Generator matrix selection for finite-length polar codes
Sonlu uzunluklu kutupsal kodlar için üretim matrisi seçimi
- Tez No: 325541
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ EMRE PUSANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Kutupsal kodlar yakın zamanda ortaya atılmış, kanal kapasitesine eriştiği ispatlanmış bir kod ailesidir. Bu kodların üretiminde kullanılan 2x2'lik temel matris ele alınan kanalları kutuplaştırarak bir kısım kanalın kapasitesinin 1'e, kalanların kapasitelerinin ise 0'a yakınsamalarına neden olmaktadır. Literatürde rastlanılan çalışmalarda sonsuz kod uzunlukları için 16x16'dan küçük matrislerin Arıkan'ın 2x2'lik temel matrisinden daha iyi kutuplaşma başarımına sahip olmadığı gösterilmiştir. Bu çalışmada sonlu kod uzunluğu durumunda bu gözlemin doğru olmak zorunda olmadığı ve değişik üretim matrisleri kullanılarak kanal kutuplaşmasının sağlanabileceği gösterilmiştir. Bu tezin ana amacı sonlu uzunluklu kod tasarımı konusunda literatürdeki boşluğu doldurmaktır. Bunu sağlamak için normalleştirilmiş bir uzaklık ölçevi tanımlanmış ve bu ölçev kullanarak farklı miktarda kutuplaşma başarımı sağlayan farklı temel üretim matrisleri kullanarak oluşturulmuş kutupsal kodlar ve bu genellştirilmiş kodlar için kodlama yapıları elde edilmiştir. 3x3 ve 4x4 boyutuna sahip temel matrislerin hem sonsuz hem de sonlu uzunluklu kutuplaşma başarımları Bhattacharyya değiştirgenleri histogramları, kutuplaşma oranı üstelleri ve normalleştirilmiş kutuplaşma uzaklık ölçevleri kullanılarak incelenmiş ve bu üretim matrisleri için üst sınır blok hata olasılıkları analiz edilmiştir. Bununla birlikte 4x4 boyutlu üretim matrisleri arasında en fazla kutuplaşma başarımını gösteren gruptan bir matris için özyineli olabilirlik oranı denklemleri tanımlanmıştır. 4x4 boyutlu üretim matrisleri arasında en iyi başarımı gösteren gruptan bir matris için kodçözüm algoritması geliştirilmiş ve hata oranı Arıkan'ın orijinal üretim matrisinin kodçözüm başarımıyla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Polar coding is a recently proposed coding technique, which has been proven to achieve the channel capacity. The original 2x2 generator matrix polarizes the channels and a portion of channels' capacity approach 1, while the remaining channel capacities approach 0. In the literature, it was shown that, as the codelength goes to infinity, polarization performance of Arıkan's 2x2 matrix is better than any matrix of size less than 16x16. In this thesis, we show that this observation does not necessarily hold for the finite-length case and the channel polarization is attainable by using different generator matrices. The main contribution of this thesis consists of filling the gap on the analysis of the finite-length polar code generation. A normalized polarization distance measure was defined and polar codes from different generator matrices showing different amount of polarization effects were obtained using this measure. Also, the coding structure for these generalized polar codes were obtained. Polarization performances in both asymptotical and finite-length cases were investigated especially for generator matrices of size 3x3 and 4x4 using Bhattacharyya parameter histograms, polarization rate exponents and normalized polarization distance measures; also upper bound on block error probabilities for these matrices were analyzed. Moreover, the recursive likelihood ratio equations for a specific 4x4 matrix showing the best polarization performance among all 4x4 generator matrices were defined. A decoding algorithm was implemented for a generator matrix from the best group of 4x4 generator matrices and its erasure rate was compared with the Arıkan's original generator matrix' decoding performance.
Benzer Tezler
- Fqx(Fq+vFq) halkası üzerinde lineer kodlar
Linear codes over the ring Fqx(Fq+vFq)
MEVLÜT TEKKOYUN
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Simitli çeşitlem üzerinde üzerinde parametrik kodlar ve sıfırlayan idealler
Vanishing ideals and parameterized codes on toric variety
ESMA BARAN ÖZKAN
- Frequency-selective remote actuation via continuous beam spans
Sürekli kiriş dizileri yardımıyla frekans-seçici uzaktan tahrik
JABER SALAMAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL BULĞAN
- Yatak katsayısı ve temel yapılarına uygulanması
Başlık çevirisi yok
İLKER N. DEVELİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. TUĞRUL ÖZKAN
- Elastik zemine oturan betonarme kirişlerin elasto-plastik davranışının incelenmesi yapı sistemlerinin hesap yöntemlerinin karşılaştırılması
Investigation of elastic-plastic behaviour of concrete beams on elastic foundation-comparison of methods of structural analysis
İBRAHİM BAKAN