Inverse problems for second order parabolic and hyperbolic equations
İkinci dereceden parabolik ve hiperbolik denklemler için ters problemler
- Tez No: 332215
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Matematiksel fi zik ve mühendislik sorularının birçoğunu çözerken kısmi diferansiyel denklemler için ters problemler ortaya çıkar. Bir ters problem kısmi difersansiyel denklemin kaynak teriminin veya baz katsayılarının bilinmediği bir problemdir. Böyle bir problemin bilinmeyen çözümünü ve bilinmeyen katsayısını veya kaynak terimini bulmak için ek koşullar sağlanması gerekir. Örneğin bu koşullar tanım bölgesi ve zaman içinde farklı noktalarda sensor (deneysel) veriden çıkan bilinmeyen alanların kısmi bilgilerini içerebilir (örneğin, sıcaklık). Bu çalışmada amacımız ikinci dereceden parabolik ve hiperbolik denklemler için çeşitli ters problemlerin varlık ve teklik sorunlarını incelemektir. Öncelikle ısı denklemlerinde son veriden ilk sıcaklık dağılımının tanımlanması dikkate alınmaktadır. Sonra homojen olmayan ısı denkleminin bilinmeyen kaynak fonksiyonunun tanımlanması problemi incelenmektedir. Son olarak ısı denkleminde ve dalga denkleminde zamana bağlı katsayıların tanımlanmasının ters problemi çalışılmaktadır.
Özet (Çeviri)
Inverse problems for partial differential equation arise when solving many problems of mathematical physics and engineering. An inverse problem is a problem where a source term or some of coefficients of a partial differential equation modeling the appropriated process is unknown. To find the unknown solution and the unknown coefficient or resource term of such a problem, additional conditions will need to be provided. Such conditions may, for example, include partial information of the unknown fields (e.g., temperature) resulting from sensor(experimental) data at distinct points in the domain and time. In this work, our aim is to study the problem of existence and uniqueness of variousinverse problems for second order parabolic and hyperbolic equations. We firstly consider the determination of the initial temperature distribution of heat equations from the final data. We study the problem of identification of the unknown source function of inhomogeneous heat equation. Then we study inverse problems of identification of coefficients in heat equation and wave equation.
Benzer Tezler
- Transport denklemler için carleman kestirimleri ve uygulamaları
Carleman estimates for transport equations and applications
MESUT ÖZKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Karbon nanotüplerle güçlendirilmiş kompozit sığ kabukların lineer olmayan serbest titreşim probleminin çözümü
Solution of nonlinear free vibration problem of composite shallow shells reinforced with carbon nanotubes
MAHMURE AVEY
- Belirsiz bir kontrol fonksiyonlu parabolik ters problemlerin sayısal çözümü
Numerical solution of parabolic inverse problems with an unknown source function
ABDULLAH SAİD ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. AYŞE KARA
- Numerical solutions of the nonlocal boundary value problems for inverse parabolic equation
Ters parabolic denklemler için lokal olmayan sınır değer problemlerinin numerik çözümü
AYFER DURAL
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
