Transport denklemler için carleman kestirimleri ve uygulamaları
Carleman estimates for transport equations and applications
- Tez No: 337907
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, ikinci mertebeden bir lineer diferensiyel operatör için Carleman kestiriminin tanımı ifade edilmiş ve hiperbolik tipten denklemlere ilişkin olarak, durağan olmayan bir transport denklem için Carleman kestirimi elde edilmiştir. Üçüncü bölümde Carleman kestirimlerinin uygulanması kapsamında, biyolojik dokularda veya atmosferde ışık ve reaktörlerde nötronların taşınımı gibi olayların modellenmesinde kullanılan transport denklemi için bazı ters problemlerin kararlılık durumları araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three sections. The first section is devoted to some essential definitions and theorems. In the second section definition of the Carleman estimate for a second order differential operator is given and a Carleman estimate for a nonstationary transport equation is derived. Simple heat equation, direct derivation of a Carleman estimate for a parabolic equation and a global Carleman estimate are introduced. Finally, in the third section stabilities of some inverse problems for transport equations which are used in modelling of propagation of light in biological tissues or in atmosphere and neutrons in reactors etc. are investigated as applications of Carleman estimates.
Benzer Tezler
- Transport denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some inverse problems for transport equations
SEVİL AMİROVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Genel kinetik ve transport denklemler için bazı ters problemlerin hibrit algoritmalar ile sayısal çözümü
Numerical solution of some inverse problems for general kinetic and transport equations via hybrid algorithms
MUHAMMED HASDEMİR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Jeodezikler için bazı integral geometri problemlerinin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması
Investigation of the solvability and approximate solutions of some integral geometry problems for geodesics
İSMET GÖLGELEYEN
Doktora
Türkçe
2011
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ
YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Transport denklemi için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması
Investigation of the solvability and approximate solutions of some inverse problems for transport equation
ZEKERİYA USTAOĞLU
Doktora
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF AMİROV
- Sobolev'in bulduğu fonksiyon hızlı dalga denklemlerinin geliştirilmişi ve genelleştirilmesi
The generalize and extend Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity
GÖKHAN METİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK