Kompleks potansiyelli bir Schrödinger denklemi için Lions fonksiyonelli bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem with Lions functional for a Schrödinger equation with complex potential
- Tez No: 343204
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schrödinger denklemi, optimal kontrol problemi, Lions fonksiyoneli, Schrödinger equation, optimal control problem, Lions functional
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışmada kompleks potansiyelli Schrödinger denklemi için Lions fonksiyonelli bir optimal kontrol problemi ele alındı. İlk bölümde optimal kontrol teorisi hakkında genel bir giriş yapılmış olup ikinci bölümde bu çalışmada kullanılan teoremler, lemmalar ve bazı matematiksel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ele alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Daha sonra amaç fonksiyonelinin diferansiyellenebilir olduğu gösterilerek, optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği biçiminde bir gerek şart elde edilmiştir. Dördüncü bölümde elde edilen bulgular verilmiş olup, beşinci bölümde ise bu ezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, an optimal control problem with Lions functional for Schrödinger equation with complex potential is considered. In first chapter, a general introduction about optimal control theory is given and, in second chapter, theorems, lemmas and some mathematical concepts used in this study is stated. In third chapter, the existence and uniqueness of the solution of considered optimal control problem is shown. Later, proving the differentiable of cost functional, a neccesary condition in variation inequality form is obtained for the solution of optimal control problem. In forth chapter, obtained findings is given and, in fifth chapter, it is euphasized that this thesis is different from previous studies.
Benzer Tezler
- Kompleks potansiyelli Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi ve onun sonlu fark yaklaşımı
Optimal control problem for the Schrödinger equation with complex potential and its finite difference approximation
HAKAN YETİŞKİN
- Kompleks potansiyelli ve gradyent terimli schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi
The optimal control problem for the complex potential schrodinger equation with gradient
VİLDAN ERUÇAN BAŞARAN
- Zaman değişkenine bağlı kompleks potansiyelli özel gradyent terimli schrödinger denklemi için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemiyle çözümü
Finite difference solution of the optimal control problem for the schrödiinger equation with special gradient term with complex potential depending on the time variable
İBRAHİM KILIÇ
- Özel gradyent terimli lineer ve lineer olmayan çok boyutlu Schrödinger denklemleri için sınır fonksiyonelli optimal kontrol problemlerinin iyi konulması ve çözüm için gerek şart
Correctness of optimal control problems with a boundary functional for the linear and nonlinear multidimensional Schrödinger equations with a special gradient term and a necessary condition for solving
MERVE ZENGİN
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
