Geri Dön

RLW ve KdV denklemlerinin solitary dalga ve soliton çözümleri

Solitary wave and soliton solutions of the RLW and KdV equations

PDF İndir

  1. Tez No: 337190
  2. Yazar: OĞUZ İDUĞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: B-spline, sonlu elemanlar metodu, Soliton, Solitary dalgalar, B-spline, Finite element method, Soliton, Solitary waves
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalışma regularized long wave (RLW) ve Korteweg de-Vries (KdV) denklemlerinin genişletilmiş kübik b-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri hakkındadır. İlk bölümde, daha sonraki bölümde kullanılacak bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton ve solitary dalgalar halkında bilgi verilerek, sonlu farklar ve Galerkin sonlu elemanlar yöntemi anlatılmıştır. Spline fonksiyon kavramı tanımlandıktan sonra kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar elde edilmiştir. Son olarak sonraki bölümlerde sayısal olarak çözülecek olan RLW ve KdV denklemleri tanıtılmıştır. İkinci bölümde RLW denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitary dalga ve iki tane solitary dalgasının çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Üçüncü bölümde KdV denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitony dalga ve iki tane soliton dalgasının çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında öneriler yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis deals with the numerical solution of regularized long wave (RLW) and Korteweg de-Vries (KdV) equations by extended cubic B-spline finite element Galerkin method.In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First, a brief history for solitary and soliton waves are given and, the finite difference and the finite element methods are described. After the concept of the spline functions is outlined, cubic B-spline and extended cubic B-spline functions are described and are constructed. Finally, RLW and KdV equations solved numerically in the next chapters are introduced together with their test problems. In the second chapter, the RLW equation is solved numerically by using extended cubic B-spline Galerkin method. Two test problems including solitary waves and interaction of two solitary waves are used to examine proposed method. In the third chapter, extended cubic B-spline Galerkin method is used to solve the CKdV equation numerically. The proposed method is examined by using solitary and interaction of two solitary waves test problems. In the last chapter a discussion about the proposed method is given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    444276

    Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets

    ÖMER ORUÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ESEN

    YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT

  2. Tez No

    420388

    Linearly implicit schemes for the Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave equations

    Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave denklemi için doğrusal kapalı yöntemler

    SALIM AL-OMAIRI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYHAN AYDIN

  3. Tez No

    183912

    Bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferensiyel kuadratur metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some nonlinear partial differential equations using differential quadrature method

    ALPER KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İDRİS DAĞ

  4. Tez No

    774559

    Bazı Rosenau tipi denklemlerin B-spline kollokason yöntemiyle nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some Rosenau's type equation with B-spline collocation method

    ÖZGE TARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  5. Tez No

    259715

    B - spline fonksiyonlar yardımıyla bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    With the help of b ? spline functions some unidimensional non-linear partial differential equations? numerical solutions

    MEHMET ÖZERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

Geri Dön