Kesirli kuvvetlere sahip kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile sayısal çözümlerinin irdelenmesi
Examination of the numerical solutions with the homotopy analysis method of partial differential equation with fractional powers
- Tez No: 334597
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 168
Özet
Bu çalışma altı bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, Kesirli analizin tarihçesi ve bu alanda yapılan çalışmalar ifade edilmiş-tir. Ayrıca tezde kullanılcak olan Homotopi analiz metodundan (HAM) bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Kesirli analiz ile ilgili çalışmalarda önemli bir yeri olan Özel fonksi-yonların tanımları ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca Kesirli analiz alanındaki temel tanım, teorem ve özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, çalışmamızda kullanıcağımız Homotopi analiz metodunun temeli ve metodun uygulanışı bir örnek üzerinde ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, Kesirli Kablo denkleminin genel yapısı anlatılmıştır ve Kesirli Kablo denklemine, HAM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Sayısal olarak irdelenen Kesirli Kablo denklemi için HAM'nun hassaslığı hakkında yorum yapılmıştır. Altıncı bölümde, zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi ve Soliton kavramı hakkında bilgi verilmiştir. HAM ile sayısal çözümleri elde edilen zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi için metodun hassaslığı ile ilgili yorum yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study has been probed in six sections. In Section 1 history of fractional calculus and the studies that have been done in this area have been given. In addition to that Homotopy analysis method (HAM) that will be used in this thesis has been discussed in this section. In Section 2 some basic definitions and theorems that will be used in other sections have been stated. In Section 3 definitions and properties of special functions that has an important place in this studies that related to fractional analysis have been mentioned. Moreover, basic definitions, theorems and properties of fractional analysis have been discussed. In Section 4 the basis of Homotopy analysis method that we will use and application of the method have been applied on an example. In Section 5 general structure of the fractional cable equation has been represented and numerical solutions of the equation have been obtained by applying the HAM to the fractional cable equation. Sensitivity of the HAM for the fractional cable equation that is examined numerically has been interpreted. In Section 6 some information about Time-Fractional Hirota-Satsuma Coupled KdV Equation and concept of soliton has been given. Sensitivity of the method for Time-Fractional Hirota-Satsuma Coupled KdV equation, which is obtained with numerical solutions, has been interpreted.
Benzer Tezler
- Daralan kesitli katmanlı kompozit kirişlerin serbest titreşim analizi
Free vibration analysis of laminated tapered composite beam
BERKE TÜRKKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- The effect of coupling ratio on nonlinear behavior of coupled shear walls
Bağ kiriş katkı oranının boşluklu perdelerin doğrusal olmayan davranışına etkisi
AHMET EMRE TOPRAK
Doktora
İngilizce
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA GÜLTEN GÜLAY
YRD. DOÇ. DR. İHSAN ENGİN BAL
- Değişken boy ve yerleşime sahip betonarme perdelerin yapı davranışına etkisi
Effect of reinforced concrete walls with variable length and layout on building behavior
ÖZGE SİFİL ÖZFALCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiKTO Karatay Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. SÜLEYMAN KAMİL AKIN
- Analysis of silo supporting ring beams and intermediate ring stiffeners
Silo taşıyan halka kirişlerin ve rijitleştirici halka elemanların analizi
ÖZER ZEYBEK
Doktora
İngilizce
2018
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEM TOPKAYA