Geri Dön

Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups

Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları

  1. Tez No: 334909
  2. Yazar: UĞUR USTAOĞLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ane Weyl Grupları, Composition-Diamond Teoremi, Grobner- ¨Shirshov Tabanı, q-Binomialları ve Temel Bol¨ umleri, Ane Weyl Groups, Composition-Diamond Lemma, Grobner-Shirshov ¨Basis, q-binomials and Basic Partitions
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

A_{n} tipindeki affine Weyl grubu için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları gösterilmiştir. A_{n}'nin standart tanımlanan bağıntıları olan R'den başlanarak, yeni bir bağıntı kümesi olan R' bulunur. Sonrasında, R' içindeki bağıntılara göre önde gelen kelimelerinin eliminasyonlarının algoritması kullanılarak, A_{n} tipi affine Weyl gruplarının içerisindeki tüm kelimelerin belirgin listeleri indirgenir. Kombinatoryal tekniği kullanılarak, listedeki gibi kelimelerin sayısı A_{n}'nin elemanlarının sayısına eşit olması için bulunur. Böylece Composition-Diamond teoremi sayesinde, R' içerisindeki bağıntılar A_{n} tipindeki affine Weyl grubu için Gröbner-Shirshov tabanıdır.

Özet (Çeviri)

Gröbner-Shirshov basis and reduced forms for the elements in the affine Weyl group of type A_{n} are presented. Starting from the standard defining relations R of A_{n}, a new set of relations R' is founded. Then, by using the algorithm of elimination of leading words with respect to the relations in R', all the forms in the ane Weyl group A_{n} are reduced to an explicit list of forms. Using combinatorial techniques, the number of forms in such a list is found to be equal to the number of elements in A_{n}. Therefore, by the Composition-Diamond Lemma, the relations in R' are Gröbner-Shirshov basis for the affine Weyl group A_{n}.

Benzer Tezler

  1. Computations on coxeter groups

    Coxeter grubları üzerine hesablamalar

    GÜVEN GENÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  2. On calculation of reduced Gröbner-Shirshov basis of some classical affine Weyl groups

    Bazı affine Weyl grupları için indirgenmiş Gröbner-Shirshov tabanlarının hesaplanması

    ABDULKADİR ARIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENAP ÖZEL

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  3. Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups

    Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar

    UĞUR USTAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  4. Gruplar ve gröbner tabanlar

    Groups and gröbner bases

    EMRECAN ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR YALÇINER

  5. Özel cebirsel graflar

    Special type of algebraic graphs

    AYŞE JÜLİDE AKZEYBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK