Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri
Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces
- Tez No: 259913
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dual uzaylar, Lorentz uzayı, Uzay-zaman, Dual spaces, Lorentz space, Space-time
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Reel ve dual uzaylarda Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili olan bu çalışma üç bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, Öklid uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanımlanmıştır. Öklid düzleminde Apollonius eğrileri, Öklid uzayında Apollonius yüzeyleri ve Öklid uzayının z=sy düzleminde bulunan Apollonius eğrileri incelenmiş, ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.İkinci bölümde, Lorentz uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri incelenmiştir. Konu ile ilgili temel kavramlar verilerek, R_1^2 Lorentz düzleminde Apollonius eğrileri, R_1^3 Lorentz uzayında Apollonius yüzeyleri, R_1^3 Lorentz uzayının z=ky düzleminde Apollonius eğrileri ve R_1^4 uzay-zamanın t=kz 3-düzlemindeki Apollonius yüzeyleri incelenmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Lorentziyen Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.Üçüncü bölümde, dual Öklidyen uzayındaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanıtılmış, D^3 dual uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri, D^3 dual uzayın düzleminde Apollonius eğrileri verilmiştir. Burada ifade edilen teoremlerin reel kısımları, Öklidyen uzaydaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili teoremlere karşılık gelir.
Özet (Çeviri)
This study which is related to the Apollonius curves and surfaces in Real and Dual spaces consists of three chapters.In the first chapter, Apollonius curves and surfaces are defined in the Euclidean Spaces. Apollonius curves and surfaces are investigated in the Euclidean plane E^2 , Euclidean space E^3 and plane z=sy of Euclidean space E^3 and the related theorems are given and proved. Furthermore, the examples of Apollonius curves and surfaces are given in these spaces.In the second chapter, Apollonius curves and surfaces are investigated in the Lorentz space. By giving the basic facts about Lorentz geometry, Apollonius curves in the Lorentz plane R_1^2 , Apollonius curves and surfaces in the Lorentz space R_1^3 , Apollonius curves in the plane z=ky of Lorentz space R_1^3 and Apollonius spheres in the plane t=kz of space-time R_1^4 are investigated. Moreover, relevant examples are given.In the third chapter, Apollonius curves and surfaces are introduced in dual Euclidean space. Apollonius curves and surfaces in dual space D^3 and in the dual plane z=sy of dual space D^3 are given. The real parts of the theorems given in this chapter correspond to the theorems of Apollonius curves and surfaces in the Euclidean space.
Benzer Tezler
- Manisa yöresinde domateste anlaşmalı tarım ve karşılaşılan sorunlar
Başlık çevirisi yok
OSMAN MURAT KOÇTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN TALİM
- Bromtimol mavisi, bromkresol moru ve klorfenol kırmızısı indikatörleri katılmış özel besiyerlerinin sütlerde antibiyotik belirtilmesine uygunluğu üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
ESENGÜL TUNCER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSüt Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN YAYGIN
- Adana ili, turunçgil toptan fiyatlarının analizi
Başlık çevirisi yok
USULET ÖZTUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ YURDAKUL
- Computer aided design of lumped and distributed broadband matching and filtering networks
Başlık çevirisi yok
ADNAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NEVZAT YILDIRIM