Geri Dön

Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri

Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces

  1. Tez No: 346308
  2. Yazar: TANJU KAHRAMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU, DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual öklidyen uzaydaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dual Öklidyen uzaydaki bir dual küresel eğrinin Smarandache eğrileri bulunmuş, bu eğriler arasındaki bağıntıları veren teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu eğrilere karşılık gelen ve Smarandache regle yüzeyler olarak isimlendirilen yüzeyler elde edilmiş ve bunlar arasındaki bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Dual Lorentziyen uzayın temel kavramları, bu uzayın birim dual Hiperbolik ve Lorentziyen küre yüzeyleri üzerindeki eğrilerin geometrisi ve bu eğrilere çizgiler uzayında karşılık gelen regle yüzeyler tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde, sırasıyla, dual Lorentziyen uzayın birim dual Hiperbolik birim küresinin yüzeyi üzerindeki spacelike eğrilerin, dual Lorentziyen birim küresinin yüzeyi üzerindeki timelike ve spacelike eğrilerin Smarandache eğrileri bulunmuştur. Daha sonar, bu küresel eğriler ve Smarandache eğrileri arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. E. Study dönüşümü kullanılarak, bu eğrilere karşılık gelen Lorentziyen regle yüzeyler arasındaki bağıntılar bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic definitions and elementary theorems of dual space are given. In the second chapter, firstly Smarandache curves of a dual spherical curve is given in the dual space . Furthermore, the theorems and proofs which characterize relations between these curves and the relationships between ruled surfaces corresponding to dual spherical curves are introduced. In the third chapter, basic definitions and theorems, geometry of dual curves lying on the dual Hyperbolic and Lorentzian spheres are given in dual Lorentzian space and ruled surfaces corresponding these dual curves are introduced in In the fourth, fifth and sixth chapters, respectively, Smarandache curves of spacelike curves lying on hyperbolic unit sphere , timelike curves lying on lorentizan unit sphere and spacelike curves lying on lorentizan unit sphere are given. Theorems which characterize relations between dual spherical curves and using E. Study mapping, the relationships between ruled surfaces corresponding to these dual spherical curves are obtained.

Benzer Tezler

  1. Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi

    Geometry of slant spherical curves in dual spaces

    SEDA ORAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  2. Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri

    Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces

    ZEHRA ARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  3. Semi-Öklidyen uzaylarda Schlafli diferensiyel formülü

    The schlafli differential formula in semi-Euclidian space

    MURAT SAVAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. BAKİ KARLIĞA

  4. Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu

    The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design

    MEHMET AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ

  5. R^2n'de 2-kalibrasyonlar

    2-calibrations on R2n

    YUNUS ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK