Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
- Tez No: 346308
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU, DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual öklidyen uzaydaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dual Öklidyen uzaydaki bir dual küresel eğrinin Smarandache eğrileri bulunmuş, bu eğriler arasındaki bağıntıları veren teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu eğrilere karşılık gelen ve Smarandache regle yüzeyler olarak isimlendirilen yüzeyler elde edilmiş ve bunlar arasındaki bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Dual Lorentziyen uzayın temel kavramları, bu uzayın birim dual Hiperbolik ve Lorentziyen küre yüzeyleri üzerindeki eğrilerin geometrisi ve bu eğrilere çizgiler uzayında karşılık gelen regle yüzeyler tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde, sırasıyla, dual Lorentziyen uzayın birim dual Hiperbolik birim küresinin yüzeyi üzerindeki spacelike eğrilerin, dual Lorentziyen birim küresinin yüzeyi üzerindeki timelike ve spacelike eğrilerin Smarandache eğrileri bulunmuştur. Daha sonar, bu küresel eğriler ve Smarandache eğrileri arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. E. Study dönüşümü kullanılarak, bu eğrilere karşılık gelen Lorentziyen regle yüzeyler arasındaki bağıntılar bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, basic definitions and elementary theorems of dual space are given. In the second chapter, firstly Smarandache curves of a dual spherical curve is given in the dual space . Furthermore, the theorems and proofs which characterize relations between these curves and the relationships between ruled surfaces corresponding to dual spherical curves are introduced. In the third chapter, basic definitions and theorems, geometry of dual curves lying on the dual Hyperbolic and Lorentzian spheres are given in dual Lorentzian space and ruled surfaces corresponding these dual curves are introduced in In the fourth, fifth and sixth chapters, respectively, Smarandache curves of spacelike curves lying on hyperbolic unit sphere , timelike curves lying on lorentizan unit sphere and spacelike curves lying on lorentizan unit sphere are given. Theorems which characterize relations between dual spherical curves and using E. Study mapping, the relationships between ruled surfaces corresponding to these dual spherical curves are obtained.
Benzer Tezler
- Örnekle-tut ve analogtan dijitale çevirme devrelerinin analiz ve sentezi
Başlık çevirisi yok
ERTUĞRUL İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Tarımda sulamanın üretim yapısı, girdi kullanımı ve ekonomik faaliyet sonuçları üzerine etkileri
The Impacts of the irrigation on cropping pattern, production technology, input demand and farm incame in agriculture
FATMA DOĞRUEL