Theta fonksiyonu ve dedekınd eta fonksiyonundan elde edilen eliptik fonksiyon üzerine
On the elliptic function obtained from the theta function and dedekind's eta function
- Tez No: 344041
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Weierstrass'ın sigma fonksiyonu ile teta fonksiyonları arasında bir ilişki olduğu aşikardır. Bir eliptik fonksiyon teta fonksiyonları ile oluşturulabileceği gibi, Weierstrass'ın sigma fonksiyonu yardımıyla da kurulabilir ve Dedekind ?-fonksiyonu ve ?-teta fonksiyonu arasındaki iki ilişki Im?>0 ı sağlayan z,? kompleks sayıları ve (z,?) çiftine göre ?-fonksiyonu için karakteristik değerler kullanılarak kurulabilir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır ve tezin birinci bölümünde çalışma içerisinde kullanılmış olan gerekli tanım ve temel teoremler verildi. Bu tezin ikinci bölümünde de periyodik ve eliptik fonksiyonlar, Weierstrass Pe-fonksiyonu, Weierstrass Zeta-fonksiyonu ve Sigma fonksiyonu tanıtılmıştır. Aynı zamanda eliptik fonksiyonların Zeta-fonksiyonu ile oluşturulması ve Weierstrass tarzı eliptik fonksiyonların oluşturulması hakkında bilgi verilmiştir. Ardından, eliptik fonksiyonların cebirsel ve geometrik özellikleri, teta fonksiyonları ve Jacobi teta fonksiyonları hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak Dedekind eta fonksiyonu tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise, çeyrek periyotlara göre teta fonksiyonları arasındaki dönüşümler verilmiş ve Jacobian tarzı eliptik fonksiyonlar; tanımlanmış bir fonksiyon yardımıyla teta fonksiyonları kullanılarak kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
It's a reality that there is a relationship between the sigma function of Weierstrass and theta functions. An elliptic function can be set up using the theta functions just as it can be established with the help of sigma function of Weierstrass and two relations between the Dedekind's ?-function and ?-theta function were established by the using characteristic values for ?-function according to the (z,?) pair and z,? complex numbers, satisfying Im?>0. This thesis consists of three sections. In the first section, a short literature survey is given. The definitions and basic theorems which used for this study are provided in this section.. In the second section, firstly periodic functions, elliptic functions, Weierstrass functions, theta functions, Jacobi elliptic functions and Dedekind eta function are defined and then some relations between them are given. In the third section, the transformations among the theta functions according to the quarter periods have been given and a Jacobian style elliptic functions has been set up the theta function by the help of a defined function.
Benzer Tezler
- Log O-r dönüşümleri ve G(karekökü m) hecke gruplarının çarpan değerleri
Başlık çevirisi yok
SİMTEN BAYRAKÇI
- Eliptik werierstars fonksiyonunun diskriminant, theta fonksiyonları ve dedekind toplamları arasındaki bağlantıları üzerine
Başlık çevirisi yok
CEMAL TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
- Spt-function and its properties
Spt-fonksiyonu ve özellikleri
OĞUZ GEZMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. HAMZA YEŞİLYURT
- Neutrix'in beta fonksiyonuna olan uygulamaları
Applications of Neutrix to the beta function
BURÇİN YAMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İNCİ EGE
- Parçalanış fonksiyonunu içeren bazı kongrüanslar
Some congruences involving the partition function
MEHMET CİCİMEN