Geri Dön

Dairede analitik fonksiyonların sınır davranışı ve majorantlar

The boundary behaviour of the analytic functions in the disc and majorants

  1. Tez No: 424494
  2. Yazar: TUĞBA AKYEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tezde, birim dairede holomorf, sınırlı fonksiyonların sınır davranışı incelenmiş olup, sınırda Schwarz Lemması'nın farklı versiyonları ele alınmıştır. Birim dairede holomorf olan fonksiyonların bir sınıfında, sınır noktasında açısal limitin mevcutluğu varsayılarak bu noktadaki açısal türevin modülünün aşağıdan değerlendirilmeleri elde edilmiştir. İncelenen fonksiyonların tek katlı ve çok katlı olması halleri ayrı ayrı ele alınmış olup, elde edilen kesin eşitsizliklerde fonksiyonun bir iç noktadaki değeri ve farklı mertebeden türevleri kullanılmıştır. Ayrıca Burns-Krantz-Chelst Teklik Teoremi'nin farklı bir versiyonu için daha genel sonuçlara ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the boundary behaviour of the bounded holomorphic function in the unit disc has been examined and the different versions of boundary Schwarz Lemma have been discussed. In a class of holomorphic functions on the unit circle, assuming the existence of angular limit on the boundary point, the estimations below of the modulus of angular derivative have been obtained. Being univalent and multivalent of examined functions has been investigated separately and the value of the function in an inner point and its derivatives from different order have been used in obtained sharp inequalities. Also, for a different version of the uniqueness theorem of Burns-Krantz-Chelst, more general results have been reached.

Benzer Tezler

  1. Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması

    A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma

    BÜLENT NAFİ ÖRNEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ALİYEV

  2. Analitik fonksiyon sınıflarında integral operatörler

    Başlık çevirisi yok

    FARUK UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET DERNEK

  3. Belirli bir sınıftaki analitik fonksiyonlar için sınırda Schwarz Lemması

    Boundary Schwarz Lemma for a certain class of analytic functions

    HANDE ALTINAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMaltepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUĞBA AKYEL

  4. Sınırlı sınır rotasyonlarına sahip analitik fonksiyonlar

    Analytic functions related to the bounded boundary rotation

    ASENA ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER

  5. Harmonik fonksiyonların temel özellikleri ve poliharmonik fonksiyonlar

    Fundamental properties of harmonic functions and polyharmonic functions

    ALİ ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDULLAH ALTIN