Sıradan türevli denklemlerde olasallık evrimi tabanlı incelemeler: Van der pol dizgelerinin izgesel ve evrimsel özelliklerinin sayısal olarak incelenmesi
The probabilistic evolution in the ordinary differential equations based studies: Analysis for spectral and evolutionary characteristics of van der pol systems within numerical approximation perspective
- Tez No: 330753
- Danışmanlar: PROF. DR. NASIR ABDÜLBAKİ BAYKARA, PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez çalışmasında Olasallk Evrim Kuram sradan türevli denklemlerin çözümyöntemi olarak kullanlm³tr. Bu kuramn felsefesinde yatan amaç, elimizde bulunandoğrusal olmayan türevli denklem takmn sonsuz boyutlu doğrusal türevli denklemtakmna dönüştürmektir. Bu işlemi yaparken uygun başlangç koşullar da gözönünealnarak admlar atlmaktadr. Olasallk Evrim Yaklaşım yöntemini uyguladığımız sıradantürevli denklem takm tek değişkenli veya çok değişkenli, birinci veya daha yüksekkerteden olabilir. Bu tez çalışmasnda ikinci kerteden bir sradan türevli denklem olanVan der Pol denklemi ele alnmaktadr.Van der Pol denklemine uygulanan Olasallk Evrim Yaklaşım yöntemi sonucundaelde edilen bulgular farkl açlardan yorumlanmaktadr. Van der Pol denklemine aitdizgenin (sistemin) dizeyi, özdeğer ve özyöney gibi öğeleri belirlenmiş olup saysal olarakincelenmektedir. Evrim olgusunun bu yaplar üzerindeki etkisi incelenmektedir.Tez çalışması sırasında, bir yandan Olasallk Evrim Kuram da gelişmiş ve Nicemişleybilim alanlarnda da uygulamalara geçilmiştir. Önü açk olan bu kuram, matematikalannda birçok yap üzerine uygulanabilirliğini göstermektedir ve gelişmeye devametmektedir.Ocak 2013
Özet (Çeviri)
In this thesis, Probabilistic Evolution Theory is used as a solution method for ordinarydierential equations. The aim of this theory is to convert a nonlinear dierentialequation set into a linear one with in nite dimension. Appropriate initial conditionsare regarded while converting a nonlinear dierential equation set into a linear one.Nonlinear dierential equation set, which is applied to Probabilistic Evolution Approachmethod, can be single or multi variable, rst or higher degree. In this thesis; Vander Pol equation, second degree ordinary dierential equation, is deal with.Analysis, acquired by Probabilistic Evolution Approach method applied to Vander Pol equation, are interpreted from dierent points of view. Matrix of Van derPol equations' system, whose eigenvalue and eigenvector elements are speci ed, arenumerically analyzed. Eect of Evolution on these structures, is analyzed.During these studies, Probabilistic Evolution Theory has progressed and appliedon the elds of Quantum Mechanics. This improving theory (Probabilistic EvolutionTheory) shows us the applicability of it on structures in mathematics.January 2013
Benzer Tezler
- Sıradan türevli denklemlerin uzay genişletme ile evrensel bİr biçime dönüştürülmesi ve kesme yaklaştırımları
Transformation of ordinary differential equations into an universal form with space extension, and, its truncating approximations
SEVDA ÜSKÜPLÜ ALTINBAŞAK
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Sıradan türevli denklemlerin sayısal çözümünde yüksek boyutlu model gösterilimi değişmezlik ölçeni eniyilemesi
Optimization of high dimensional model representation constancy measurer in the numerical solution of ordinary differential equations
NEJLA ALTAY
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Uyumlu salınıcının doğrusal ikikutup işlevli, ikinci derece erek ve yaptırım terimli eniyilemeli denetim denklemlerinin elde edilmesi ve çözülmesi
Optimally controlled dynamics of one dimensional harmonic oscillator under linear dipole functions and quadratic objective and penalty terms
BURCU TUNGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Simetriler yardımıyla diferensiyel denklemlerin çözümü
Differential equations with their solutions by help of the symmetries
TÜLİN SAYIMLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikTrakya ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
- Anharmonik salıcının devinim denklemlerinin oluşturulmasında dalgalanma değişkenlerinin kullanımı
Başlık çevirisi yok
FATMA ALTINKAYNAK