Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
- Tez No: 346308
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU, DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual öklidyen uzaydaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dual Öklidyen uzaydaki bir dual küresel eğrinin Smarandache eğrileri bulunmuş, bu eğriler arasındaki bağıntıları veren teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu eğrilere karşılık gelen ve Smarandache regle yüzeyler olarak isimlendirilen yüzeyler elde edilmiş ve bunlar arasındaki bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Dual Lorentziyen uzayın temel kavramları, bu uzayın birim dual Hiperbolik ve Lorentziyen küre yüzeyleri üzerindeki eğrilerin geometrisi ve bu eğrilere çizgiler uzayında karşılık gelen regle yüzeyler tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde, sırasıyla, dual Lorentziyen uzayın birim dual Hiperbolik birim küresinin yüzeyi üzerindeki spacelike eğrilerin, dual Lorentziyen birim küresinin yüzeyi üzerindeki timelike ve spacelike eğrilerin Smarandache eğrileri bulunmuştur. Daha sonar, bu küresel eğriler ve Smarandache eğrileri arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. E. Study dönüşümü kullanılarak, bu eğrilere karşılık gelen Lorentziyen regle yüzeyler arasındaki bağıntılar bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic definitions and elementary theorems of dual space are given. In the second chapter, firstly Smarandache curves of a dual spherical curve is given in the dual space . Furthermore, the theorems and proofs which characterize relations between these curves and the relationships between ruled surfaces corresponding to dual spherical curves are introduced. In the third chapter, basic definitions and theorems, geometry of dual curves lying on the dual Hyperbolic and Lorentzian spheres are given in dual Lorentzian space and ruled surfaces corresponding these dual curves are introduced in In the fourth, fifth and sixth chapters, respectively, Smarandache curves of spacelike curves lying on hyperbolic unit sphere , timelike curves lying on lorentizan unit sphere and spacelike curves lying on lorentizan unit sphere are given. Theorems which characterize relations between dual spherical curves and using E. Study mapping, the relationships between ruled surfaces corresponding to these dual spherical curves are obtained.
Benzer Tezler
- Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
SEDA ORAL
- Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri
Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces
ZEHRA ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Semi-Öklidyen uzaylarda Schlafli diferensiyel formülü
The schlafli differential formula in semi-Euclidian space
MURAT SAVAŞ
- Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu
The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design
MEHMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ