Geri Dön

On the trace based public key cryptosystems over finite fields

Sonlu cisimler fazla trace tabanlı public key şifreleme açık

PDF İndir

  1. Tez No: 346024
  2. Yazar: MUHAMMAD ASHRAF
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 130

Özet

Bu tezde, iz tabanli Açik Anahtarli Kriptosistemler (AAK), teorik ve uygulama bakis açilarindan incelenmistir. Henüz üzerinde çok durulmamis olanlar için de kriptografik protokoller tanitilmistir. Besinci dereceden özyinelemeli bagintilar için, iyilestirilmis, iz tabanli üs alma yöntemi tanitacagiz. Ayrik Logaritma Problemi (yani verilen $y=\alpha^x$ ve $=G\subset \F_q^*$ degerleri için $x$'i hesaplama problemi) tabanli Açik Anahtarli Kriptosistemler 1970'lerden beri çalisilmaktadir. Bu AAK çalismalarini mümkün kilan arka kapili fonksiyon $f:\Z_\ell\rightarrow G=\subset \F_q^*$, $f(m)=\alpha^m$'in bir grup homomorfizmasi olmasi olmustur. Bunun sayesinde, Diffie-Hellman (DH) tipi anahtar degisim, ElGamal tipi mesaj sifreleme ve Nyberg-Rueppel tipi sayisal imza protokolleri mevcuttur. Arka kapili $f(m)=\alpha^m$ fonksiyonu üzerine kurulu kriptosistemler iyi anlasilmis ve eksiksizdir. Buna ragmen, $f:\Z_\ell\rightarrow G$, $f(m)\rightarrow Tr(\alpha^m)$, $G=\subset \F_{q^k}^*,\; k\ge 2$ seklinde, kriptografik bakis açisina göre daha fazla önemsenmesi gereken baska bir arka kapili fonksiyon daha vardir. Literatürde, $f(m)=Tr(\alpha^m)$'i hesaplamak için etkili algoritmalar üzerine çalismalar vardir ancak bunlar protokolleri önemsememektedir. Ayrica, $Tr(\alpha^m)$'i etkili bir sekilde hesaplamak için ugrasan ve protokolleri de gözönüne alan çalismalar da mevcuttur. Bu tezde, bu çalismalarla birlikte önceden üzerinde durulmamis bazi protokoller de çalisilmistir. Ve Besinci dereceden özyinelemeli bagintilar için iz tabanli üs alma yöntemi iyilestirilmistir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the trace based Public Key Cryptosystems (PKC) are explored from theoretical and implementation point of view. We will introduce cryptographic protocols for the ones they are not discussed yet. We introduce improved trace based exponentiation algorithm for fifth degree recursive relation. The Discrete Log Problem (DLP), that is computing $x$, given $y=\alpha^x$ and $=G\subset \F_q^*$, based Public Key Cryptosystems (PKC) are being studied since late 1970's. Such development of PKC was possible because of the trapdoor function $f:\Z_\ell\rightarrow G=\subset \F_q^*$, $f(m)=\alpha^m$, is a group homomorphism. Due to this fact, we have Diffie Hellman (DH) type key exchange, ElGamal type message encryption, and Nyberg Rueppel type digital signature protocols. The cryptosystems based on the trapdoor $f(m)=\alpha^m$ are well understood and complete. However, there is another trapdoor function $f:\Z_\ell\rightarrow G$, $f(m)\rightarrow Tr(\alpha^m)$, where $G=\subset \F_{q^k}^*,\; k\ge 2$, which needs more attention from cryptographic protocols point of view. There are some works for a more efficient algorithm to compute $f(m)=Tr(\alpha^m)$ and not wondering about the protocols. There are also some works dealing with an efficient algorithm to compute $Tr(\alpha^m)$ as well as discussing the cryptographic protocols. In this thesis these works are studied along with introduction of some protocols which are not discussed earlier and trace based exponentiation for fifth degree recursive relation is improved.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    83016

    Sayısal imza sistemlerinin incelenmesi

    Digital signature schemes

    GANIME BETÜL ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET BÜLENT ÖRENCİK

  2. Tez No

    671400

    RSA algoritma gerçeklemeleri için güç tüketimi saldırı yöntemleri

    Power consumption attack methods for RSA algorithm implementations

    EBRU AKALP KUZU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ TANGEL

  3. Tez No

    462112

    Kapitalist bir mekan üretimi olarak başkent Ankara

    Capital city Ankara as a production of capitalist space

    ELİF BALAM SIZAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Kamu YönetimiGazi Üniversitesi

    Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KEMAL GÖRMEZ

  4. Tez No

    14218

    Bir konfeksiyon işletmesinin verimlilik açısından değerlendirilmesi

    Evaluation of an garment company in terms of productivity

    EMİNE AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. SITKI GÖZLÜ

  5. Tez No

    39299

    VTAM'in incelenmesi ve bir VTAM uygulaması

    VTAM application programming

    AHMET TEKELİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. EMRE HARMANCI

Geri Dön