Bazı kuyruk modellerinde maliyet analizi ve simülasyonun rolü
The Cost analysis of some qeueing problems and the role of simülation in their solutions
- Tez No: 14075
- Danışmanlar: DOÇ.DR. CEVDET CERİT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1989
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
ÖZET Çoğu problemde olduğu gibi, kuyruk problemlerinin analizinde de maliyet oldukça önemli bir yer tutar. Söz konusu probleme ışık tutabilme amacıyla bu çalışmada, çe şitli kuyruk problemleri için maliyet modelleri oluşturul muştur. Bu modeller oluşturulurken ilke olarak; servis gör mek için sisteme gelen elemanların kuyrukta bekleme süre lerinin maliyeti ve bir servis vericinin boş zamanının sis teme olan maliyeti esas alınarak; ekonomik servis verici sayısı ve bir servis vericiye tahsis edilecek ekonomik eleman sayısı belirlenmiştir. Bölüm.1 de; konuyla ilgili olarak yapılan çalışma lardan bahsedilmiştir. Bölüm 2 de; sistem ve simülasyon kavramları ele alı narak tek kanallı, üç aşamalı bir kuyruk modeli simülasyon yoluyla incelenmiştir. Bölüm 3 de; kuyruk sistemleri ana hatları ve temel özellikleri ile ele alınmıştır. Bölüm 4 de; çeşitli kuyruk problemleri için maliyet modelleri oluşturulmuştur. Burada M/M/c ve M/M/c/K model leri için simülasyonla üretilen sayılar kullanılarak eko nomik kanal sayıları tesbit edilmiştir. (M/M/l) : (GD/M/M) modeli için de servis elemanının ücreti ve müşterilerin bek leme maliyeti esas alınarak bir servis vericiye (kanal) tahsis edilecek ekonomik eleman sayısı belirlenmiştir. Ayrıca bu model için iki ayrı pertürbasyon tekniği gelişti rilerek sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yine bu bölümde M/M/c/K modeli için kayıp müşteri sayısının beklenen değerine ait bir formül oluşturarak, toplam maliyeti üzerinde kayıp müşterilerinin maliyetinin etkisinin olmadığı gösterilmiştir. Bölüm 5 de; Adapazarı Devlet Hastanesi 'nde M/M/c mo delini kullanarak ekonomik yatak sayısının nasıl değişmesi gerektiği belirlenmiştir. Ayrıca sistemi, varış ve servis bitim anlarında göz lemesi esasına dayanan G/M/l ve M/GD/1 modelleri ile ince leyip ekonomik yatak sayısını veren bir bağıntı oluşturul muştur.
Özet (Çeviri)
the interval t 0,1]. After finding the random number R.which is uniformly distributed on the interval [0,1], one can find the value of the random variable x which depends on R by means of the formula x=F (R). One of the problems which arises here is the expression of F~ (R) in such a way that it is easy to work with it, so* to find the value of x is possible. Several. ways.of handling the problem and the generation of random variables for expo nential, gamma, normal, Poisson and binomial densities were expressed. In this chapter a queue formed by a service channel and a' service station which consists of three stages was investigated. The arrivals were considered as determinis tic and the service rates as exponantial. The random num ber which were used for 'service rates were produced..through simulation. For the values of the interarrivals X“^= 4, ^ =6, A--1- =8/ A~ =10 and for the values of the service rates m -,=20, /i2=25, m., = 35. The system was examined ? from the point of view of balancing the idle time of clerks and the waiting times of customers. Here y, is the service ? rate of the first stage of the. service system and so on. For such a service system the interarrival rates A~-'-=8, or A~1=10 is preferable depending on the -cost of the clerk idle time or the waiting time of the customers. In any case A~ -4,..or A”“ -6 are not economical rates. In Chapter 3, the basic properties and the formula tion of the parameters of some queueing models were exami ned. Some instruments which are very useful in the moder-. ling of the structures of queueing problems were expressed. A queyeing system is completely determined by these six factors;-' 1. Input or arrival (interarrival) distribution. ' 2. Output or departure (service) distribution. 3. Service channels. 4. Service discipline. 5. Maximum number of customer alloved in the system. 6. Calling source. A notation developed by Kendal, Lee and Taha for multiple server queueing models and called after them as Kendal-Lee-Taha^ notation was given. With the help of' this notation... the-. characteristics of the model was expressed explicity..'These characteristic determines the type of. the model uniquely. The formulations of Chapman-Kolmogorov backward and forward equations and the infinitely small generator matrix Q of the birth-death process, a simple proof of Little for mula for Poisson input, general service first- in-first-out queue discipl'ine were given. State- transition-rate-diagram was designed for brith-death process. By making use of the same argument, state-transition -rate- diagrams were also xridesigned for (M/M/m) : (FİFO/°°/?°), (M/M/l) :FÎFO/K/°°), (M/M/m) : (FÎFO/M/00) /, (M/M/l ): (FİFO/K/K). With the help of these diagram difference equation are formed for each of them for the case of stationary state. ; In Chapter 4, the formulation of cost models for so me queueing models under various considerations were pre sented. A model which aimes the minimization of the cost arising from the idle time of the clerk.-and the waiting time of the. customers for the case where ''arrival'.and servi ce rates were obtained from the Poisson distribution which they belong, to by means of simulation is developed and for M/M/c and M/M/c/K the number of clerks which minimizes the cost function are found by means of the relation E(c) :C =C ”c-r+RL (!) s q here I :idle time of a. clerk W. :the waiting time of a customer C|.-marginal cost of a clerk for unit time c :number of parallel services A : arrival rate M- :.service rate E(C) :the cost arising from the idle time of clerks and the waiting times of customers For several values of the parameters involved in the model C' was plotted versus r\= A/a< in such a way that- the value of c which minimizes C' could be found by drawing a line parallel to C' from a given value -of r. Since' the values of X and m so r are. obtained by means. of simulation and the process is continuously in operation the system is observable. and under control at every moment.. If c is the minimum of E(c), then E(c)
Benzer Tezler
- Optimum planning of container yards
Konteyner stok sahalarının optimum planlaması
ADEM EREN
Doktora
İngilizce
2003
UlaşımDokuz Eylül ÜniversitesiDeniz Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN USLU
- Analysis and improvement of waiting times using a simulation modeling approach in a university dining hall
Bir üniversite yemekhanesinde simülasyon modelleme yaklaşımı kullanılarak bekleme sürelerinin analizi ve iyileştirilmesi
SEYEDMOHAMMADMATIN SEYEDESFAHANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY ÖZCAN
- A data - driven - probabilistic queuing network model for european air traffic flow
Avrupa hava trafik akışı için veriye dayalı olasılıksal kuyruk ağ modeli
OMID FAZAEILI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE KOYUNCU
- Behavioral classification of stochastic differential equations in mathematical finance
Matematiksel finanstaki stokastik diferensiyel denklemlerin davranışsal sınıflandırması
BURHANEDDİN İZGİ
Doktora
İngilizce
2015
Ekonomiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET DURAN
- Suggestion of performance prediction models for impact hammer used in Levent-Hisarüstü metro tunnel
Levent-Hisarüstü metro tünelinde kullanılan darbeli kırıcı için performans tahmini modellerinin önerilmesi
SHAHABEDIN HOJJATI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DENİZ TUMAÇ