Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
Hiperbolik üç-manifoldlar üzerindeki sıkı kontaktyapılar
- Tez No: 520834
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde, hiperbolik 3-manifoldlar ve homoloji küreleri üzerindeki sıkı kontakt yapıları çalıştık. Üzerinde sıkı kontakt yapılar olan sonsuz sayıda hiperbolik 3-manifold ailesi inşa ettik. Daha açık ifade etmek gerekirse, monodromisi bazı pseudo-Anosov topluluğundan alınan, sonsuz sayıda, belirli bir çember üzerindeki yüzey demeti ailesini dikkate aldık. Bir r haricinde, ailenin herhangi bir öğesinin bir kesitine rasyonel r-ameliyat yapılarak elde edilen her 3-manifold üzerinde sıkı kontakt yapının varlı- ğını gösterdik. Sonuç olarak, üzerinde sıkı kontakt yapılar olan sonsuz tane hiperbolik kapalı 3-manifold elde ettik. Dahası, Akbulut ve Kirby tarafından oluşturulan genelleştirilmiş Mazur tip manifoldlarına benzer şekilde, bir homoloji küresi tarafından sınırlanan sonsuz tane büzülebilir 4-manifold inşa ettik. Yapı, özellikle, sonsuz tanesi hiperbolik Stein doldurulabilir sınıra sahip olan 4-boyutlu 2-kulplu cisimden meydana gelmektedir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, we study tight contact structures on hyperbolic 3-manifolds and homology spheres. We build a family of infinitely many hyperbolic 3-manifolds admitting tight contact structures. To put it more explicitly, we consider a certain infinite family of surface bundles over the circle whose monodromies are taken from some collection of pseudo-Anosov diffeomorphisms. We show the existence of tight contact structure on every closed 3-manifold obtained via rational r-surgery along a section of any member of the family except one r. Consequently, we obtain infinitely many hyperbolic closed 3-manifolds admitting tight contact structures. Moreover, we construct infinitely many contractible 4-manifolds bounded by a homology sphere as generalized Mazur type manifolds built by Akbulut and Kirby. Specifically, the construction is formed by a 4-dimensional 2-handlebody where infinitely many of them have hyperbolic Stein fillable boundaries.
Benzer Tezler
- Tight contact structures on small Seifert fibered spaces
Küçük Seifert lif uzayları üzerindeki sıkı kontakt yapılar
KÜRŞAT YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FIRAT ARIKAN
- On the tight contact structures on Seifert fibred 3-manifolds with 4 singular fibers
Seifert manifoldlardaki tayt kontakt yapilar uzerine
ELİF MEDETOĞULLARI
- Algebraic overtwisted contact structures on 3-sphere
3 boyutlu küre üzerindeki cebirsel aşırı dönen kontak yapılar
ŞEYMA KARADERELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- İkiz merdaneli döküm yönteminde bakır ve çelik shell ile üretilen 5005 alüminyum alaşımlarında üretim parametrelerinin, mekanik özelliklerin ve mikroyapıların incelenmesi
The investigation of production parameters, mechanical properties and microstructures of 5005 aluminum alloys produced by steel/copper and steel/steel shell pairs in twin roll casting method
FURKAN BERKAY TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Metalurji MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAR ASLAN