elde ediliyor. Carathéodory bu eşitsizliği f'in sıfırlarını da hesaba katarak kesinleştirilmiştir.Son 15 yılda Osserman, Dubinin ve vs. bu sonuçları f'(0) modülünün değerlerini de göz önünde bulundurarak daha da iyileştirmişler.Tezde f'in c noktasındaki açısal türevinin modülünün, bu fonksiyonun iki farklı sıfırındaki sıfırdan farklı ilk Taylor katsayıları kullanılarak aşağıdan kesin değerlendirilmeleri elde edilmiştir.Anahtar kelimeler : Holomorf fonksiyonlar, Schwarz lemması, Açısal limit ve türev, Julia-Wolff teorisi.

Özet (Çeviri)

In this dissertation, a boundary version of the Schwarz lemma that is a basic element of Complex analysis is considered. In the classical version of the Schwarz lemma, the inequality as the module of f?(c) is less than or equal to 1 is obtained if holomorphic function f is extended by continuity at point c of a unit circle, the module of f(c) is equal to 1 , and f?(c) exists. Carathéodory improves this inequality by taking into account the zeros of f.In the last 15 years, Osserman, Dubinin and others have improved more these results by taking into considerations of values of the module f?(0).In this dissertation, the lower sharp estimate the module of the angular derivative of the function f at the point c is obtained by using the first nonzero Taylor coefficient of f at two different its zeros.Keywords : Holomorphic functions, Schwarz lemma, Angular limit and derivative, Julia-Wolff theory.

Benzer Tezler

  1. Dairede analitik fonksiyonların sınır davranışı ve majorantlar

    The boundary behaviour of the analytic functions in the disc and majorants

    TUĞBA AKYEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU

  2. Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction

    Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi

    METİN O. KAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU

  3. Sınır Hipertiroidi'lerin tanısında T3 supresyon değeri

    Başlık çevirisi yok

    NAZİFE TOKSÖZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıSağlık Bakanlığı

    Dahiliye Ana Bilim Dalı

    DR. ADNAN BAŞAR

  4. Günlük aktivitelerde sırt sağlığı ile ilgili postür alışkanlıkları anketi'nin Türkçe versiyonun geçerlik ve güvenirliğinin incelenmesi

    Investigation of the validity and reliability of the Turkish version of the questionnaire on back health related postural habits in daily activities

    MERVE İLHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Fizyoterapi ve RehabilitasyonKırıkkale Üniversitesi

    Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SANİYE AYDOĞAN ARSLAN

  5. Benign over tümörlerinde total antioksidan kapasite, total oksidan seviye ve oksidatif stres indeksi arasındaki ilişkinin araştırılması

    Assessıng the assocıatıon between total antıoxıdan capasıty, total oxıdan levels and oxıdatıve stress ındex ın benıgn ovarıan tumors

    ÇETİN ÇELİK

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Kadın Hastalıkları ve DoğumGaziantep Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İRFAN KUTLAR