G2 yapıların bazı A3/7 deformasyonları
Some A3/7 deformations of G2 structures
- Tez No: 334681
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde, $G_2$ yapıya sahip 7-boyutlu bir Riemann manifoldu üzerindeki temel 3-formun, herhangi bir vektör alanı ile deformasyonu ele alınarak; yeni $G_2$ yapının sınıf değişimleri incelenmiştir. Öncelikle, deformasyon ile elde edilmiş yeni manifoldun bazı kısıtlar altında Levi-Civita kovaryant türevi, spinor demeti üzerindeki kovaryant türevi ve Dirac operatörü hesaplanarak, eski ve yeni Dirac operatörlerinin çekirdeklerinin izomorf oldukları gösterilmiştir. Daha sonra ise bir kısıt olmaksızın yeni Levi-Civita kovaryant türevi hesaplanmıştır. Deformasyonda kullanılan vektör alanının birim uzunlukta bir Killing vektör alanı olarak seçilmesiyle, yeni Levi-Civita kovaryant türevinin sadeleştiği görülmüş ve bu nedenle, üzerinde $G_2$ yapısı ve birim uzunlukta Killing vektör alanları bulunduğu bilinen, 7-boyutlu 3-Sasaki manifoldlarının deformasyonları incelenmiştir. Ayrıca 7-boyutlu 3-Sasaki manifoldları üzerinde yeni $G_2$ yapılar inşa edilmiş ve bu yeni yapıların bazı deformasyonları çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a 7-dimensional Riemannian manifold with $G_2$ structure is considered. The fundamental 3-form of such a manifold is deformed by using an arbitrary vector field and the class change of the new $G_2$ structure is investigated. First, under some restrictions, the Levi-Civita covariant derivative, the spinorial covariant derivative and the Dirac operator on the spinor bundle are computed and it is proved that kernels of the old and the new Dirac operators are isomorphic. Next, the new Levi-Civita covariant derivative is expressed without any restriction. It is observed that if the vector field used while deforming the fundamental 3-form is a Killing vector field of unit length, then the formula derived for the Levi-Civita covariant derivative simplifies. Thus deformations on 7-dimensional 3-Sasakian manifolds are studied because of the existence of $G_2$ structures and Killing vector fields of unit length on them. In addition, the new $G_2$ structures are constructed on 7-dimensional 3-Sasakian manifolds and then some deformations of these $G_2$ structures are considered.
Benzer Tezler
- Mtor aracılı sentrozom ve ribozom yapılanmasında HN1'in rolü
The role of HN1 in mtor-mediated centrosome and ribosome maintenance
GÜLSEREN ÖZDUMAN
Doktora
Türkçe
2025
BiyokimyaEge ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL SAMİ KORKMAZ
- Targeting and activation of antigen specific CD8+ T cells with peptide-major histocompatibility complex I tetramers
Peptit-majör histokompatibilite kompleks I tetramerleri ile antijen spesifik CD8+ T hücrelerin hedeflenmesi ve aktivasyonu
ŞAFAK CEREN USLU ŞIVGIN
Doktora
İngilizce
2025
BiyoteknolojiHacettepe ÜniversitesiTemel Onkoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDE CANPINAR
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Nanobiyoteknolojide dendrimer esaslı hedeflendirilebilen salım sistemlerinin sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of targeted delivery systems based on dendrimer in nanobiotechnology
KEVSER BAL
Doktora
Türkçe
2024
Kimya Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAADET KEVSER PABUCCUOĞLU
- Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
Hiperbolik üç-manifoldlar üzerindeki sıkı kontaktyapılar
MERVE SEÇGİN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN