Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri
Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces
- Tez No: 259913
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Reel ve dual uzaylarda Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili olan bu çalışma üç bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, Öklid uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanımlanmıştır. Öklid düzleminde Apollonius eğrileri, Öklid uzayında Apollonius yüzeyleri ve Öklid uzayının z=sy düzleminde bulunan Apollonius eğrileri incelenmiş, ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.İkinci bölümde, Lorentz uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri incelenmiştir. Konu ile ilgili temel kavramlar verilerek, R_1^2 Lorentz düzleminde Apollonius eğrileri, R_1^3 Lorentz uzayında Apollonius yüzeyleri, R_1^3 Lorentz uzayının z=ky düzleminde Apollonius eğrileri ve R_1^4 uzay-zamanın t=kz 3-düzlemindeki Apollonius yüzeyleri incelenmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Lorentziyen Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.Üçüncü bölümde, dual Öklidyen uzayındaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanıtılmış, D^3 dual uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri, D^3 dual uzayın düzleminde Apollonius eğrileri verilmiştir. Burada ifade edilen teoremlerin reel kısımları, Öklidyen uzaydaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili teoremlere karşılık gelir.
Özet (Çeviri)
This study which is related to the Apollonius curves and surfaces in Real and Dual spaces consists of three chapters.In the first chapter, Apollonius curves and surfaces are defined in the Euclidean Spaces. Apollonius curves and surfaces are investigated in the Euclidean plane E^2 , Euclidean space E^3 and plane z=sy of Euclidean space E^3 and the related theorems are given and proved. Furthermore, the examples of Apollonius curves and surfaces are given in these spaces.In the second chapter, Apollonius curves and surfaces are investigated in the Lorentz space. By giving the basic facts about Lorentz geometry, Apollonius curves in the Lorentz plane R_1^2 , Apollonius curves and surfaces in the Lorentz space R_1^3 , Apollonius curves in the plane z=ky of Lorentz space R_1^3 and Apollonius spheres in the plane t=kz of space-time R_1^4 are investigated. Moreover, relevant examples are given.In the third chapter, Apollonius curves and surfaces are introduced in dual Euclidean space. Apollonius curves and surfaces in dual space D^3 and in the dual plane z=sy of dual space D^3 are given. The real parts of the theorems given in this chapter correspond to the theorems of Apollonius curves and surfaces in the Euclidean space.
Benzer Tezler
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Reel ve dual uzaylarda açı kavramı
The concept of angle in real and dual spaces
NEZİHA NESLİHAN YAKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Unbounded convergence structure properties in riesz spaces
Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri
EBRU AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR