Geri Dön

On the trace based public key cryptosystems over finite fields

Sonlu cisimler fazla trace tabanlı public key şifreleme açık

PDF İndir

  1. Tez No: 346024
  2. Yazar: MUHAMMAD ASHRAF
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, iz tabanli Açik Anahtarli Kriptosistemler (AAK), teorik ve uygulama bakis açilarindan incelenmistir. Henüz üzerinde çok durulmamis olanlar için de kriptografik protokoller tanitilmistir. Besinci dereceden özyinelemeli bagintilar için, iyilestirilmis, iz tabanli üs alma yöntemi tanitacagiz. Ayrik Logaritma Problemi (yani verilen $y=\alpha^x$ ve $<\alpha>=G\subset \F_q^*$ degerleri için $x$'i hesaplama problemi) tabanli Açik Anahtarli Kriptosistemler 1970'lerden beri çalisilmaktadir. Bu AAK çalismalarini mümkün kilan arka kapili fonksiyon $f:\Z_\ell\rightarrow G=<\alpha>\subset \F_q^*$, $f(m)=\alpha^m$'in bir grup homomorfizmasi olmasi olmustur. Bunun sayesinde, Diffie-Hellman (DH) tipi anahtar degisim, ElGamal tipi mesaj sifreleme ve Nyberg-Rueppel tipi sayisal imza protokolleri mevcuttur. Arka kapili $f(m)=\alpha^m$ fonksiyonu üzerine kurulu kriptosistemler iyi anlasilmis ve eksiksizdir. Buna ragmen, $f:\Z_\ell\rightarrow G$, $f(m)\rightarrow Tr(\alpha^m)$, $G=<\alpha>\subset \F_{q^k}^*,\; k\ge 2$ seklinde, kriptografik bakis açisina göre daha fazla önemsenmesi gereken baska bir arka kapili fonksiyon daha vardir. Literatürde, $f(m)=Tr(\alpha^m)$'i hesaplamak için etkili algoritmalar üzerine çalismalar vardir ancak bunlar protokolleri önemsememektedir. Ayrica, $Tr(\alpha^m)$'i etkili bir sekilde hesaplamak için ugrasan ve protokolleri de gözönüne alan çalismalar da mevcuttur. Bu tezde, bu çalismalarla birlikte önceden üzerinde durulmamis bazi protokoller de çalisilmistir. Ve Besinci dereceden özyinelemeli bagintilar için iz tabanli üs alma yöntemi iyilestirilmistir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the trace based Public Key Cryptosystems (PKC) are explored from theoretical and implementation point of view. We will introduce cryptographic protocols for the ones they are not discussed yet. We introduce improved trace based exponentiation algorithm for fifth degree recursive relation. The Discrete Log Problem (DLP), that is computing $x$, given $y=\alpha^x$ and $<\alpha>=G\subset \F_q^*$, based Public Key Cryptosystems (PKC) are being studied since late 1970's. Such development of PKC was possible because of the trapdoor function $f:\Z_\ell\rightarrow G=<\alpha>\subset \F_q^*$, $f(m)=\alpha^m$, is a group homomorphism. Due to this fact, we have Diffie Hellman (DH) type key exchange, ElGamal type message encryption, and Nyberg Rueppel type digital signature protocols. The cryptosystems based on the trapdoor $f(m)=\alpha^m$ are well understood and complete. However, there is another trapdoor function $f:\Z_\ell\rightarrow G$, $f(m)\rightarrow Tr(\alpha^m)$, where $G=<\alpha>\subset \F_{q^k}^*,\; k\ge 2$, which needs more attention from cryptographic protocols point of view. There are some works for a more efficient algorithm to compute $f(m)=Tr(\alpha^m)$ and not wondering about the protocols. There are also some works dealing with an efficient algorithm to compute $Tr(\alpha^m)$ as well as discussing the cryptographic protocols. In this thesis these works are studied along with introduction of some protocols which are not discussed earlier and trace based exponentiation for fifth degree recursive relation is improved.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    810569

    A new public key algorithm and complexity analysis

    Yeni bir açık anahtar algoritması ve karmaşıklık analizi

    SELİN ÇAĞLAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  2. Tez No

    1004420

    A homomorphic encryption based threshold private set intersection protocol: Design and comparative evaluation

    Homomorfik şifremeleye dayalı bir eşik özel küme kesişimi protokolü: tasarım ve karşılaştırmalı değerlendirme

    ANIL KAYAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAntalya Bilim Üniversitesi

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI BAY

  3. Tez No

    946090

    İstanbul'un çeperinde gıdayı müşterekleştirmek

    Commoning of food on the peripheries of İstanbul

    BURCU UYANIK TAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EDA YÜCESOY

  4. Tez No

    947911

    Sosyal medyada dezenformasyon: Yaşlı bireyler üzerinden bir araştırma“Facebook örneği”

    Disinformation on social media: A study through the elderly,“Facebook case”

    EBRU GÖNCÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    İletişim BilimleriBaşkent Üniversitesi

    Radyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZCAN YAĞCI

  5. Tez No

    962253

    Adölesanlara yönelik duygu düzenleme programının etkinliğinin değerlendirilmesi

    Evaluation of the effectiveness of an emotion regulation training program for adolescents

    MERVE ORAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıGazi Üniversitesi

    Hemşirelik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EBRU KILIÇARSLAN

Geri Dön