Y^2=x^n+a şeklindeki denklemlerin aritmetik özellikleri
On the arithmetic properties of equations of the form y^2=x^n+a
- Tez No: 326996
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ŞENAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
y^2=x^n+a , a ? 0, n ? 5 afin denklemi ile verilen hipereliptik eğrilerin aritmetik özellikleri,bu eğrilerin otomorfizma gruplarının yapısı kullanılarak çalışılmıştır. Bu eğrilerin, Lang'ın örtü yarıçapıile ilgili tahminini özel bir örtü dönüşümü için doğruladığı gösterilmiştir. Daha küçük cinsli eğrilerin L ?serilerine göre, ?? LX s nin açık bir tanımını yapmak için özel otomorfizmaların sebep olduğu Jakobiyenayrışmasının nasıl olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
We study the arithmetic properties of hyperelliptic curves given by the affine equationy^2=x^n+a , a ? 0, n ? 5 by exploiting the structure of the automorphism groups. We show that thesecurves satisfy Lang?s conjecture about the covering radius (for some special covering maps). We alsoindicate how the decomposition of the Jacobian imposed by special automorphisms lead to an explicitdescription of ?? LX s in terms of L ? series of curves of lower genera.
