G2 yapıların bazı A3/7 deformasyonları
Some A3/7 deformations of G2 structures
- Tez No: 334681
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, $G_2$ yapıya sahip 7-boyutlu bir Riemann manifoldu üzerindeki temel 3-formun, herhangi bir vektör alanı ile deformasyonu ele alınarak; yeni $G_2$ yapının sınıf değişimleri incelenmiştir. Öncelikle, deformasyon ile elde edilmiş yeni manifoldun bazı kısıtlar altında Levi-Civita kovaryant türevi, spinor demeti üzerindeki kovaryant türevi ve Dirac operatörü hesaplanarak, eski ve yeni Dirac operatörlerinin çekirdeklerinin izomorf oldukları gösterilmiştir. Daha sonra ise bir kısıt olmaksızın yeni Levi-Civita kovaryant türevi hesaplanmıştır. Deformasyonda kullanılan vektör alanının birim uzunlukta bir Killing vektör alanı olarak seçilmesiyle, yeni Levi-Civita kovaryant türevinin sadeleştiği görülmüş ve bu nedenle, üzerinde $G_2$ yapısı ve birim uzunlukta Killing vektör alanları bulunduğu bilinen, 7-boyutlu 3-Sasaki manifoldlarının deformasyonları incelenmiştir. Ayrıca 7-boyutlu 3-Sasaki manifoldları üzerinde yeni $G_2$ yapılar inşa edilmiş ve bu yeni yapıların bazı deformasyonları çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a 7-dimensional Riemannian manifold with $G_2$ structure is considered. The fundamental 3-form of such a manifold is deformed by using an arbitrary vector field and the class change of the new $G_2$ structure is investigated. First, under some restrictions, the Levi-Civita covariant derivative, the spinorial covariant derivative and the Dirac operator on the spinor bundle are computed and it is proved that kernels of the old and the new Dirac operators are isomorphic. Next, the new Levi-Civita covariant derivative is expressed without any restriction. It is observed that if the vector field used while deforming the fundamental 3-form is a Killing vector field of unit length, then the formula derived for the Levi-Civita covariant derivative simplifies. Thus deformations on 7-dimensional 3-Sasakian manifolds are studied because of the existence of $G_2$ structures and Killing vector fields of unit length on them. In addition, the new $G_2$ structures are constructed on 7-dimensional 3-Sasakian manifolds and then some deformations of these $G_2$ structures are considered.
Benzer Tezler
- Scour around foundation of large piles under waves
Dalga etkisi altında geniş kazık tabanlarındaki oyulma
HAYRETTİN HANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEVKET ÇOKGÖR
- Depremler sırasında zeminlerin davranışına bağlı olarak meydana gelen zemin deplasmanlarının belirlenmesi
Determination of soil displacements depending on the soil behaviour during earthquakes
ZÜLKÜF KAYA
Doktora
Türkçe
2008
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. AYFER ERKEN
- Kuzeybatı Trakya'da (Lalapaşa-Pınarhisar) İslambeyli formasyonu'nun ve bentonit oluşumlarının jeolojisi, mineralojisi, jeokimyası ve teknolojik özellikleri
The geology, mineralogy, geochemistry and technological properties of İslambeyli formation and bentonite occurences in Northwest Thrace basin (Lalapaşa-Pınarhisar)
BALA EKİNCİ ŞANS
Doktora
Türkçe
2018
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP FAHRİ ESENLİ
- Bazı organik ve organo-metalik kristallerin kristal yapılarının tayini
Başlık çevirisi yok
CEM CÜNEYT ERSANLI
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AHMET ERDÖNMEZ
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN