Optimization of rule weights and membership functions of fuzzy controller using extended Kalman filter
Genişletilmiş Kalman filtresi ile bulanık kontrolörün kural ağırlıkları ve üyelik fonksiyonlarının optimizasyonu
- Tez No: 332929
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Genellikle, gerçek bir sistemin matematiksel modelinin çıkarılması zordur ve matematiksel modellerin elde edilememesi halinde, klasik kontrol yöntemlerinin uygulanması imkansız hale gelir. Ayrıca, elde edilen modellerde çok karmaşık matematik denklemlerin bulunması ve klasik kontrolörlerin bazı varsayımlara ihtiyaç duyması nedeniyle, doğru bir matematiksel model elde edilmesi, kontrolörün tasarımını garantiye almamaktadır.Bu gibi durumlarda, bulanık mantık gibi akıllı yöntemler, klasik yöntemlerde mümkün olmayan bir şekilde, uzmandan gelen dilsel bilgileri sayısal bilgilere çevirerek etkili yapıların ortaya çıkmasını sağlarlar. Bulanık mantık, insana ait kontrol mantığını taklit edebilmesi nedeniyle, kontrol sistem uygulamalarında kullanılabilecek en iyi yöntemlerden biridir. Bulanık mantık tabanlı kontrol için, yüzeysel olarak, ?kurallarla kontrol etmek? sözü kullanılabilir. Bu koşullar ?eğer-o halde? biçiminde olup kuralın öncül kısmı ?eğer? tarafında ve sonuç kısmı ?o halde? tarafındadır. Bulanık kontrolör dört kısımdan oluşmaktadır: birinci kısım kural tabanı, ikinci kısım çıkarım mekanizması, üçüncü kısım bulanıklaştırma ve son kısım durulaştırmadır.Bulanık kontrolörün üç özel tipi, PI-, PD- ve PID- tipi bulanık kontrolörler olup bunlar klasik PI, PD ve PID kontrolörlerine çok yakın davranışlar sergiledikleri gösterilmiştir. PD-tipi kotrolör ile sürekli hal hatasını ortadan kaldırmak zor olduğundan, pratikte, bulanık PI-tipi kontrolörler, bulanık PD-tipi kontrolörlere oranla daha fazla kullanılır. Ancak, bulanık PI-tipi kontrolörlerin yüksek mertebeli sistemlerin geçici hal yanıtları üzerindeki başarımı zayıftır. Teorik olarak, bulanık PID-tipi kontrolör yukarıda anlatılan sorunları gidermektedir.Bir bulanık kontrol sisteminin genel başarımı, kontrolör parametrelerine çok bağlıdır. Bu parametrelerin doğru seçilmesi için yeterli teorik ve pratik bilgiler gerekmektedir. Kritik uygulamalarda, bulanık kontrolörün temel tasarımı yapıldıktan sonra, başarımı en iyi hale getirmek üzere çeşitli parametrelerin belirlenmesi amacıyla optimizasyon yöntemleri kullanılır.Bulanık mantık kontrolörünün tasarım parametreleri iki temel gruba ayrılmaktadır: Yapısal parametreler ve ayar parametreleri. Yapısal parametreler, giriş/çıkış değişkenleri, bulanık dilsel kümeler, üyelik fonksyonları, bulanık kurallar, çıkarım ve durulaştırma mekanizmalarından oluşmaktadır. Ayar parametreler ise, giriş/çıkış ölçekleme çarpanları ve üyelik fonksiyonlarının parametreleridir.Yukarıda adı geçen parametrelerin optimizasyonu iki farklı yaklaşımla yapılabilir. Bunlar, ?türev temelli? ve ?türev temelli olmayan? yaklaşımlardır. Türev temelli olmayan yöntemlerde kontrolör parametreleri açısından başarım ölçütünün türevi gerekmez. Bu nedenle, türev temelli yöntemlere göre dayanaklılardır. Bu yöntemlerle global minimum bulunduğundan değişik üyelik ve amaç fonksyonlarına uygulanabilirler. Türev temelli olmayan yöntemler, türev temelli yöntemlere göre göre daha yavaştır. Ancak türev alındığı için, özel yapıda üyelik ve amaç fonksyonları ve çıkarım mekanizmalarına uygulanabilirler.Önemli türev temelli optimizasyon yöntemlerinden biri ?Kalman filtreleme? yöntemidir. Kalman filtresi, optimizasyon problemlerinde güçlü bir araç olduğundan, bulanık mantık kontrolörlerin parametrelerinin ayarlamasında da kullanılabilir. Kalman filtresinin doğrusal olmayan modeller için doğrusallaştırmaya yardımıyla uygulanan biçimine ?Genişletilmiş Kalman Filtresi? adı verilir. Bulanık kontrolörlerde giriş ve çıkış ifadeleri arasındaki ilişki doğrusal olmadığından genişletilmiş Kalman filtresinin uygulanmasına ihtiyaç vardır.Bu tezde, ilk olarak, genişletilmiş Kalman filtresi kullanılarak, bulanık PID-tipi kontrolöre ilişkin rasyonel kuvvetli giriş üyelik fonksiyonlarının ve tekli çıkış üyelik fonksiyonlarınn çevrim içi parametre optimizasyonu yapılmıştır. Ayrıca, bulanık PID-tipi kontrolörlerin yapısal parametrelerinden olan kural ağırlık katsayıları, yine genişletilmiş Kalman filtresi kullanılarak çevrim içi belirlenmiştir. Başarım ölçütü, kontrol sisteminin referans ve çıkış işaretleri arasındaki farkın mutlak veya karesel değerleri olarak tespit edilmiştir. Problemin genişletilmiş Kalman filtresine uygun xxvhale getirilmesi için kontrolör ve kontrol edilen sistem bir arada ele alınmış, hata modeli çıkarılmıştır. Kalman filtresi açısından, optimal olarak belirlenmek istenen parametreler, filtrenin kestireceği durumlar ve kontol sisteminin çıkışı, ölçüm olarak ifade edilmiştir. Bulanık mantık kontrolörünün parametreleri hata üzerinden tanımlanmış başarım ölçütü en küçüklenmek üzere genişletilmiş Kalman filtresi ile kestirilmiştir.İlk olarak, bulanık PID-tipi kontrolöre ilişkin rasyonel kuvvetli giriş üyelik fonksiyonlarının ve tekli çıkış üyelik fonksiyonlarının parametre optimizasyonu yapılmıştır. Giriş üyelik fonksiyonların merkez noktası, sağ ve sol bacakları, sağ ve sol biçimlendiricileri ve tekli çıkış üyelik fonksiyonların yeri ayarlanmıştır. Davranış ölçütü kontrol sistem hatasının karesi olarak tanımlanmıştır. Önerilen yöntem, benzetim çalışmaları ile zaman gecikmesi olan sistemler üzerinde denenmiştir. Yöntemin sistem başarımı üzerindeki etkisi, aşım, oturma zamanı, ITAE ve IAE ölçütlerine göre parametre ayarlaması bulunmayan PID-tipi bulanık kontrolör ile karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemin sistem başarımı üzerindeki olumlu etkisinin gecikme arttıkça daha fazla olduğu görülmüştür. Ayrıca kontrol işaretine gürültü eklenerek yöntemin gürültü üzerindeki başarılı etkisi de test edilmiştir.Kural tabanı, bulanık kontrolörlerin en etkili yapısal parametrelerindendir. Kural ağırlıklarının doğru bir biçimde belirlenebilmesi ile kural tabanının sistem başarımı üzerindeki artırılabilir. Bu nedenle, tezin sonraki aşamasında, genişletilmiş Kalman filtresi ile kural ağırlıklarının belirlemesinde kullanılmıştır. Filtrenin kestirmesi gereken durumlar, kural ağırlıkları vektörü ve kontrol sistem çıkışı filtrenin ölçüm değeri olarak kullanılmıştır. Başarım ölçütü mutlak hata olarak belirlenmiştir. Elde edilen kural ağırlık ayarlamalı bulanık kontrolör, zaman gecikmesi olan ve olmayan doğrusal sistemler üzerinde benzetim çalışmaları karşılaştırmalı olarak denenmiştir. Aşım, yerleşme zamanı, ITAE ve IAE değerleri önemli ölçüde azalmış ama yükselme zamanı sabit kalmıştır. Ayrıca yöntemin gürültü üzerindeki etkisi de test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Mostly, it is an extremely challenging task to obtain the mathematical model of the real-life systems, and unless we have the mathematical model of the system in hand, it is somehow impossible to utilize the conventional control techniques. In addition, having a relatively accurate model of a dynamic system available does not guarantee design of a controller, since these models usually represent complicated expressions while conventional control techniques often requires some assumptions.In such cases, intelligent approaches such as fuzzy logic provide an efficient structure to include linguistic information from human experts into numerical information, which is not possible in conventional control methods. It has been verified that fuzzy logic is the best choice for many control system applications sinceit mimics human control logic.Roughly speaking, fuzzy control is `control with rules?. The rules are in the familiar if-then format, with the premise on the if-side and the conclusion on the then-side.The fuzzy controller has four main components: first part is the `rule-base?, second part is the `inference mechanism?, third part is the `fuzzification?, and last part of a fuzzy controller is the `defuzzification?.Three special types of fuzzy controllers are known as PI-, PD-, and PID-type controllers which behave somehow similarly to their classical counterparts. Fuzzy PI-type control is known to be more practical than fuzzy PD-type because it is difficult for the fuzzy PD to remove steady-state error. The fuzzy PI-type control is, however, known to give poor performance in transient response for higher order processes due to the internal integration operation. Theoretically, fuzzy PID type control should enhance the performance a lot.The overall performance of a fuzzy logic control system highly depends on the parameters of the controller. Proper choice of these parameters needs enough theoretical and practical knowledge. In critical applications, after designing a basic fuzzy logic controller, an optimization algorithm is employed to optimize the required performance.Parameters of fuzzy logic controller can be categorized into two main groups:Structural parameters and tuning parameters. Optimization of these parameters can be done through two approaches: derivative-based and derivative-free methods. Each method has its own advantages and disadvantages which the designer needs to choose one of the methods according to the requirements of the problem.One of the important derivative-based optimization methods is the Kalman filtering estimation method. Kalman filter is a powerful estimator that can be utilized in an optimization problem, thus provides a tool to tune the parameters of fuzzy logic controllers. Since the relation between the inputs to the fuzzy controller and output of it is a nonlinear expression, we need to apply extended Kalman filter to optimize the parameters. In this study, extended Kalman filter is used to optimize the parameters of the rational-powered input membership functions, output singletons and rule weights of the rule base while minimize the error based evaluating function.In order to make the problem suitable to be projected to extended Kalman filter we consider the whole system, fuzzy logic controller along with the plant, as a nonlinear relationship. Then we obtain the error model of this whole system, which parameters of the controller are considered as the states of the process and output of the system as the measurement. In the next step, we define a performance index using the absolute error or squared error between the system output and reference signals. Extended kalman filter tries to estimate the states of the process, i.e. parameters of the fuzzy logic controller while minimizing the performance index. Firstly, we apply the extended Kalman filter to tune the membership functions parameters; namely modal points, left and right half-widths and left and right hedges of the input membership functions and positions of the output singletons. Therefore, the states to be estimated become the vector of membership function parameters and the performance index to be minimized is the squared error between the reference and output of system. The proposed online-tuned fuzzy logic controller is applied to time-delay systems with different constant time delays. As the amount of time delay increases the improvement in the unit step response becomes more tangible. Since fuzzy PID-type controller without tuning is unable to control these time delay systems efficiently. Four performance measures, overshoot, settling time, ITAE and IAE are used to check the efficiency of the proposed method. All the measures except rise time verify the improvement in the unit step response. Rise time stays the same. Similar to the previous one, the proposed method can cope with the noiseadded to the control signal quite well.Next stage was tuning the rule weights of the rule base. Therefore, the states to be estimated become the vector of rule weights and the performance index to be minimized is absolute error. Then the controller is applied to control linear systems with and without time-delay. The results show improvement in the unit step response of the system in comparison with controller without tuning algorithm. Overshoot and settling time decreased considerably while rise time stays the same. Moreover, decrease in the value of ITAE and IAE shows the efficiency of the proposed online tuning method. Also, extended Kalman filter-based optimization could successfully handle the artificially added noise to the control signal
Benzer Tezler
- Bulanık PID kontrolörleri için çevrim içi kural ağırlıklandırma yöntemleri
Online rule weighting methods for the fuzzy PID controllers
ONUR KARASAKAL
Doktora
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Self-tuning structures of interval Type-2 fuzzy PID controllers
Aralık değerli Tip-2 bulanık PID kontrolörler için öz-ayarlama yapıları
AHMET SAKALLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL
- Parçacık sürü optimizasyon algoritması ile bulanık kontrolör tasarımı
Designing of fuzzy logic controller with particle swarm optimization algorithm
GÜRCAN LOKMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. FEVZİ BABA
- Mekansal analiz teknikleri ile çok kriterli karar verme yaklaşımı kullanılarak raylı sistem güzergah analizi
Rail system route analysis using multi criteria decision making with spatial analysis techniques
BERNA ÇALIŞKAN
Doktora
Türkçe
2023
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN
- Asenkron makina kontrolü için yapay sinir ağı tabanlı rotor akışı gözlemcisi
Başlık çevirisi yok
ASLI AYLA ÇAKIRGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN TACER