Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
- Tez No: 374637
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm tezin giriş kısmıdır. Bu bölümde, konuyla ilgili literatür bilgisi ve bu tezde yapılanlar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, Öklidyen 3-uzayının temel kavramları ve regle yüzeylerin çatı elemanları kullanılarak incelenmesi ile ilgili bir özet verilmiştir. Üçüncü bölümde, Lorentziyen 3-uzayının temel kavramları ve bu uzaydaki spacelike ve timelike regle yüzeylerin geometrisi incelenmiştir. Dördüncü bölümde, dual uzayın temel kavramları ve Öklidyen 3-uzayının regle yüzeyine birebir karşılık gelen birim dual küre üzerindeki eğrilerin geometrisi dördüncü bölümde verilmiştir. Ayrıca dual küresel slant eğriler tanımlanmış ve bunlarla ilgili temel teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölüm, dual Lorentziyen uzayın birim dual hiperbolik ve Lorentziyen küreleri üzerindeki slant eğrilerin geometrisine ayrılmıştır. Kesim 5.1. de dual Lorentziyen uzayının temel kavramları ve birim dual küresel eğrilerin geometrisi verilmiştir. Dual hiperbolik slant eğrilerin geometrisi kesim 5.3. de, dual Lorentziyen slant timelike eğrilerin geometrisi kesim 5.4. de ve dual Lorentziyen slant spacalike eğrilerin geometrisi de kesim 5.5. de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is introduction. In this chapter, literature review about the subject a dual curve which corresponds a ruled surface with using dual Darboux frame and some information about this thesis is given. In chapter two, preliminaries of Euclidean 3-space and ruled surface are given. In chapter three, preliminaries of Lorentzian 3-space and spacelike, timelike ruled surfaces are analyzed using frame of the ruled surface. In chapter four, preliminaries of dual space and by the aid of the E. Study Mapping, dual spherical curves that correspond to the ruled surfaces in Euclidean 3-space are given. Besides a slant dual curve is defined on unit dual sphere and some characterizations for a curve to be a slant dual curve are expressed. In chapter five, the geometry of slant dual curves on dual unit spheres are defined. Firstly in 5.1. unit dual curves and preliminaries of dual Lorentzian space are given. Then, in 5.3. slant dual hyperbolic curves, in 5.4. slant dual Lorentzian timelike curves and in 5.5. slant dual Lorentzian spacelike curves are investigated.
Benzer Tezler
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Dual uzaylarda dual dönüşümler ve geometrik uygulamaları
Dual transformations in dual spaces and their geometric applications
GÜLSÜM YÜCA
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
TANJU KAHRAMAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Düzlemde ve uzayda kinematik geometri
The kinematic geometry on the plane and space
SIDDIKA ÖZKALDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN